MAP風(fēng)險(xiǎn)模型下的分紅與破產(chǎn)問(wèn)題研究.pdf

1、自從Asmussen將馬氏調(diào)制過(guò)程引入風(fēng)險(xiǎn)模型之后，由于其在刻畫模型的不確定性上更符合實(shí)際，帶馬氏調(diào)制的風(fēng)險(xiǎn)模型便被廣泛研究.此類風(fēng)險(xiǎn)模型通常是在連續(xù)時(shí)間下的，而連續(xù)性觀察在實(shí)際操作中很難實(shí)現(xiàn).為此本文在馬氏調(diào)制風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上引入了馬氏到達(dá)過(guò)程，使得模型更合理.主要研究了馬氏到達(dá)風(fēng)險(xiǎn)模型的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)及期望折現(xiàn)分紅總量，運(yùn)用Sinc逼近的方法計(jì)算了破產(chǎn)概率，并得到了破產(chǎn)的相關(guān)結(jié)論.本文主要工作如下:
　　第一章，簡(jiǎn)單地概括了

2、風(fēng)險(xiǎn)理論研究的實(shí)際背景和意義以及最新研究動(dòng)態(tài)，接著介紹了本文的主要工作.
　　第二章，主要介紹了Sinc函數(shù)的預(yù)備知識(shí)，以及與本文相關(guān)知識(shí)一些風(fēng)險(xiǎn)模型.
　　第三章，研究了馬氏到達(dá)風(fēng)險(xiǎn)模型下，期望折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的積分-微分方程.由于方程的復(fù)雜性，并未求出其顯示表達(dá)式.本章采用Sinc數(shù)值計(jì)算的方法得到了期望折現(xiàn)罰金函數(shù)的數(shù)值解.基于Sinc數(shù)值解，討論了破產(chǎn)概率問(wèn)題.
　　第四章，在第三章的基礎(chǔ)上，我們考慮了門檻分紅