半連續(xù)dcpo與偽相容連續(xù)Domain的若干研究.pdf

1、自從19世紀七十年代連續(xù)格與代數格被發(fā)現以后，連續(xù)格理論便成為了極為活躍的研究領域，對連續(xù)格理論的拓展也逐漸加深.半素理想是Y. Ray最先提出的并得到了進一步豐富;伍秀華等通過利用半素理想，定義出來另外的一種新型關系，并運用到半連續(xù)格當中；同樣可以進行等價刻畫的還有半連續(xù)或相容連續(xù)Domain的性質，而在本文第三章節(jié)把這些思想延伸到愈發(fā)寬泛的相關理論的拓展當中.自從D.S.Scott首次提出了Domain的概念，國內外數學家對Doma

2、in理論便產生極大的興趣并進行深入研究，得到了連續(xù)Domain的許多類似于連續(xù)格的性質.第四、五章從廣義的角度，從連續(xù)格的內蘊特征出發(fā)引入了偽相容連續(xù)Domain、偽相容連續(xù)Domain局部基的相關概念及性質.
　　本文主要包括六個部分：
　　第一章：緒論知識.主要介紹了本論文的研究現狀、研究背景、研究意義，并扼要概述了本文所要研究的主要內容.
　　第二章：預備知識.將全文將要用到的連續(xù)D om ain理論相關的概念與

3、結果等預備知識作了簡要概述.
　　第三章：本章研究半連續(xù)dcpo的局部半基的若干理論.主要研究連續(xù)格，半連續(xù)格，半連續(xù)dcpo，強連續(xù)dcpo等的相關定義與主要性質的內部聯(lián)系以及拓展方法，通過弱化與強化，比較拓展，得到它們的聯(lián)系與區(qū)別，并做出一些補充.而對于連續(xù)偏序集，相容連續(xù)偏序集，弱Domain, exact Domain等的一些結論也類似可得.最后給出半連續(xù)dcpo的局部半基的概念，從而得到一些相關性質與結論.
　　第

4、四章：本章研究偽相容連續(xù)D om ain.本章根據相容Domain,引出了偽相容連續(xù)Domain與它的基的概念，進一步得出若干等價命題及相關性質的證明，從而將得出許多良好的性質與結論，從而對Domain理論作出進一步推廣.而在本章最后介紹了在偽相容連續(xù)偏序集中一類特殊的相容定向集.
　　第五章：本章研究偽相容連續(xù)D om ain局部基的若干性質.本章在上一章的基礎上引入相容定向集的容元，容集，以及偽相容連續(xù)Domain的局部基的概