簡介：大學(xué)物理,主講廖紅LIAOHONGWHUTEDUCN,網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)使用說明,武漢理工大學(xué)教務(wù)處主頁,,（左上，登錄）,,,（點(diǎn)擊左下“申請選課”）,,,教學(xué)互動(dòng),網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)物理在線考試系統(tǒng),大學(xué)物理（上）教學(xué)內(nèi)容,力學(xué),第一篇,（MECHANICS）,經(jīng)典力學(xué)研究宏觀物體低速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，理論基礎(chǔ)是牛頓運(yùn)動(dòng)定律。,力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。,機(jī)械運(yùn)動(dòng)MECHANICALMOTION是指物體之間或物體各部分之間的相對位置發(fā)生變化的運(yùn)動(dòng)。,1．什么是力學(xué),根據(jù)研究對象的不同，力學(xué)又可分為質(zhì)點(diǎn)力學(xué)和剛體力學(xué)。,2．力學(xué)的分類,3．?dāng)?shù)學(xué)工具微積分和矢量,運(yùn)動(dòng)學(xué)（KINEMATICS）研究物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；動(dòng)力學(xué)（DYNAMICS）研究物體運(yùn)動(dòng)的原因；,物體位置總是伴隨著時(shí)間的流逝而連續(xù)地變動(dòng)。因而，可用有關(guān)連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)理論微分、積分學(xué)作為工具來研究物體的運(yùn)動(dòng)。,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)是研究質(zhì)點(diǎn)位置隨時(shí)間而改變的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論。,本章主要內(nèi)容有基本概念參考系、坐標(biāo)系、質(zhì)點(diǎn)、剛體基本物理量位置矢量、位移、速度、加速度等幾種運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等兩類基本問題微分問題、積分問題,第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué),主要教學(xué)內(nèi)容,11參照系坐標(biāo)系物理模型12描述運(yùn)動(dòng)的物理量13坐標(biāo)系的運(yùn)用14運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題15相對運(yùn)動(dòng),（學(xué)時(shí)6）,§11參考系坐標(biāo)系物理模型,,,,,,,,,,,§11參考系坐標(biāo)系物理模型,,,,,,,,,,選取的參考系不同，對物體運(yùn)動(dòng)情況的描述不同，這就是運(yùn)動(dòng)描述的相對性。,為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選擇的標(biāo)準(zhǔn)物叫做參照系。,111參照系（REFERENCESYSTEM）,112坐標(biāo)系（COORDINATESYSTEM）,引入坐標(biāo)系的必要性定量地描述物體相對于參照系的運(yùn)動(dòng)。,物理學(xué)中常用的坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系等,,,,研究某一物體的運(yùn)動(dòng)，如果可以忽略其大小和形狀，或者不涉及物體的轉(zhuǎn)動(dòng)和形變，就可以把物體當(dāng)作是一個(gè)具有質(zhì)量的點(diǎn)（即質(zhì)點(diǎn)）。,113物理模型,可以將物體簡化為質(zhì)點(diǎn)的兩種情況,（1）物體不變形，不作轉(zhuǎn)動(dòng)（平動(dòng)）。,（2）物體本身線度和它活動(dòng)范圍相比小得很多。,1）質(zhì)點(diǎn)（PARTICLE，MASSPOINT）,R地球?64102KM,地球繞太陽公轉(zhuǎn)時(shí)地球可視一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。,研究地球的自轉(zhuǎn)問題時(shí)，就不能把地球看作質(zhì)點(diǎn)。,,,,剛體在外力作用下，形狀和大小都不發(fā)生變化的物體。,2）剛體（RIGIDBODY）,剛體也可定義為在運(yùn)動(dòng)過程中物體內(nèi)部任意兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離保持不變的物體。,強(qiáng)調(diào)質(zhì)點(diǎn)和剛體都是理想的模型，都是實(shí)際物體在一定條件下的抽象。,即剛體是一個(gè)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)相對位置保持不變的質(zhì)點(diǎn)系。,,,,§12描述運(yùn)動(dòng)的物理量,,,運(yùn)動(dòng)學(xué)的第一個(gè)問題就是描述質(zhì)點(diǎn)的空間位置。,選擇參照系，,選擇一個(gè)參照點(diǎn)，標(biāo)記為O。,連接O與此時(shí)被考察質(zhì)點(diǎn)的位置P,1）位置矢量（POSITIONVECTOR,,,位矢的大小為,確定質(zhì)點(diǎn)P某一時(shí)刻在坐標(biāo)系里的位置的物理量稱位置矢量,簡稱位矢。,式中、、分別為X、Y、Z方向的單位矢量。,X,Y,Z,121位矢和運(yùn)動(dòng)方程,,在直角坐標(biāo)系中,,位矢的方向余弦,P,2）運(yùn)動(dòng)方程,,,運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)位置坐標(biāo)隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。,COS2?COS2?COS2?1,它包含了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全部信息。,例斜拋運(yùn)動(dòng),分量（投影）式,例勻速率圓周運(yùn)動(dòng),從中消去參數(shù)得軌跡方程。,在直角坐標(biāo)系中，運(yùn)動(dòng)方程為,1）位移（DISPLACEMENT）,,,,,122位移和速度,,,?S,,位移的大小為,若質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng)，則在直角坐標(biāo)系中其位移為,路程（）質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長度。,,A確切反映物體在空間位置的變化,與路徑無關(guān)，只決定于質(zhì)點(diǎn)的始末位置。,B）反映了運(yùn)動(dòng)的矢量性,,,,,,,,,,2）速度（VELOCITY）,（1）平均速度,在時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,其位移為,時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度,平均速率,是標(biāo)量。,顯然,（2）瞬時(shí)速度（INSTANTANEOUSVELOCITY）,當(dāng)時(shí)平均速度的極限值叫做瞬時(shí)速度,簡稱速度。,方向?yàn)榈臉O限方向,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向就是沿該點(diǎn)曲線的切線方向。,質(zhì)點(diǎn)在三維空間中運(yùn)動(dòng)，其速度為,在直角坐標(biāo)中,速度的大小為,,,速度的大小為,當(dāng)時(shí),,，,瞬時(shí)速率為?T→0時(shí)平均速率的極限，簡稱速率。,速度的大小等于速率,例設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為其中求1）時(shí)的速度。2）質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程。,解1）由題意可得速度分量分別為,速度與軸之間的夾角,速度的大小為,（2）運(yùn)動(dòng)方程,,由運(yùn)動(dòng)方程消去參數(shù)可得軌跡方程為,,,1）平均加速度,,與同方向。,單位時(shí)間內(nèi)的速度增量即平均加速度。,2）（瞬時(shí)）加速度,123加速度（ACCELERATION）,加速度的方向?T?0時(shí)速度增量的極限方向；在曲線運(yùn)動(dòng)中，總是指向曲線的凹側(cè)。,,加速度大小為,在直角坐標(biāo)系中，加速度的表示式為,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩類基本問題,一、由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；,二、已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程。,一、已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；,二、已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程。,例一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為一常量A0，已知在T0時(shí)刻，XX0，VV0，試求1）速度與時(shí)間的關(guān)系；2）位置與時(shí)間的關(guān)系；3）速度與位置的關(guān)系。,解1）,,2）,注意這都是勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式，它們不具有一般意義,（變量變換）,（分離變量）,（兩邊同時(shí)積分）,3）,例質(zhì)點(diǎn)沿X軸作直線運(yùn)動(dòng)，加速度A2T。T0時(shí)，X1M，V0，求任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度和位置。,解,質(zhì)點(diǎn)作非勻加速的運(yùn)動(dòng)。,,積分,即有,可得,§13坐標(biāo)系的運(yùn)用,131直角坐標(biāo)系,132自然坐標(biāo)系,,,切向單位矢量,法向單位矢量,,S,速度方向?yàn)榍邢蜃鴺?biāo)方向；指向曲率中心的方向?yàn)榉ㄏ蜃鴺?biāo)方向（與速度的方向垂直）。,O,在已知運(yùn)動(dòng)軌道上任取一參照點(diǎn)O，由質(zhì)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間軌跡的長度S來表示質(zhì)點(diǎn)的位置。,S為弧坐標(biāo)。,運(yùn)動(dòng)方程SST,軌跡上各點(diǎn)處，自然坐標(biāo)軸的方位不斷變化。,速率,速度,例一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R，角速度為?。求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。1）用直角坐標(biāo)、位矢表示；2）用自然坐標(biāo)表示。,以圓心O為原點(diǎn)。建立直角坐標(biāo)系OXY，O?點(diǎn)為初始位置，,用位矢表示為,用自然坐標(biāo)表示為,,,,,,解,,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為,1）,2）,設(shè)T時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于P（X,Y），,加速度由兩項(xiàng)組成，分別反映了速度大小變化和方向變化。,一般曲線運(yùn)動(dòng)的加速度,第一項(xiàng)，叫切向加速度，,方向,,,,大小,,?,寫成,（沿切向）,?,,,,,?,?,,,曲率圓,,速度,,,,,,,,?,?,,,第二項(xiàng)，叫法向加速度，,切向單位矢量的時(shí)間變化率,,,,,寫成,,總加速度,法向加速度,為曲率半徑。,大小,方向,（沿法向）,1）一般曲線運(yùn)動(dòng)的法向加速度指向瞬時(shí)曲率中心；,2）在曲線運(yùn)動(dòng)中，加速度的方向總是指向曲線凹的一側(cè)。,大小,加速度,方向,,,,,,,?,,,,,,說明,,,1）質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果同時(shí)有切向加速度和法向加速度，這就是一般的曲線運(yùn)動(dòng)；,2）如果只有切向加速度，沒有法向加速度，,3）如果只有法向加速度，沒有切向加速度，,,則質(zhì)點(diǎn)作變速率直線運(yùn)動(dòng)；,則質(zhì)點(diǎn)作勻速率曲線運(yùn)動(dòng)。,大小,方向沿半徑指向圓心。,曲線運(yùn)動(dòng)的加速度小結(jié),法向加速度,總加速度的大小,大小,方向沿軌道切線方向。,,切向加速度,方向,,,,例一汽車在半徑R200M的圓弧形公路上行駛，其運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為S20T02T2SI。求汽車在T1S時(shí)的速度和加速度大小。,在自然坐標(biāo)系中，,解,T1S時(shí),解,T1S時(shí),例已知質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，求T1S時(shí)的切向加速度、法向加速度和軌道曲率半徑。,,,圓周運(yùn)動(dòng)CIRCULARMOTION）的角量描述,角坐標(biāo),（約定逆時(shí)針為正）,角位移,運(yùn)動(dòng)方程,1、角坐標(biāo)與角位移,角速度,2、角速度ANGULARVELOCITY,角量與線量的關(guān)系,,角加速度,3、角加速度ANGULARACCELERATION,方向角速度矢量的方向垂直于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的平面，其指向由右手螺旋定則確定。,角速度矢量,圓周運(yùn)動(dòng)的角量與線量的關(guān)系,例質(zhì)點(diǎn)作半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，其速率滿足（K為常數(shù)），求切向加速度、法向加速度和加速度的大小。,解,切向加速度,法向加速度,加速度,勻速率圓周運(yùn)動(dòng)和勻變速率圓周運(yùn)動(dòng),1）勻速率圓周運(yùn)動(dòng)速率和角速度都為常量。,2）勻變速率圓周運(yùn)動(dòng),,如時(shí),,常量,例一飛輪受摩擦力矩作用做減速運(yùn)動(dòng)，其角加速度與Θ成正比，比例系數(shù)K0。當(dāng)T0,ΩΩ0，Θ0。求1）角速度作為Θ的函數(shù)表達(dá)式；2）最大角位移。,解1）,2）,當(dāng)Ω0時(shí)，,§14運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類基本問題,一由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；,二已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程。,一已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，可以求得質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位矢、速度和加速度；,二已知質(zhì)點(diǎn)的加速度以及初始速度和初始位置,可求質(zhì)點(diǎn)速度及其運(yùn)動(dòng)方程。,例一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為一常量A0，已知在T0時(shí)刻，XX0，VV0，試求（1）速度與時(shí)間的關(guān)系；（2）位置與時(shí)間的關(guān)系；（3）速度與位置的關(guān)系。,解（1）,（2）,注意這都是勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式，它們不具有一般意義,（變量變換）,（分離變量）,（兩邊同時(shí)積分）,（3）,§15相對運(yùn)動(dòng),我們知道對運(yùn)動(dòng)的描述具有相對性，即同一物體在不同參照系中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述結(jié)論可能不一樣。現(xiàn)在我們要問不同參照系上的觀察者對運(yùn)動(dòng)狀態(tài)描述結(jié)果之間的關(guān)系如何由于不同觀察者可以選取不同參照系，所以弄清楚不同參照系上的觀察者，對運(yùn)動(dòng)描述結(jié)果之間的關(guān)系是很重要的。,可是，關(guān)于相對運(yùn)動(dòng)的問題卻并不象看上去那么簡單，它牽涉到物理學(xué)最基本的問題之一，即時(shí)間和空間的基本屬性。,,一、時(shí)間與空間,在兩個(gè)相對作直線運(yùn)動(dòng)的參考系中，時(shí)間的測量是絕對的，空間的測量也是絕對的，與參考系無關(guān)，時(shí)間和長度的的絕對性是經(jīng)典力學(xué)或牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。,,,A,B,,小車以較低的速度沿水平軌道先后通過點(diǎn)A和點(diǎn)B。地面上人測得車通過A、B兩點(diǎn)間的距離和時(shí)間與車上的人測量結(jié)果相同。,速度變換,位移關(guān)系,,質(zhì)點(diǎn)在相對作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移,,,S系系,,伽利略速度變換,加速度關(guān)系,絕對速度,相對速度,牽連速度,
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上傳時(shí)間：2024-01-06
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