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1、2000年Cramer和Shoup提出了一個(gè)不依賴(lài)于隨機(jī)預(yù)言機(jī)模型的數(shù)字簽名方案,該方案在強(qiáng)RSA假設(shè)下可以安全的抵御適應(yīng)性選擇消息攻擊.而后Cramer和Shoup對(duì)其原方案進(jìn)行了修改并加入了計(jì)算離散對(duì)數(shù)較為困難的假設(shè),從而使得改進(jìn)方案的簽名長(zhǎng)度與方案相比縮短了近一半。2003年Marc Fischlin[3]僅在強(qiáng)RSA假設(shè)下,提出了與Cramer和Shoup改進(jìn)方案簽名長(zhǎng)度相同的數(shù)字簽名方案,并且該方案在執(zhí)行效率上要高于僅基于強(qiáng)R
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