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簡介：MATLAB程式設(shè)計(jì)入門篇二維平面繪圖,張智星JANGCSNTHUEDUTWHTTP//WWWCSNTHUEDUTW/JANG清大資工系多媒體檢索實(shí)驗(yàn)室,31基本的繪圖指令,PLOT最基本的繪圖指令對X座標(biāo)及相對應(yīng)的Y座標(biāo)進(jìn)行作圖範(fàn)例31PLOTXY01M,XLINSPACE0,2PI在0到2Π間，等分取100個(gè)點(diǎn)YSINX計(jì)算X的正弦函數(shù)值PLOTX,Y進(jìn)行二維平面描點(diǎn)作圖,PLOT基本繪圖1,,LINSPACE0,2PI產(chǎn)生從0到2Π且長度為100預(yù)設(shè)值的向量XY是對應(yīng)的Y座標(biāo)只給定一個(gè)向量該向量則對其索引值INDEX作圖PLOTY和PLOT1LENGTHY,Y會(huì)得到相同的結(jié)果,,PLOT基本繪圖2I,一次畫出多條曲線將X及Y座標(biāo)依次送入PLOT指令範(fàn)例32PLOTXY02M,XLINSPACE0,2PI在0到2間，等分取100個(gè)點(diǎn)PLOTX,SINX,X,COSX,X,SINXCOSX進(jìn)行多條曲線描點(diǎn)作圖,,,,PLOT基本繪圖2II,PLOTX,SINX,X,COSX,X,SINXCOSX,,,,,,,,,,,畫出多條曲線時(shí)，會(huì)自動(dòng)輪換曲線顏色,PLOT基本繪圖3I,若要以不同的線標(biāo)MARKER來作圖範(fàn)例33PLOTXY03M,XLINSPACE0,2PI在0到2間，等分取100個(gè)點(diǎn)PLOTX,SINX,O,X,COSX,X,X,SINXCOSX,,,PLOT基本繪圖3II,,,PLOT基本繪圖4I,只給定一個(gè)矩陣Y對矩陣Y的每一個(gè)行向量COLUMNVECTOR作圖範(fàn)例34PLOT04M,YPEAKS產(chǎn)生一個(gè)4949的矩陣PLOTY對矩陣Y的每一個(gè)行向量作圖,PLOT基本繪圖4II,PEAKS指令產(chǎn)生一個(gè)4949的矩陣，代表二維函數(shù)的值PLOTY直接畫出49條直線類似於從側(cè)面觀看PEAKS函數(shù),,PLOT基本繪圖5I,X和Y都是矩陣PLOTX,Y會(huì)取用Y的每一個(gè)行向量和對應(yīng)的X行向量作圖範(fàn)例35PLOTXY05M,XPEAKSYX求矩陣X的轉(zhuǎn)置矩陣XPLOTX,Y取用矩陣Y的每一行向量，與對應(yīng)矩陣X的每一個(gè)行向量作圖,PLOT基本繪圖5II,,,提示,一般情況下，MATLAB將矩陣視為行向量的集合對只能處理向量的函數(shù)EXMAX、MIN、MEAN給定一個(gè)矩陣，函數(shù)會(huì)對矩陣的行向量一一進(jìn)行處理或運(yùn)算,PLOT基本繪圖6I,Z是一個(gè)複數(shù)向量或矩陣PLOTZ將Z的實(shí)部即REALZ和虛部即IMAGZ當(dāng)成X座標(biāo)和Y座標(biāo)來作圖，其效果等於PLOTREALZ,IMAGZ範(fàn)例36PLOTXY06M,XRANDN30產(chǎn)生3030的亂數(shù)正規(guī)分佈矩陣ZEIGX計(jì)算X的「固有值」或稱「特徵值」PLOTZ,OGRIDON畫出格線,PLOT基本繪圖6II,X是一個(gè)3030的亂數(shù)矩陣Z則是X的「固有值」EIGENVALUE，或「特徵值」Z是複數(shù)向量，且每一個(gè)複數(shù)都和其共軛複數(shù)同時(shí)出現(xiàn)，因此畫出的圖是上下對稱,,基本二維繪圖指令,,PLOT基本繪圖7I,SEMILOGX指令使X軸為對數(shù)刻度，對正弦函數(shù)作圖範(fàn)例PLOTXY07M,XLINSPACE0,8PI在0到8間，等分取100個(gè)點(diǎn)SEMILOGXX,SINX使X軸為對數(shù)刻度，並對其正弦函數(shù)作圖,PLOT基本繪圖7II,,,,X軸為對數(shù)刻度,PLOT基本繪圖8I,PLOTYY指令畫出兩個(gè)刻度不同的Y軸範(fàn)例38PLOTXY08M,XLINSPACE0,2PI在0到2間，等分取100個(gè)點(diǎn)Y1SINXY2EXPXPLOTYYX,Y1,X,Y2畫出兩個(gè)刻度不同的Y軸，分別是Y1,Y2,PLOT基本繪圖8II,Y1的刻度是在左手邊Y2的刻度是在右手邊兩邊的刻度不同,,,,Y1的刻度,Y2的刻度,32圖形的控制,PLOT指令，可以接受一個(gè)控制字串輸入用以控制曲線的顏色、格式及線標(biāo)使用語法PLOTX,Y,‘CLM‘C曲線的顏色COLORSL曲線的格式LINESTYLESM曲線所用的線標(biāo)MARKERS,圖形控制範(fàn)例1I,用黑色點(diǎn)線畫出正弦波每一資料點(diǎn)畫上一個(gè)小菱形範(fàn)例39PLOTXY09M,X0054PIX向量的起始與結(jié)束元素為0及4，05為各元素相差值YSINXPLOTX,Y,‘KDIAMOND’其中「K」代表黑色，「」代表點(diǎn)線，而「DIAMOND」則指定菱形為曲線的線標(biāo),圖形控制範(fàn)例1II,,,PLOT指令的曲線顏色,,PLOT指令的曲線格式,,PLOT指令的曲線線標(biāo)I,,PLOT指令的曲線線標(biāo)II,,33圖軸的控制,PLOT指令會(huì)根據(jù)座標(biāo)點(diǎn)自動(dòng)決定圖軸範(fàn)圍也可以使用AXIS指令指定圖軸範(fàn)圍使用語法AXISXMIN,XMAX,YMIN,YMAXXMIN,XMAX指定X軸的最小和最大值YMIN,YMAX指定Y軸的最小和最大值,圖軸控制範(fàn)例1I,畫出正弦波在Y軸介於0和1的部份範(fàn)例310PLOTXY10M,X0014PI起始與結(jié)束元素為0及4，01為各元素相差值YSINXPLOTX,YAXISINF,INF,0,1畫出正弦波Y軸介於0和1的部份,圖軸控制範(fàn)例1II,INF指令以資料點(diǎn)上例X軸的資料點(diǎn)的最小和最大值取代之,,圖軸控制範(fàn)例2I,指定圖軸上的格線點(diǎn)TICKS範(fàn)例311PLOTXY11M,X0014PIPLOTX,SINXSIN3XSETGCA,‘YTICK’,103011在Y軸加上格線點(diǎn)GRIDON加上格線,圖軸控制範(fàn)例2II,GRIDON加上格線GCAGETCURRENTAXIS的簡稱傳回目前使用中的圖軸GCA屬HANDLEGRAPHICS的指令，第七章會(huì)有更詳細(xì)的說明,,,使用者加入的格線點(diǎn)和文字,圖軸控制範(fàn)例3I,將格線點(diǎn)的數(shù)字改為文字範(fàn)例312PLOTXY12M,X0014PIPLOTX,SINXSIN3XSETGCA,YTICK,103011改變格線點(diǎn)SETGCA,‘YTICKLABEL’,{‘極小’,‘臨界值’,‘崩潰值’,‘極大’}改變格線點(diǎn)的文字GRIDON加上格線,圖軸控制範(fàn)例3II,,,SUBPLOT,SUBPLOT在一個(gè)視窗產(chǎn)生多個(gè)圖形圖軸一般形式為SUBPLOTM,N,P將視窗分為MN個(gè)區(qū)域下一個(gè)PLOT指令繪圖於第P個(gè)區(qū)域P的算法為由左至右，一列一列,圖軸控制範(fàn)例4I,同時(shí)畫出四個(gè)圖於一個(gè)視窗中範(fàn)例313PLOTXY13M,X0014PISUBPLOT2,2,1PLOTX,SINX此為左上角圖形SUBPLOT2,2,2PLOTX,COSX此為右上角圖形SUBPLOT2,2,3PLOTX,SINXEXPX/5此為左下角圖形SUBPLOT2,2,4PLOTX,X2此為右下角圖形,圖軸控制範(fàn)例4II,,,SUBPLOT2,2,1,SUBPLOT2,2,3,SUBPLOT2,2,2,SUBPLOT2,2,4,,,,,圖軸控制範(fàn)例5I,長寬比ASPECTRATIO一般圖軸長寬比是視窗的長寬比可在AXIS指令後加不同的字串來修改範(fàn)例314PLOTXY14M,T0012PIX3COSTYSINTSUBPLOT2,2,1PLOTX,YAXISNORMALSUBPLOT2,2,2PLOTX,YAXISSQUARESUBPLOT2,2,3PLOTX,YAXISEQUALSUBPLOT2,2,4PLOTX,YAXISEQUALTIGHT,圖軸控制範(fàn)例5II,,,AXISNORMAL,AXISEQUAL,AXISSQUARE,AXISSQUARETIGHT,,,,,改變圖軸長寬比的指令,改變目前圖軸長寬比的指令需在PLOT指令之後呼叫才能發(fā)揮效用,改變圖軸背景顏色的指令,COLORDEF改變圖軸與視窗之背景顏色先呼叫COLORDEF指令，其後PLOT指令產(chǎn)生的圖形才有效用,GRID和BOX指令,畫出格線或畫出圖軸外圍的方形,34加入說明文字,在圖形或圖軸加入說明文字，增進(jìn)整體圖形的可讀性,說明文字範(fàn)例1I,範(fàn)例315PLOTXY15M,SUBPLOT1,1,1X0012PIY1SINXY2EXPXPLOTX,Y1,,X,Y2,OXLABELT0TO2\PIYLABELVALUESOFSINTANDE{X}TITLEFUNCTIONPLOTSOFSINTANDE{X}LEGENDSINT,E{X},說明文字範(fàn)例1II,,LEGEND指令畫出一小方塊，包含每條曲線的說明「\」為特殊符號產(chǎn)生上標(biāo)、下標(biāo)、希臘字母、數(shù)學(xué)符號等遵循一般LATEX或TEX數(shù)學(xué)模式,,說明文字範(fàn)例2I,TEXT指令使用語法TEXTX,Y,STRINGX、Y文字的起始座標(biāo)位置STRING代表此文字範(fàn)例316PLOTXY16M,X0012PIPLOTX,SINX,X,COSXTEXTPI/4,SINPI/4,\LEFTARROWSIN\PI/40707TEXT5PI/4,COS5PI/4,COS5\PI/40707\RIGHTARROW,HORIZONTALALIGNMENT,RIGHT,說明文字範(fàn)例2II,,「HORIZONTALALIGNMENT」及「RIGHT」指示TEXT指令將文字向右水平靠齊,,GTEXT指令,使用語法GTEXTSTRING在圖上點(diǎn)選一位置後，STRING顯示在其上。GTEXT只能用在二維平面繪圖,35其他平面繪圖指令,各種二維繪圖指令,其他平面繪圖範(fàn)例1I,已知資料的誤差範(fàn)圍，用ERRORBAR表示以Y座標(biāo)高度20作為做資料的誤差範(fàn)圍範(fàn)例317PLOTXY17M,XLINSPACE0,2PI,30在0到2間，等分取30個(gè)點(diǎn)YSINXEY02ERRORBARX,Y,E圖形上加上誤差範(fàn)圍E,其他平面繪圖範(fàn)例1II,,,誤差範(fàn)圍,,其他平面繪圖範(fàn)例2I,FPLOT指令對劇烈變化處進(jìn)行較密集的取樣範(fàn)例318PLOTXY18M,FPLOTSIN1/X,0020200202是繪圖範(fàn)圍,,其他平面繪圖範(fàn)例2II,,,此區(qū)作較精確的取點(diǎn)繪圖,,,其他平面繪圖範(fàn)例3I,POLAR指令產(chǎn)生極座標(biāo)圖形範(fàn)例319PLOTXY19M,THETALINSPACE0,2PIRCOS4THETAPOLARTHETA,R進(jìn)行極座標(biāo)繪圖,其他平面繪圖範(fàn)例3II,,,直方圖及HIST指令,直方圖HISTOGRAM對大量的資料，顯示資料的分佈情況和統(tǒng)計(jì)特性HIST指令將資料依大小分成數(shù)堆，將每堆的個(gè)數(shù)畫出,其他平面繪圖範(fàn)例4I,將10000個(gè)由RANDN產(chǎn)生的正規(guī)分佈之亂數(shù)分成25堆範(fàn)例320PLOTXY20M,XRANDN10000,1產(chǎn)生10000個(gè)正規(guī)分佈亂數(shù)HISTX,25繪出直方圖，顯示X資料的分佈情況和統(tǒng)計(jì)特性，數(shù)字25代表資料依大小分堆的堆數(shù)，即是指方圖內(nèi)長條的個(gè)數(shù)SETFINDOBJGCA,‘TYPE’,‘PATCH’,‘EDGECOLOR’,‘W’將長條圖的邊緣設(shè)定成白色,其他平面繪圖範(fàn)例4II,質(zhì)方圖逼近亂數(shù)的機(jī)率分佈函數(shù)，且資料量越大時(shí)，逼近程度越高,,其他平面繪圖範(fàn)例5I,ROSE指令角度資料大小距離資料個(gè)數(shù)以極座標(biāo)繪製表示範(fàn)例321PLOTXY21M,XRANDN5000,1產(chǎn)生5000個(gè)正規(guī)分佈的亂數(shù)ROSEXX資料大小為角度，X資料個(gè)數(shù)為距離，以繪製類似玫瑰花瓣的極座標(biāo)直方圖,其他平面繪圖範(fàn)例5II,,,其他平面繪圖範(fàn)例6I,COMPASS指令畫出以原點(diǎn)為起始點(diǎn)的向量圖稱為「羅盤圖」範(fàn)例322PLOTXY22M,THETALINSPACE0,2PI,50RHOSIN05THETAX,YPOL2CARTTHETA,RHO由極座標(biāo)轉(zhuǎn)換至直角座標(biāo)COMPASSX,Y畫出以原點(diǎn)為向量起始點(diǎn)的羅盤圖,其他平面繪圖範(fàn)例6II,範(fàn)例323PLOTXY23M,若只有一個(gè)引數(shù)輸入Z將Z的實(shí)部做為X座標(biāo)，將Z的虛部做為Y座標(biāo)，再進(jìn)行作圖COMPASSZ即等效於COMPASSREALZ,IMAGZ上述四列程式碼可簡化,,THETALINSPACE0,2PI,50COMPASSSIN05THETAEXPJTHETA,其他平面繪圖範(fàn)例7I,羽毛圖起始點(diǎn)是K,0，K1N，其中N是向量個(gè)數(shù)範(fàn)例324PLOTXY24M,THETALINSPACE02PI,50RHO10X,YPOL2CARTTHETA,RHO由極座標(biāo)轉(zhuǎn)換至直角座標(biāo)FEATHERX,Y繪製羽毛圖,其他平面繪圖範(fàn)例8I,,,

簡介：MATLAB小波分析與應(yīng)用實(shí)踐,WAVEMNGR函數(shù)小波管理器語法格式WAVEMNGRADD,FN,FSN,WT,NUMS,FILEWAVEMNGRADD,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,BWAVEMNGRDEL,NWAVEMNGRRESTOREWAVEMNGRRESTORE,IN2OUT1WAVEMNGRREADOUT1WAVEMNGRREAD,IN2OUT1WAVEMNGRREAD_ASC,WAVEMNGRREAD,LISTINITIALWAVELETSFAMILIESANSHAARHAARDAUBECHIESDBSYMLETSSYMCOIFLETSCOIFBIORSPLINESBIORREVERSEBIORRBIO,MEYERMEYRDMEYERDMEYGAUSSIANGAUSMEXICAN_HATMEXHMORLETMORLCOMPLEXGAUSSIANCGAUSHANNONSHANFREQUENCYBSPLINEFBSPCOMPLEXMORLETCMOR,WAVEMNGRREAD,1ANSHAARHAARDAUBECHIESDBDB1DB2DB3DB4DB5DB6DB7DB8DB9DB10DBSYMLETSSYMSYM2SYM3SYM4SYM5SYM6SYM7SYM8SYMCOIFLETSCOIFCOIF1COIF2COIF3COIF4COIF5,BIORSPLINESBIORBIOR11BIOR13BIOR15BIOR22BIOR24BIOR26BIOR28BIOR31BIOR33BIOR35BIOR37BIOR39BIOR44BIOR55BIOR68REVERSEBIORRBIORBIO11RBIO13RBIO15RBIO22RBIO24RBIO26RBIO28RBIO31RBIO33RBIO35RBIO37RBIO39RBIO44RBIO55RBIO68,WAVEINFODBDBINFOINFORMATIONONDAUBECHIESWAVELETSDAUBECHIESWAVELETSGENERALCHARACTERISTICSCOMPACTLYSUPPORTEDWAVELETSWITHEXTREMALPHASEANDHIGHESTNUMBEROFVANISHINGMOMENTSFORAGIVENSUPPORTWIDTHASSOCIATEDSCALINGFILTERSAREMINIMUMPHASEFILTERSFAMILYDAUBECHIESSHORTNAMEDBORDERNNSTRICTLYPOSITIVEINTEGEREXAMPLESDB1ORHAAR,DB4,DB15ORTHOGONALYESBIORTHOGONALYESCOMPACTSUPPORTYESDWTPOSSIBLECWTPOSSIBLESUPPORTWIDTH2N1FILTERSLENGTH2NREGULARITYABOUT02NFORLARGENSYMMETRYFARFROMNUMBEROFVANISHINGMOMENTSFORPSINREFERENCEIDAUBECHIES,TENLECTURESONWAVELETSCBMS,SIAM,61,1994,194202,WFILTERS函數(shù)小波濾波器LO_D,HI_D,LO_R,HI_RWFILTERSWNAMEF1,F2WFILTERSWNAME,TYPELO_D,HI_D,LO_R,HI_RWFILTERSWNAMECOMPUTESFOURFILTERSASSOCIATEDWITHTHEORTHOGONALORBIORTHOGONALWAVELETNAMEDINTHESTRINGWNAMEF1,F2WFILTERSWNAME,TYPERETURNSTHEFOLLOWINGFILTERSLO_DANDHI_DDECOMPOSITIONFILTERSIFTYPEDLO_RANDHI_RRECONSTRUCTIONFILTERSIFTYPERLO_DANDLO_RLOWPASSFILTERSIFTYPELHI_DANDHI_RHIGHPASSFILTERSIFTYPEH,CWTCONTINUOUS1DWAVELETCOEFFICIENTSSYNTAXCOEFSCWTS,SCALES,WNAMECOEFSCWTS,SCALES,WNAME,PLOTCOEFSCWTS,SCALES,WNAME,PLOTMODECOEFSCWTS,SCALES,WNAME,PLOTMODE,XLIM,小波GUI簡介WAVEMENU啟動(dòng),作業(yè)使用MATLAB的小波函數(shù)WAVEINFO在命令行中查看常用的幾種基本小波的詳細(xì)信息或者在小波工具箱的圖形接口界面中的WAVEDISPLAY工具箱中查看,

簡介：第3講矩陣的運(yùn)算31MATLAB運(yùn)算32矩陣分析33字符串,31MATLAB運(yùn)算,311算術(shù)運(yùn)算,1基本算術(shù)運(yùn)算MATLAB的基本算術(shù)運(yùn)算有＋加、－減、乘、/右除、\左除、乘方。注意，運(yùn)算是在矩陣意義下進(jìn)行的，單個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)運(yùn)算只是一種特例。,1矩陣加減運(yùn)算假定有兩個(gè)矩陣A和B，則可以由AB和AB實(shí)現(xiàn)矩陣的加減運(yùn)算。運(yùn)算規(guī)則是若A和B矩陣的維數(shù)相同，則可以執(zhí)行矩陣的加減運(yùn)算，A和B矩陣的相應(yīng)元素相加減。如果A與B的維數(shù)不相同，則MATLAB將給出錯(cuò)誤信息，提示用戶兩個(gè)矩陣的維數(shù)不匹配。,2矩陣乘法假定有兩個(gè)矩陣A和B，若A為MN矩陣，B為NP矩陣，則CAB為MP矩陣。,3矩陣除法在MATLAB中，有兩種矩陣除法運(yùn)算\和/，分別表示左除和右除。如果A矩陣是非奇異方陣，則A\B和B/A運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)。A\B等效于A的逆左乘B矩陣，也就是INVAB，而B/A等效于A矩陣的逆右乘B矩陣，也就是BINVA。,對于含有標(biāo)量的運(yùn)算，兩種除法運(yùn)算的結(jié)果相同，如3/4和4\3有相同的值，都等于075。又如，設(shè)A105B,25，則A/55\A2100050000。對于矩陣來說，左除和右除表示兩種不同的除數(shù)矩陣和被除數(shù)矩陣的關(guān)系。對于矩陣運(yùn)算，一般A\B≠B/A。,4矩陣的乘方一個(gè)矩陣的乘方運(yùn)算可以表示成AX，要求A為方陣，X為標(biāo)量。,2點(diǎn)運(yùn)算在MATLAB中，有一種特殊的運(yùn)算，因?yàn)槠溥\(yùn)算符是在有關(guān)算術(shù)運(yùn)算符前面加點(diǎn)，所以叫點(diǎn)運(yùn)算。點(diǎn)運(yùn)算符有、/、\和。兩矩陣進(jìn)行點(diǎn)運(yùn)算是指它們的對應(yīng)元素進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，要求兩矩陣的維數(shù)相同。,312關(guān)系運(yùn)算MATLAB提供了6種關(guān)系運(yùn)算符大于、大于或等于、等于、～不等于。它們的含義不難理解，但要注意其書寫方法與數(shù)學(xué)中的不等式符號不盡相同。,關(guān)系運(yùn)算符的運(yùn)算法則為1當(dāng)兩個(gè)比較量是標(biāo)量時(shí)，直接比較兩數(shù)的大小。若關(guān)系成立，關(guān)系表達(dá)式結(jié)果為1，否則為0。2當(dāng)參與比較的量是兩個(gè)維數(shù)相同的矩陣時(shí)，比較是對兩矩陣相同位置的元素按標(biāo)量關(guān)系運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)進(jìn)行，并給出元素比較結(jié)果。最終的關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)維數(shù)與原矩陣相同的矩陣，它的元素由0或1組成。,3當(dāng)參與比較的一個(gè)是標(biāo)量，而另一個(gè)是矩陣時(shí)，則把標(biāo)量與矩陣的每一個(gè)元素按標(biāo)量關(guān)系運(yùn)算規(guī)則逐個(gè)比較，并給出元素比較結(jié)果。最終的關(guān)系運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)維數(shù)與原矩陣相同的矩陣，它的元素由0或1組成。,例31產(chǎn)生5階隨機(jī)方陣A，其元素為10,90區(qū)間的隨機(jī)整數(shù)，然后判斷A的元素是否能被3整除。1生成5階隨機(jī)方陣AAFIX90101RAND5102判斷A的元素是否可以被3整除PREMA,30其中，REMA,3是矩陣A的每個(gè)元素除以3的余數(shù)矩陣。此時(shí)，0被擴(kuò)展為與A同維數(shù)的零矩陣，P是進(jìn)行等于比較的結(jié)果矩陣。,313邏輯運(yùn)算MATLAB提供了3種邏輯運(yùn)算符56,0,67,45,02找出大于4的元素的位置FINDA4,32矩陣分析,321對角陣與三角陣,1對角陣只有對角線上有非0元素的矩陣稱為對角矩陣，對角線上的元素相等的對角矩陣稱為數(shù)量矩陣，對角線上的元素都為1的對角矩陣稱為單位矩陣。,1提取矩陣的對角線元素設(shè)A為MN矩陣，DIAGA函數(shù)用于提取矩陣A主對角線元素，產(chǎn)生一個(gè)具有MINM,N個(gè)元素的列向量。DIAGA函數(shù)還有一種形式DIAGA,K，其功能是提取第K條對角線的元素。2構(gòu)造對角矩陣設(shè)V為具有M個(gè)元素的向量，DIAGV將產(chǎn)生一個(gè)MM對角矩陣，其主對角線元素即為向量V的元素。DIAGV函數(shù)也有另一種形式DIAGV,K，其功能是產(chǎn)生一個(gè)NNNM對角陣，其第K條對角線的元素即為向量V的元素。,例33先建立55矩陣A，然后將A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，，第五行乘以5。A17,0,1,0,1523,5,7,14,164,0,13,0,2210,12,19,21,311,18,25,2,19DDIAG15DA用D左乘A，對A的每行乘以一個(gè)指定常數(shù),2三角陣三角陣又進(jìn)一步分為上三角陣和下三角陣，所謂上三角陣，即矩陣的對角線以下的元素全為0的一種矩陣，而下三角陣則是對角線以上的元素全為0的一種矩陣。,1上三角矩陣求矩陣A的上三角陣的MATLAB函數(shù)是TRIUA。TRIUA函數(shù)也有另一種形式TRIUA,K，其功能是求矩陣A的第K條對角線以上的元素。例如，提取矩陣A的第2條對角線以上的元素，形成新的矩陣B。2下三角矩陣在MATLAB中，提取矩陣A的下三角矩陣的函數(shù)是TRILA和TRILA,K，其用法與提取上三角矩陣的函數(shù)TRIUA和TRIUA,K完全相同。,322矩陣的轉(zhuǎn)置與旋轉(zhuǎn)1矩陣的轉(zhuǎn)置轉(zhuǎn)置運(yùn)算符是單撇號’。2矩陣的旋轉(zhuǎn)利用函數(shù)ROT90A,K將矩陣A旋轉(zhuǎn)90o的K倍，當(dāng)K為1時(shí)可省略。,3矩陣的左右翻轉(zhuǎn)對矩陣實(shí)施左右翻轉(zhuǎn)是將原矩陣的第一列和最后一列調(diào)換，第二列和倒數(shù)第二列調(diào)換，，依次類推。MATLAB對矩陣A實(shí)施左右翻轉(zhuǎn)的函數(shù)是FLIPLRA。4矩陣的上下翻轉(zhuǎn)MATLAB對矩陣A實(shí)施上下翻轉(zhuǎn)的函數(shù)是FLIPUDA。,323矩陣的逆與偽逆1矩陣的逆對于一個(gè)方陣A，如果存在一個(gè)與其同階的方陣B，使得ABBAII為單位矩陣則稱B為A的逆矩陣，當(dāng)然，A也是B的逆矩陣。求一個(gè)矩陣的逆是一件非常煩瑣的工作，容易出錯(cuò)，但在MATLAB中，求一個(gè)矩陣的逆非常容易。求方陣A的逆矩陣可調(diào)用函數(shù)INVA。,例34用求逆矩陣的方法解線性方程組。AXB其解為XA1B命令為A2,3,18,3,245,1,9B4217XINVAB,2矩陣的偽逆如果矩陣A不是一個(gè)方陣，或者A是一個(gè)非滿秩的方陣時(shí)，矩陣A沒有逆矩陣，但可以找到一個(gè)與A的轉(zhuǎn)置矩陣A’同型的矩陣B，使得ABAABABB此時(shí)稱矩陣B為矩陣A的偽逆，也稱為廣義逆矩陣。在MATLAB中，求一個(gè)矩陣偽逆的函數(shù)是PINVA。,324方陣的行列式把一個(gè)方陣看作一個(gè)行列式，并對其按行列式的規(guī)則求值，這個(gè)值就稱為矩陣所對應(yīng)的行列式的值。在MATLAB中，求方陣A所對應(yīng)的行列式的值的函數(shù)是DETA。,325矩陣的秩與跡1矩陣的秩矩陣線性無關(guān)的行數(shù)與列數(shù)稱為矩陣的秩。在MATLAB中，求矩陣秩的函數(shù)是RANKA。2矩陣的跡矩陣的跡等于矩陣的對角線元素之和，也等于矩陣的特征值之和。在MATLAB中，求矩陣的跡的函數(shù)是TRACEA。,326向量和矩陣的范數(shù)矩陣或向量的范數(shù)用來度量矩陣或向量在某種意義下的長度。范數(shù)有多種方法定義，其定義不同，范數(shù)值也就不同。,1向量的3種常用范數(shù)及其計(jì)算函數(shù)在MATLAB中，求向量范數(shù)的函數(shù)為1NORMV或NORMV,2計(jì)算向量V的2范數(shù)。2NORMV,1計(jì)算向量V的1范數(shù)。3NORMV,INF計(jì)算向量V的∞范數(shù)。,2矩陣的范數(shù)及其計(jì)算函數(shù)MATLAB提供了求3種矩陣范數(shù)的函數(shù)，其函數(shù)調(diào)用格式與求向量的范數(shù)的函數(shù)完全相同。,327矩陣的條件數(shù)在MATLAB中，計(jì)算矩陣A的3種條件數(shù)的函數(shù)是1CONDA,1計(jì)算A的1范數(shù)下的條件數(shù)。2CONDA或CONDA,2計(jì)算A的2范數(shù)數(shù)下的條件數(shù)。3CONDA,INF計(jì)算A的∞范數(shù)下的條件數(shù)。,328矩陣的特征值與特征向量在MATLAB中，計(jì)算矩陣A的特征值和特征向量的函數(shù)是EIGA，常用的調(diào)用格式有3種1EEIGA求矩陣A的全部特征值，構(gòu)成向量E。2V,DEIGA求矩陣A的全部特征值，構(gòu)成對角陣D，并求A的特征向量構(gòu)成V的列向量。,3V,DEIGA,‘NOBALANCE’與第2種格式類似，但第2種格式中先對A作相似變換后求矩陣A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩陣A的特征值和特征向量。,例35用求特征值的方法解方程3X57X45X22X180P3,7,0,5,2,18ACOMPANPA的伴隨矩陣X1EIGA求A的特征值X2ROOTSP直接求多項(xiàng)式P的零點(diǎn),33字符串,在MATLAB中，字符串是用單撇號‘括起來的字符序列。MATLAB將字符串當(dāng)作一個(gè)行向量，每個(gè)元素對應(yīng)一個(gè)字符，其標(biāo)識方法和數(shù)值向量相同。也可以建立多行字符串矩陣。,字符串是以ASCII碼形式存儲的。ABS和DOUBLE函數(shù)都可以用來獲取字符串矩陣所對應(yīng)的ASCII碼數(shù)值矩陣。相反，CHAR函數(shù)可以把ASCII碼矩陣轉(zhuǎn)換為字符串矩陣。,例36建立一個(gè)字符串向量，然后對該向量做如下處理1取第1～5個(gè)字符組成的子字符串。2將字符串倒過來重新排列。3將字符串中的小寫字母變成相應(yīng)的大寫字母，其余字符不變。4統(tǒng)計(jì)字符串中小寫字母的個(gè)數(shù)。,命令如下CHABC123D4E56FG9SUBCHCH15取子字符串REVCHCHEND11將字符串倒排KFINDCHA找小寫字母的位置CHKCHKAA將小寫字母變成相應(yīng)的大寫字母CHARCHLENGTHK統(tǒng)計(jì)小寫字母的個(gè)數(shù),與字符串有關(guān)的另一個(gè)重要函數(shù)是EVAL，其調(diào)用格式為EVALT其中T為字符串。它的作用是把字符串的內(nèi)容作為對應(yīng)的MATLAB語句來執(zhí)行。,

簡介：MATLAB程式設(shè)計(jì)入門篇影像顯示與讀寫,張智星JANGCSNTHUEDUTWHTTP//WWWCSNTHUEDUTW/JANG清大資工系多媒體檢索實(shí)驗(yàn)室,191MATLAB的影像格式,MATLAB最常處理的影像格式為索引影像（INDEXEDIMAGES）顯示此類型影像的語法如下IMAGEXCOLORMAPMAP其中X為影像的資料矩陣，MAP為色盤矩陣。色盤矩陣的大小為K3，每個(gè)橫列由三個(gè)元素所組成，分別是R紅、G綠、B藍(lán)，每個(gè)元素的範(fàn)圍為01X的值為1K，也就是當(dāng)XI,J的值為P，則像素點(diǎn)I,J的顏色為MAPP,這一列的值所決定。,顯示索引影像範(fàn)例一,在下例中，我們使用MATLAB顯示內(nèi)建的小丑圖。範(fàn)例191IMAGE01M,LOADCLOWNMAT載入小丑影像資料，含變數(shù)X和MAPIMAGEX顯示影像COLORMAPMAP取用色盤矩陣,顯示索引影像範(fàn)例一,顯示索引影像範(fàn)例二,由於由X是索引影像，因此其最小值是1,最大值會(huì)等於MAP的列數(shù)（即「可顯示之顏色數(shù)目」），可驗(yàn)証如下範(fàn)例192IMAGE02M,LOADCLOWNMAT載入小丑影像資料，含變數(shù)X和MAPFPRINTFMINMINXD\N,MINMINXFPRINTFMAXMAXXD\N,MAXMAXXFPRINTFSIZEMAP,1D\N,SIZEMAP,1,顯示索引影像範(fàn)例二,MINMINX1MAXMAXX81SIZEMAP,181由範(fàn)例可知，此小丑影像共含有81種不同的顏色。,顯示索引影像範(fàn)例三,要正確地顯示索引影像則需要正確的色盤，以上面的小丑影像為例，如果使用亂數(shù)產(chǎn)生的色盤則會(huì)產(chǎn)生下面的結(jié)果範(fàn)例193IMAGE03M,LOADCLOWNMAT載入小丑影像資料，含變數(shù)X和MAPNEWMAPRANDSIZEMAPIMAGEXCOLORMAPNEWMAP,顯示索引影像範(fàn)例三,顯示索引影像範(fàn)例四,如果我們的色盤矩陣只有K個(gè)橫列，但是X的某些元素值小於1或大於K，則我們可以使用IMAGESC指令將X的最小值轉(zhuǎn)換成1，最大值轉(zhuǎn)成K，其他中間值則依線性關(guān)係轉(zhuǎn)換成介於1與K的值，舉例如下範(fàn)例194IMAGESC01M,,XPEAKSIMAGESCXCOLORMAPGRAYMINMINX顯示X的最小值MAXMAXX顯示X的最大值,顯示索引影像範(fàn)例四,ANS65466ANS80752具有上述特性的影像資料稱為強(qiáng)度影像（INTENSITYIMAGES），一般經(jīng)由數(shù)值運(yùn)算產(chǎn)生的矩陣均屬此類，因此均可由IMAGESC來顯示。,顯示索引影像範(fàn)例五,IMAGE指令亦接受全彩影像（TRUECOLORIMAGES）。全彩影像可以表示成一個(gè)MN3的矩陣X，其中X,,1代表紅色的強(qiáng)度。X,,2代表綠色的強(qiáng)度，X,,3則代表藍(lán)色的強(qiáng)度。X的值的範(fàn)圍可以是下列兩種介於01的浮點(diǎn)數(shù)或是0255的UINT8詳見本章第三節(jié)，舉例來說範(fàn)例195IMAGE04M,XIMREADANNIE19980405JPGIMAGEXSIZEX,顯示索引影像範(fàn)例五,ANS4806403,192影像的顯示與列印,MATLAB在顯示影像時(shí)，會(huì)將之置於預(yù)設(shè)的圖軸之中，並以此圖軸的長寬比來成像，因而造成影像的失真。若要以影像本身的長寬比來成像，可加入AXISIMAGE，如下範(fàn)例196IMAGE05M,LOADMANDRILLMATIMAGEXCOLORMAPMAPAXISIMAGE,以原影像長寬比例顯示範(fàn)例,將影像對應(yīng)到螢?zāi)簧系狞c(diǎn)的範(fàn)例,若要使影像資料的每一點(diǎn)對應(yīng)至螢?zāi)簧系囊粋€(gè)像素（PIXEL），可輸入如下範(fàn)例197IMAGE06M,LOADMANDRILLMATM,NSIZEXFIGUREUNIT,PIXEL,POSITION,200,200,N,MIMAGEXCOLORMAPMAPSETGCA,POSITION,0,0,1,1,範(fàn)例將影像對應(yīng)到螢?zāi)簧系狞c(diǎn),此範(fàn)例產(chǎn)生圖形如同前一個(gè)範(fàn)例，如果你的螢?zāi)唤馕龆容^低，圖形會(huì)變大。上述範(fàn)例程式碼中，F(xiàn)IGURE的‘POSITION’性質(zhì)為200,200,N,M，代表視窗的左下角位置是200,200（以PIXEL為單位），而視窗的寬度為N，高度為M，正好可以符合影像的大小。GCA傳回使用中的圖軸，最後一個(gè)敘述將圖軸的位置設(shè)為整個(gè)視窗的大小，使用了正規(guī)化的單位。,192影像的顯示與列印,在列印影像時(shí)，MATLAB會(huì)根據(jù)視窗的PAPERPOSITION性質(zhì)來調(diào)整圖形的長寬比，使得印出的影像再度變形。欲防止情況，可用下列指令SETGCF,PAPERPOSITIONMODE,AUTO若要使PAPERPOSITIONMODE的預(yù)設(shè)值就是“AUTO”，可在STARTUPM檔案中加入下一行SET0,DEFAULTFIGUREPAPERPOSITIONMODE,AUTO,1938BIT影像,在MATLAB第5版之後，提供了UINT8的資料型態(tài)。由於UINT8只有8個(gè)位元，所以能表示的數(shù)值範(fàn)圍為0至255（281）之間的整數(shù)。,8BIT影像範(fàn)例,由於8BIT影像資料的最小值為0，和一般的雙精準(zhǔn)索引影像資料相差1，因此在兩種資料相互轉(zhuǎn)換時(shí)，要特別小心。例如範(fàn)例198UINT801M,LOADCLOWNMATZ8UINT8X1將X1轉(zhuǎn)成UINT8的資料型態(tài)CLOSEALL關(guān)掉所有的圖形視窗IMAGEZ8COLORMAPMAP,8BIT影像範(fàn)例,1938BIT影像,若要將8BIT影像轉(zhuǎn)回雙精準(zhǔn)影像，可輸入如下Z64DOUBLEZ81UINT8資料型態(tài)亦可用於全彩影像資料，此時(shí)每一像素的原色（R，G或B）範(fàn)圍為0至255間的整數(shù)，而不再是0至1的實(shí)數(shù)。,1938BIT影像,欲將雙精準(zhǔn)的全彩影像轉(zhuǎn)作UINT8資料型態(tài)，可輸入如下RGB8UINT8ROUNDRGB64255其中RGB64為雙精準(zhǔn)的全彩影像資料，而RGB8則是UNIT8的8BIT影像資料。反之，若欲進(jìn)行反轉(zhuǎn)換，可輸入如下RGB64DOUBLERGB8/255關(guān)於影像類別及其資料型態(tài)的關(guān)係，可見下表,影像類別及型態(tài)關(guān)係表,194影像檔案的讀取與寫入,IMREAD指令可用於讀取影像檔案。IMWRITE則可用於寫入影像檔案。這兩個(gè)指令可以處理的影像格式有下列幾種,IMREAD及IMWRITE支援的格式,194影像檔案的讀取與寫入,IMREAD指令可以讀取上述格式的影像檔案，並進(jìn)行必要之轉(zhuǎn)換，如下對於強(qiáng)度影像，IMREAD將資料以UINT8的矩陣（大小為MN）傳回。對於索引影像，IMREAD將資料以UINT8的矩陣（大小為MN）傳回，並同時(shí)傳回一個(gè)雙精準(zhǔn)的色盤矩陣，其每個(gè)元素值介於0,1。對於全彩矩陣，IMREAD將資料以UINT8的矩陣（大小為MN3）傳回。,使用IMREAD讀取全彩JPG影像,IMREAD可讀出下列全彩影像範(fàn)例199UINT802M,RGBIMREADSIMULINKTEAMJPGIMAGERGB,使用IMREAD讀取全彩JPG影像,影像檔案寫入範(fàn)例,IMWRITE指令可將資料寫成影像檔如下範(fàn)例1910IMWRITE01M上述最後一列敘述將會(huì)呼叫WINDOWS作業(yè)系統(tǒng)下的應(yīng)用程式來開啟MYCLOWNJPG檔案。,LOADCLOWNMATIMWRITEX,MAP,MYCLOWNJPGSTARTMYCLOWNJPG,194影像檔案的讀取與寫入,IMFINFO指令可用於傳回影像檔案的各項(xiàng)資訊，例如INFOIMFINFOSIMULINKTEAMJPG對於不同的檔案格式，IMFINFO傳回的資訊項(xiàng)目可能有所不同。,

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