復雜網(wǎng)絡重要結點發(fā)現(xiàn)算法研究.pdf

1、復雜網(wǎng)絡（complex network）的研究持續(xù)數(shù)十載，在眾多應用領域一直屬于熱門研究課題，它是普遍認可的、剖析自然界和人類社會等多種復雜系統(tǒng)的有效工具與手段。因為海內外眾多學者的推動，相關研究已滲入計算機科學、經(jīng)濟學、管理學、生命科學、社會學、物理學，甚至是語言學、文學、藝術等多元領域。復雜網(wǎng)絡中存在一類被稱作“重要結點”的特殊結點，它們與網(wǎng)絡其余結點相比，對網(wǎng)絡的結構和功能等方面的影響更加顯著。同時，確定復雜網(wǎng)絡中的關鍵結點對優(yōu)

2、化網(wǎng)絡結構、增強網(wǎng)絡結構魯棒性及掌握信息傳播動態(tài)等具有十分重要的理論意義與應用價值。因此，伴隨網(wǎng)絡科學的快速發(fā)展，重要結點的發(fā)現(xiàn)研究引起了有識之士的廣泛關注。
　　經(jīng)典重要結點識別算法有度中心性（ degree centrality）、介數(shù)中心性（betweenness centrality）、緊密度中心性（closeness centrality）和K-核分解（k-shell decomposition）等方法，其中，度僅僅考慮

3、到結點局部屬性；介數(shù)與緊密度這兩種全局評估指標由于計算復雜，因而難以普及到大型網(wǎng)絡；K-核分解利用結點的位置信息發(fā)現(xiàn)單源核心結點，然而，它對同層結點的重要性區(qū)分力度較差。這些方法相對簡單，能夠在一定程度上評估結點的重要性；然而，由于它們缺乏對結點多方面特征的全面考察，導致算法的評判結果不夠理想，局限性較大。
　　為更加有效的識別復雜網(wǎng)絡中的重要結點，本文提出兩個重要結點發(fā)現(xiàn)算法：基于“K-核影響矩陣”的重要結點發(fā)現(xiàn)算法（KsIM算

4、法）和基于結點“三維集成特征”的重要結點發(fā)現(xiàn)算法（NI3算法）。KsIM算法從網(wǎng)絡拓撲層次入手、利用結點K-核屬性表征結點間的局部依賴強度，并結合結點效率構建結點重要度評估矩陣，打破了常規(guī)方法用度刻畫結點之間重要度貢獻的局限，為重要度貢獻形式提供了新的量化標準。而NI3算法在分析結點橫向、縱向、分層三維特征基礎上，定義結點廣度、深度和強度指標：三者從結點的直接鄰居結點（廣度）、結點影響力所能到達的極遠處（深度）以及結點施加其影響力于其它

5、結點的效率（強度）三方面刻畫結點的影響程度，并集成為一個表征結點重要性的定量指標。
　　本文所述算法性能均通過SIR模型仿真實驗進行驗證。SIR模型可以很好地模擬信息、病毒的傳播過程，是理解相關傳播機制并對傳播過程進行理論分析的得力助手。借助SIR仿真模型、運用Kendall相關系數(shù)、不準確率、相關熱度等多種評價標準，在多個不同拓撲結構的真實網(wǎng)絡數(shù)據(jù)上獲取的實驗結果表明，基于“K-核影響矩陣”的重要結點發(fā)現(xiàn)算法 KsIM和基于結點