29253.基于分段條件下的正弦積分和余弦積分性質研究

1、浙江理工大學學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特別加以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得浙江理工大學或其他教育機構的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。學位論文作者張勁掰簽字日期：溯≯年／月／∥日浙江理工大學碩士學位論文基于分段條件下的正弦積分和余弦積分性質研

2、究摘要三角級數(shù)作為Fourier分析的核心內容，吸引了大量數(shù)學學者的研究對Fourier分析中收斂性問題的研究起源于經典的Chaundy—Jollife定理經過許多數(shù)學學者的共同努力，在非負性條件下，他們將系數(shù)單調性條件減弱到最終的MVBV條件為了取消非負性條件，Zhou提出了PBV條件，得到了三角級數(shù)的一致收斂性、可積性等相關成果然而PBV條件存在一定的缺陷，Zhou進一步提出了PMBV條件，同時FM6ricz基于三角級數(shù)的MVBV條

3、件提出了三角變換關于相關函數(shù)的MVBV條件的定義，并建立了關于正弦積分的一致收斂定理本文基于這兩種思想方法，分別給出函數(shù)的PBV條件和PMBV條件的定義，建立正弦積分和余弦積分的一致收斂定理和一致有界性定理本論文共分為四章：第一章緒論本章回顧了三角級數(shù)的系數(shù)條件和收斂性的相關背景以及三角變換的一些研究成果，同時給出本文中所涉及的符號和定義第二章基于PBV條件下正弦與余弦積分的收斂性本章的內容是研究PBV條件下正弦Fourier變換和余弦

4、Fourier變換的一致收斂性等問題通過給出函數(shù)的PBV條件的定義和引理，來證明兩個重要定理及一個推論，最后給出了一致有界性的性質第三章基于PMBV條件下正弦與余弦積分的收斂性本章的內容是繼續(xù)研究PMBV下正弦Fourier變換和余弦Fourier變換的一致收斂性等問題通過給出函數(shù)的PMBV條件的定義和引理，證明前一章的兩個重要定理及一個推論，還有一致有界性的性質在本條件下仍然成立第四章總結本章給出全文的總結和展望關鍵詞：正弦積分，余弦