基于鏈路預(yù)測的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)瓦解建模與分析.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展，21世紀(jì)的人類社會常被冠以“網(wǎng)絡(luò)時代”的頭銜?？梢哉f，我們的生活離不開網(wǎng)絡(luò)。但是，人類在享受信息化生活帶來的便利的同時也面臨著一系列嚴(yán)峻的問題。近十年來，從SARS、埃博拉到熊貓燒香、灰鴿子，計算機及生物病毒的爆發(fā)和傳播越發(fā)頻繁且難以控制；9.11事件后，各種恐怖組織網(wǎng)絡(luò)的破壞活動更加猖獗。對于病毒傳播網(wǎng)絡(luò)、恐怖組織網(wǎng)絡(luò)這類有害的網(wǎng)絡(luò)，我們希望通過免疫、擾動、瓦解等手段摧毀其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使其網(wǎng)絡(luò)功能不能正常發(fā)揮。因

2、此，網(wǎng)絡(luò)科學(xué)問題中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)瓦解策略研究的越來越具有重大理論意義和應(yīng)用價值。從最初基于零信息、完全信息的研究，到近來基于不確定或不完全信息條件下瓦解策略的研究，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)瓦解策略的研究更加貼近現(xiàn)實世界實際情況，成為極其重要而且富有挑戰(zhàn)性的前沿課題。
　　本文針對目前不完全信息條件下復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)瓦解策略研究中存在的不足，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和鏈路預(yù)測相關(guān)理論知識為指導(dǎo)，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)瓦解建模中引入鏈路預(yù)測用以恢復(fù)部分缺失信息，圍繞瓦解信息的刻畫、瓦解

3、模式的定義以及瓦解效果的評估三個問題，綜合運用統(tǒng)計物理中傳統(tǒng)圖論知識，以及矩陣論、線性代數(shù)、軍事運籌學(xué)、博弈論、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、控制仿真等多學(xué)科領(lǐng)域知識，深入系統(tǒng)的研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)瓦解問題的建模、分析以及鏈路預(yù)測的作用。論文主要研究工作及創(chuàng)新點如下：
　?。?）將鏈路預(yù)測引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)瓦解建模問題。從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度研究和分析鏈路預(yù)測，在不完全信息條件下，將具有數(shù)據(jù)挖掘、恢測以及網(wǎng)絡(luò)演化重構(gòu)作用的鏈路預(yù)測技術(shù)引入到網(wǎng)絡(luò)瓦解建模中?；?/p>

4、已知信息，通過鏈路預(yù)測算法刻畫網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似性，有效地還原了部分缺失的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)信息。分析了在網(wǎng)絡(luò)瓦解層面多種鏈路預(yù)測的作用。研究發(fā)現(xiàn)，相對于隨機加邊，鏈路預(yù)測算法預(yù)測精度和效率的提高在10倍以上。然后，鏈路預(yù)測的作用遠(yuǎn)大于其此，從網(wǎng)絡(luò)瓦解的角度出發(fā)，其衡量標(biāo)準(zhǔn)并不關(guān)心是否準(zhǔn)確的恢復(fù)出缺失連邊，而是是否找到重要節(jié)點，鏈路預(yù)測對某些邊的“張冠李戴”，是將網(wǎng)絡(luò)理想化的趨勢，導(dǎo)致的自身精度下降，卻并不影響我們找到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)層面上的重要節(jié)點和網(wǎng)絡(luò)瓦解

5、效果的提升。
　?。?）建立了基于鏈路預(yù)測的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)瓦解模型。通過瓦解信息、瓦解模式、瓦解效果以及鏈路預(yù)測的定量描述，構(gòu)建了基于鏈路預(yù)測的網(wǎng)絡(luò)瓦解模型，并在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)和ER隨機模型網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行了仿真分析。研究發(fā)現(xiàn)，在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中，相對于現(xiàn)有的在不完全信息條件下，基于已知信息進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)瓦解和隨機攻擊，模型中的瓦解方法顯著提高了的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)瓦解效果；而由于ER網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間連邊是一個概率事件，本身具有隨機性，其相似性難以刻畫，我們很難通過鏈路預(yù)

6、測找到重要節(jié)點實施重點打擊，故對瓦解效果提高不明顯；進(jìn)一步，我們分析了10種預(yù)測算法在模型中的表現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)這些算法普遍表現(xiàn)較好；最后，我們針對不同的信息缺失比例，仿真分析了其了最優(yōu)的鏈路預(yù)測強度，為攻擊者提供了建議和指導(dǎo)。
　?。?）揭示了鏈路預(yù)測的漫畫效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，在信息丟失比例不大的情況下，通過鏈路預(yù)測，雖然不能完整地恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的所有信息，卻可以使網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征更加突出，使得網(wǎng)絡(luò)瓦解效果優(yōu)于完全信息下的瓦解效果。這是因為，在

7、網(wǎng)絡(luò)瓦解層面，其關(guān)注的不是每一個節(jié)點每一條邊的真實性，而是在網(wǎng)絡(luò)瓦解層面從結(jié)構(gòu)上如何捕捉那些對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)功能影響很大的重要節(jié)點，即網(wǎng)絡(luò)的特征。我們可以認(rèn)為，鏈路預(yù)測作為一種工具，在恢復(fù)和重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)時，通過計算網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相似性，能夠在加邊時夸張和加強這種效果。鏈路預(yù)測如同具有銳化功能的畫圖工具一樣，同一張人物肖像照，通過鏈路預(yù)測展現(xiàn)出來就像一幅漫畫，雖沒有原來的照片真實清晰，卻更好的反映了所刻畫人物的外貌特征，使人過目不忘，印象更深。我們稱鏈路