基于運算矩陣的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識及控制器參數(shù)整定.pdf

1、分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)是整數(shù)階系統(tǒng)的一般化，因為其階數(shù)可以為任意實數(shù)，在描述動態(tài)系統(tǒng)上具有更大的靈活性。此外，分?jǐn)?shù)階控制器相比于整數(shù)階控制器具有階數(shù)可調(diào)的新優(yōu)勢。因此，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)分析及分?jǐn)?shù)階控制方法已成為研究熱點。然而，分?jǐn)?shù)階微分是非局部算子，相比于整數(shù)階微分其計算要復(fù)雜得多。為此，本文運用分?jǐn)?shù)階積分運算矩陣開展了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)分析、分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識等相關(guān)問題的研究。主要工作如下:
　　考慮到分?jǐn)?shù)階微分的非局部性特征，運用Haar小波來逼近系統(tǒng)的輸

2、入、輸出信號，給出一種基于Haar小波積分運算矩陣的分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)分析方法，推導(dǎo)了分析過程，并通過系統(tǒng)準(zhǔn)確解和其它算法結(jié)果的對比驗證了所提方法的正確性。分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)辨識相比整數(shù)階系統(tǒng)辨識要復(fù)雜，主要是系統(tǒng)階數(shù)辨識的問題，若把分?jǐn)?shù)階階數(shù)當(dāng)成參數(shù)直接辨識會導(dǎo)致一個非線性優(yōu)化問題，為此，本文通過給定階數(shù)將其轉(zhuǎn)化為最小二乘優(yōu)化問題，然后采用在一定范圍內(nèi)尋找最優(yōu)階數(shù)的辦法來避免非線性優(yōu)化問題。除此之外，受小波多分辨分析的啟發(fā)，通過舍棄輸入輸出的高頻系數(shù)