機(jī)械振動(dòng)故障診斷中分形維數(shù)算法的研究.pdf

1、分形理論是一門(mén)新興的學(xué)科?；跀?shù)學(xué)思想的分形理論，能夠用來(lái)刻畫(huà)被測(cè)對(duì)象的自相似性和不規(guī)則性，在處理非線性系統(tǒng)時(shí)具有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。振動(dòng)故障診斷目前是機(jī)械設(shè)備管理和維護(hù)的重要手段之一，將分形理論同機(jī)械設(shè)備故障診斷相結(jié)合，對(duì)復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)產(chǎn)生的非線性信號(hào)進(jìn)行分析，從中提取特征信息，兼顧其它的一些分析方法聯(lián)合計(jì)算實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)械設(shè)備故障模式的識(shí)別和診斷，是近年來(lái)故障診斷發(fā)展的新方向。
　　 本文在總結(jié)吸取別人研究成果的基礎(chǔ)上，針對(duì)關(guān)聯(lián)維數(shù)算法

2、中G-P算法計(jì)算過(guò)程中運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，缺乏對(duì)雙對(duì)數(shù)曲線中無(wú)標(biāo)度區(qū)間進(jìn)行有效確定等問(wèn)題進(jìn)行了合理的改進(jìn)。文章中運(yùn)用短暫分離方法在降低了空間中各向量之間關(guān)聯(lián)性的同時(shí)又解決了G-P算法計(jì)算周期過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題;通過(guò)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)對(duì)關(guān)聯(lián)維數(shù)與標(biāo)度值的雙對(duì)數(shù)點(diǎn)列圖進(jìn)行處理，消除曲線中的誤差以保證計(jì)算的準(zhǔn)確性;在無(wú)標(biāo)度區(qū)間的確定時(shí)先計(jì)算出雙對(duì)數(shù)曲線各個(gè)點(diǎn)所在位置的斜率，之后引用了統(tǒng)計(jì)學(xué)中方差和相關(guān)系數(shù)的概念對(duì)這些斜率值分析計(jì)算來(lái)最終得出被測(cè)信號(hào)的無(wú)標(biāo)度區(qū)間。<

3、br>　　 第一，文章對(duì)于課題的背景以及分形理論進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹。通過(guò)實(shí)際中出現(xiàn)的機(jī)械故障問(wèn)題，說(shuō)明應(yīng)用分形理論對(duì)機(jī)械故障信號(hào)進(jìn)行診斷的必要性，從分形理論應(yīng)用到實(shí)際故障診斷案例證明將此理論引入機(jī)械故障診斷領(lǐng)域完全是有據(jù)可依的。
　　 第二，文章對(duì)延遲時(shí)間和分形維數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了介紹，分析了各個(gè)算法的優(yōu)缺點(diǎn)以及各個(gè)算法之間的聯(lián)系。針對(duì)動(dòng)力系統(tǒng)的振動(dòng)特點(diǎn)，最終選取互信息法計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的延遲時(shí)間，用G-P算法作為對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的關(guān)

4、聯(lián)維數(shù)并對(duì)其進(jìn)行分析，從理論上說(shuō)明此選用算法的可行性。
　　 第三，根據(jù)G-P算法自身的特點(diǎn)，分析出算法中存在的問(wèn)題，對(duì)算法進(jìn)行合理的改進(jìn)，提出短暫分離的方法提高G-P算法的運(yùn)算速度，運(yùn)用相關(guān)系數(shù)和方差的概念對(duì)無(wú)標(biāo)度區(qū)間進(jìn)行確定。將改進(jìn)的方法在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化運(yùn)行計(jì)算，體現(xiàn)出此算法的客觀真實(shí)性。
　　 第四，先在Lorenz仿真信號(hào)下對(duì)改進(jìn)的算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，通過(guò)與原始G-P算法得出的結(jié)果對(duì)比可以看出:改進(jìn)算法較原始

5、算法要更為優(yōu)秀，證明改進(jìn)算法的有效性與可行性。之后在轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上模擬出不同的工作狀態(tài)，采集到各個(gè)工況下的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，應(yīng)用改進(jìn)算法計(jì)算振動(dòng)信號(hào)的分形維數(shù)。通過(guò)正常狀態(tài)和其它三種故障狀態(tài)的轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)信號(hào)分析，發(fā)現(xiàn)動(dòng)力系統(tǒng)在故障狀態(tài)下的波形較正常信號(hào)要更為復(fù)雜，更不規(guī)律，同時(shí)不同工況下的關(guān)聯(lián)維數(shù)值有很大差異，說(shuō)明利用分形維數(shù)對(duì)機(jī)械動(dòng)力系統(tǒng)振動(dòng)信號(hào)的描述是可行的。
　　 第五，文章的結(jié)尾介紹了分形理論自身還存在的一些問(wèn)題，同時(shí)也