fir低通濾波器加窗分析課程設(shè)計(jì)_第1頁
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文檔簡介

1、<p><b>  一、摘要</b></p><p>  數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號處理的一個重要組成部分,濾波器的設(shè)計(jì)是信號處理的核心問題之一。根據(jù)FIR濾波器的原理,提出了FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法,并對常用的幾種窗函數(shù)進(jìn)行了比較。給出了在MATLAB環(huán)境下,用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的過程和設(shè)計(jì)實(shí)例。仿真結(jié)果表明,設(shè)計(jì)的FIR濾波器的各項(xiàng)性能指標(biāo)均達(dá)到了指定要求,設(shè)計(jì)過程簡便易行

2、。該方法為快速、高效地設(shè)計(jì)FIR濾波器提供了一個可靠而有效的途徑。分析了FIR數(shù)字濾波器的基本原理,在MATLAB環(huán)境下利用窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器,實(shí)現(xiàn)了FIR低通濾波器的設(shè)計(jì)仿真。將設(shè)計(jì)的符合要求的濾波器在TI公司DSP 上實(shí)現(xiàn)。 通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明FIR濾波器準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好,可以有效的濾除干擾信號,設(shè)計(jì)結(jié)果滿足性能指標(biāo)要求。數(shù)字濾波器的應(yīng)用十分廣泛,運(yùn)行MATLAB語言,能很容易地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格要求(如線性相位等)的濾波器。用定點(diǎn)

3、DSP實(shí)現(xiàn)濾波器械要考慮DSP的定標(biāo)、誤差、循環(huán)尋址等幾個關(guān)鍵問題。文中實(shí)例是為了表明,可方便地用DSP實(shí)現(xiàn)模擬信號的實(shí)時濾波處理,所采用的采樣頻率并不高。如果DSP采用更高的時鐘,它的處理速度將更快,將能夠滿足更高采樣率的數(shù)字信號的</p><p>  關(guān)鍵字:DSP FIR 濾波器 MATLAB 仿真</p><p><b>  目錄</b></p&

4、gt;<p>  一、摘要·································&#

5、183;····1</p><p>  二、引言···························&#

6、183;··········2</p><p>  三、FIR 數(shù)字濾波器的基本原理··················3</p&

7、gt;<p>  3.1關(guān)于FIR濾波器···························3</p><p>  3.2 FIR

8、濾波器的優(yōu)點(diǎn)·························3</p><p>  3.3數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)·····

9、;····················5</p><p>  四、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本方法·········

10、3;·····6</p><p>  MATLAB仿真濾波實(shí)現(xiàn)·······················12</p>

11、<p>  5.1 MATLAB軟件簡介·························13</p><p>  5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析·

12、3;·························14</p><p>  5.3設(shè)計(jì)主要用到的MATLAB 函數(shù)····

13、··········19</p><p>  六、心得體會及總結(jié)·····················

14、······21</p><p>  七、參考文獻(xiàn)·························

15、83;·······23</p><p>  引言 目前,數(shù)字基帶傳輸已廣泛地應(yīng)用于利用對稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)之中。隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展,基帶傳輸方式不僅可以用于低速數(shù)據(jù)傳輸,而且也可以用于高速數(shù)據(jù)傳輸。然而數(shù)字基帶傳輸也同樣不可避免地要產(chǎn)生由碼間串?dāng)_造成的誤碼現(xiàn)象。為了消除碼間串?dāng)_,在時域上,基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形h(t

16、)要在本碼元的抽樣時刻上有最大值,并在其它碼元的抽樣時刻上均為0,也就是基帶傳輸系統(tǒng)在頻域上要滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則。滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H(w)有很多種,首先是理想低通型,理想低通傳輸特性雖然可滿足基帶系統(tǒng)的極限傳輸速率和極限頻帶利用率,但這種特性在物理上很難實(shí)現(xiàn),并且理論特性沖激響應(yīng)的尾巴衰減振蕩幅度較大,抽樣時刻稍有偏差就會出現(xiàn)嚴(yán)重地碼間串?dāng)_。為了解決理想低通特性存在的問題,可采用升余弦滾降特性的系統(tǒng),以使理想低通濾波器的邊緣緩慢

17、下降,并使振幅特性在滾降段中心頻率處呈奇對稱,從而保證滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則。這種系統(tǒng)可減小碼間串?dāng)_和位定時誤差。 由于FIR數(shù)字濾波器可實(shí)現(xiàn)對升余弦滾降特性的近似,故本文經(jīng)過FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)來對各種窗函數(shù)進(jìn)行選擇,并通過窗函數(shù)法實(shí)現(xiàn)對升余弦特性低通濾波器的</p><p>  三、FIR 數(shù)字濾波器的基本原理</p><p>  3.1關(guān)于FIR濾波器</p><p

18、>  設(shè)h ( n) ( n = 0, 1, 2 ?N - 1)為濾波器的沖激響應(yīng),輸入信號為x ( n) ,則F IR 濾波器就是要實(shí)現(xiàn)下列差分方程:</p><p>  式(1)就是FIR 濾波器的差分方程。F IR 濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒有反饋回路,因此它是無條件穩(wěn)定系統(tǒng)。它的單位脈沖響應(yīng)h ( n)是一個有限長序列。由上面的方程可見, F IR 濾波算法實(shí)際上是一種乘法累加運(yùn)算,它不斷地輸入樣本x

19、 ( n) ,經(jīng)延時( Z 3 /1)做乘法累加,再輸出濾波結(jié)果y(n)[1,2,3] 。對式(1)進(jìn)行Z 變換,整理后可得FIR 濾波器的傳遞函數(shù)為:</p><p>  由式(2)可以看出, FIR 濾波器的一般結(jié)構(gòu)如圖1 所示。</p><p>  FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法和頻率抽樣設(shè)計(jì)法,其中窗函數(shù)法是基本而有效的設(shè)計(jì)方法。</p><p>

20、  3.2 FIR濾波器的優(yōu)點(diǎn)</p><p>  在數(shù)字信號處理應(yīng)用中,數(shù)字濾波是各種DSP應(yīng)用中的基本算法,在數(shù)字信號處理中有很重要的地位,數(shù)字濾波器十分重要并己獲得廣泛的應(yīng)用。所謂數(shù)字濾波器,是指其輸入、輸出均為數(shù)字信號,通過一定的運(yùn)算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或?yàn)V出掉某些頻率成分的器件,因而在數(shù)字通訊、語音圖象處理、譜分析、模式識別、自動控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。相對于模擬濾波器,數(shù)字濾波器

21、沒有電壓漂移、溫度漂移和噪聲等,還能夠處理低頻信號,頻率響應(yīng)特性可作成非常接近于理想的特性,且精度可以達(dá)到很高,容易集成等,這些優(yōu)勢決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會越來越來廣泛。同時DSP(DigitalSignalProcessor)處理器的出現(xiàn)和FPGA(FieldProgralnlnableGateArray)的迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展,并為數(shù)字濾波的硬件實(shí)現(xiàn)提供了更多的選擇相對于模擬濾波器,數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點(diǎn):精度高:

22、因此在一般精度要求高的濾波系統(tǒng)中,就必須采用數(shù)字濾波來實(shí)現(xiàn)。靈活性大:數(shù)字濾波的性能主要取決于乘法器的各項(xiàng)系數(shù),而這些系數(shù)是存放在系統(tǒng)存儲器中的,只要改變存儲器存放的系數(shù),就可以得到不同的系統(tǒng),這</p><p>  3.3數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>  數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本步驟如下:</p><p>  (l)確定指標(biāo)。在設(shè)計(jì)一個濾波器之前,必須首先根據(jù)工程

23、實(shí)際需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實(shí)際應(yīng)用中,數(shù)字濾波器常常被用來實(shí)現(xiàn)選頻操作。因此,指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。第一是絕對指標(biāo),它提供對幅度響應(yīng)函數(shù)的要求,一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計(jì)。第二種指標(biāo)是相對指標(biāo)。它以分貝值的形式給出要求,在工程實(shí)際中,比較受到歡迎。對于相位響應(yīng)指標(biāo)形式,通常希望系統(tǒng)在通頻帶中仍然有線性相位。運(yùn)用線性相位響應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)具有如下優(yōu)點(diǎn):①只包含實(shí)數(shù)算法,

24、不涉及復(fù)數(shù)運(yùn)算;②不存在延遲失真,只有固定數(shù)量的延遲;③長度為N的濾波器(階數(shù)為N--l),計(jì)算量為N/2數(shù)量級。</p><p>  (2)逼近。確定了技術(shù)指標(biāo)后,就可以建立一個目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后,利用數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法,設(shè)計(jì)出一個</p><p>  實(shí)際濾波器模型來逼近給定的目標(biāo)。(3)性能分析和計(jì)算機(jī)仿真。上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或

25、沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個描述就可以分析其頻率特性和相位特性,以驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求,或者利用計(jì)算機(jī)仿真實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)的濾波器,再分析濾波結(jié)果來判斷。</p><p>  窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的MATLAB仿真</p><p>  MATLAB是一套用于科學(xué)計(jì)算的可視化高性能語言與軟件環(huán)境。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體,構(gòu)成了一個界面友好的用戶環(huán)境。它的信號處

26、理工具箱包含了各種經(jīng)典的和現(xiàn)代的數(shù)字信號處理技術(shù),是一個優(yōu)秀的算法研究與輔助設(shè)計(jì)的工具。</p><p>  四、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基本方法</p><p><b>  窗函數(shù)法</b></p><p>  窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)思想是按照所要求的理想濾波器頻率響應(yīng) ,設(shè)計(jì)一個FIR濾波器,使之頻率響應(yīng) 來逼近 。先由 的傅里葉反變換導(dǎo)出理想濾波器

27、的沖激響應(yīng)序列 ,即:</p><p>  由于 是矩形頻率特性,所以 是一無限長的序列,且是非因果的,而要計(jì)的FIR濾波器的沖激響應(yīng)序列是有限長的,所以要用有限長的序列h(n)來逼近無限長的序列 ,最有效的方法是截?cái)?,或者說用一個有限長度的窗口函數(shù)w(n)序列來截取 ,即: 。</p><p>  按照復(fù)卷積公式,在時域中的乘積關(guān)系可表示成在頻域中的周期性卷積關(guān)系,即可得所設(shè)計(jì)

28、的FIR濾波器的頻率響應(yīng):</p><p>  其中, 為截?cái)啻昂瘮?shù)的頻率特性。由此可見,實(shí)際的FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) 逼近理想濾波器頻率響應(yīng) 的好壞,完全取決于窗函數(shù)的頻率特性 。</p><p>  如果w(n)具有下列形式:</p><p>  w(n)相當(dāng)于一個矩形,我們稱之為矩形窗。即我們可采用矩形窗函數(shù)w(n)將無限脈沖響應(yīng) 截取一段 來近似

29、為 。經(jīng)過加矩形窗后所得的濾波器實(shí)際頻率響應(yīng)能否很好地逼近理想頻率響應(yīng)呢?下圖給出了理想濾波器加矩形窗后的情況。理想低通濾波器的頻率響應(yīng) 如圖中左上角圖,矩形窗的頻率響應(yīng) 為左下角圖。根據(jù)卷積定理,即得實(shí)際濾波器的頻率響應(yīng) 圖形為圖中右圖。</p><p>  由圖可看出,加矩形窗后使實(shí)際頻率響應(yīng)偏離理想頻率響應(yīng),主要影響有三個方面:</p><p> ?。?)理想幅頻特性陡直邊緣

30、處形成過渡帶,過渡帶寬取決于矩形窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度。</p><p> ?。?)過渡帶兩側(cè)形成肩峰和波紋,這是矩形窗函數(shù)頻率響應(yīng)的旁瓣引起的,旁瓣相對值越大,旁瓣越多,波紋越多。</p><p>  (3)隨窗函數(shù)寬度N的增大,矩形窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度減小,但不改變旁瓣的相對值。</p><p>  為了改善濾波器的性能,需使窗函數(shù)譜滿足:主瓣盡可能窄,以

31、使設(shè)計(jì)出來的濾波器有較陡的過渡帶;第一副瓣面積相對主瓣面積盡可能小,即能量盡可能集中在主瓣,外泄少,使設(shè)計(jì)出來的濾波器的肩峰和余振小逼近于理想濾波器。但是這兩個條件是相互矛盾的,實(shí)際應(yīng)用中,折衷處理,兼顧各項(xiàng)指標(biāo)。</p><p>  上邊只考慮了矩形窗,如果我們使窗的主瓣寬度盡可能地窄,旁瓣盡可能地小,可以獲得性能更好的濾波器,通過改變窗的形狀來達(dá)到這個目的。在數(shù)字信號處理的發(fā)展過程中形成了不同于矩形窗的很多窗

32、函數(shù),這些窗函數(shù)在主瓣和旁瓣特性方面各有特點(diǎn),可滿足不同的要求。為此,用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時,要根據(jù)給定的濾波器性能指標(biāo)選擇窗口寬度N和窗函數(shù)w(n)。下面具體介紹幾類類窗函數(shù)及其特性。</p><p><b>  1.矩形窗</b></p><p>  矩形窗函數(shù)的時域形式可以表示為:</p><p><b>  它的頻

33、域特性為:</b></p><p><b>  2.漢寧窗函數(shù)</b></p><p>  漢寧窗函數(shù)的時域形式可以表示為:</p><p><b>  它的頻域特性為:</b></p><p>  其中,為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。</p><p>  漢寧

34、窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低31dB,但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了1倍,為8π/N。</p><p><b>  3.海明窗函數(shù)</b></p><p>  海明窗函數(shù)的時域形式可以表示為:</p><p><b>  它的頻域特性為:</b></p><p>  其中,為矩形窗函數(shù)的幅

35、度頻率特性函數(shù)。</p><p>  海明窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低41dB,但它和漢寧窗函數(shù)的主瓣寬度是一樣大的。</p><p><b>  4.布萊克曼窗</b></p><p>  增加一個二次諧波余弦分量,可進(jìn)一步降低旁瓣,但主瓣寬度進(jìn)一步增加,增加N可減少過渡帶。</p><p>  頻譜的幅度函數(shù)為: &

36、lt;/p><p><b>  +0.04</b></p><p><b>  5.三角窗函數(shù)</b></p><p>  三角窗是最簡單的頻譜函數(shù) 為非負(fù)的一種窗函數(shù)。三角窗函數(shù)的時域形式可以表示為:</p><p><b>  當(dāng)n為奇數(shù)時:</b></p>&l

37、t;p><b>  當(dāng)n為偶數(shù)時:</b></p><p><b>  它的頻域特性為:</b></p><p>  三角窗函數(shù)的主瓣寬度為8π/N,比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了一倍,但是它的旁瓣寬度卻小得多。</p><p><b>  6.凱澤窗 </b></p><p&

38、gt;  以上幾種窗函數(shù),都是以增加主瓣寬度為代價來降低旁瓣。凱澤窗則可自由選擇主瓣寬度和旁瓣衰減,如圖(一)。 </p><p><b>  圖(2)</b></p><p>  式中I0(x)是零階貝塞爾函數(shù),參數(shù)β可自由選擇,決定主瓣寬度與旁瓣衰減。β越大,w(n)窗越窄,其頻譜的主瓣變寬,旁瓣變小。</p><p>  一般取 4<

39、;β<9,</p><p>  β=5.44 接近漢明</p><p>  β=8.5 接近布萊克曼</p><p>  β=0 為矩形 。 </p><p><b>  多爾夫-切比雪夫窗</b></p><p><b>  定義:</b></p>

40、<p>  , -M<=n<=M</p><p>  其中,是一個用分?jǐn)?shù)表示的旁瓣相對幅度</p><p>  是X的第e階切比雪夫多項(xiàng)式。</p><p>  不同的窗函數(shù)對信號頻譜的影響是不一樣的,這主要是因?yàn)椴煌拇昂瘮?shù),產(chǎn)生泄漏的大小不一樣,頻率分辨能力也不一樣。信號的截?cái)喈a(chǎn)生了能量泄漏,而用FFT算法計(jì)算頻譜又產(chǎn)生了柵欄效應(yīng),從原

41、理上講這兩種誤差都是不能消除的,但是我們可以通過選擇不同的窗函數(shù)對它們的影響進(jìn)行抑制。(矩形窗主瓣窄,旁瓣大,頻率識別精度最高,幅值識別精度最低;布萊克曼窗主瓣寬,旁瓣小,頻率識別精度最低,但幅值識別精度最高。</p><p>  MATLAB仿真濾波實(shí)現(xiàn)</p><p>  5.1 MATLAB軟件簡介</p><p>  MATLAB是由美國mathworks公

42、司發(fā)布的主要面對科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中,為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案,并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言(如C、Fortran)的編輯模式,代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。</p><p>  MATLA

43、B 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作:數(shù)值分析,數(shù)值和符號計(jì)算,工程與科學(xué)繪圖,控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真,通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真,財(cái)務(wù)與金融工程。</p><p>  5.1.1友好的工作平臺和編程環(huán)境</p><p>  MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件,其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜

44、索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級,MATLAB的用戶界面也越來越精致,更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面,人機(jī)交互性更強(qiáng),操作更簡單。</p><p>  5.1.2簡單易用的程序語言</p><p>  Matlab一個高級的矩陣/陣列語言,它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語

45、句與執(zhí)行命令同步,也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序(M文件)后再一起運(yùn)行。</p><p>  5.1.3強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力</p><p>  MATLAB是一個包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù),可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果,而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下,可以用它

46、來代替底層編程語言,如C和C++ 。在計(jì)算要求相同的情況下,使用MATLAB的編程工作量會大大減少。</p><p>  5.1.4出色的圖形處理功能</p><p>  MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能,以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來,并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達(dá)式作圖??捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。</p>

47、;<p>  5.1.5應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱</p><p>  MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集和工具箱。一般來說,它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的,用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。</p><p>  5.1.6實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺</p><p>  新版本的MATLAB可以利用MA

48、TLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫,將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C++語言程序。</p><p>  5.1.7應(yīng)用軟件開發(fā)(包括用戶界面)</p><p>  在開發(fā)環(huán)境中,使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口;在編程方面支持了函數(shù)嵌套,有條件中斷等;在圖形化方面,有了更強(qiáng)大的圖形標(biāo)注和處理功

49、能,包括對性對起連接注釋等。</p><p>  5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析</p><p> ?。?)相同的窗口加不同的窗長</p><p>  程序一、漢寧窗不同窗長</p><p>  function lpfir5</p><p>  wc=0.25*pi;</p><p>  N=[11 2

50、1 41];</p><p><b>  M=N-1;</b></p><p>  n1=0:N(1)-1;</p><p>  n2=0:N(2)-1;</p><p>  n3=0:N(3)-1;</p><p>  hl1=fir1(M(1),wc/pi,hanning(N(1)));<

51、;/p><p>  hl2=fir1(M(2),wc/pi,hanning(N(2)));</p><p>  hl3=fir1(M(3),wc/pi,hanning(N(3)));</p><p>  [h1,w11]=freqz(hl1,1,512);</p><p>  [h2,w12]=freqz(hl2,1,512);</p>

52、;<p>  [h3,w13]=freqz(hl3,1,512);</p><p>  plot(w11/pi,20*log(abs(h1)/max(abs(h1))));</p><p><b>  hold on</b></p><p>  plot(w12/pi,20*log(abs(h2)/max(abs(h2))),&#

53、39;:');</p><p><b>  hold on</b></p><p>  plot(w13/pi,20*log(abs(h3)/max(abs(h3))),'--');</p><p>  axis([0 1 -350 10]);</p><p>  title('漢寧窗不同

54、窗長');</p><p>  xlabel('ω/π'); ylabel('|H(e^jω)|');</p><p>  legend({'M=10','M=20','M=40'});</p><p><b>  end</b></p>&l

55、t;p><b>  圖(3)</b></p><p>  圖(3)分別給出了M=10,M=20及M=40時的的幅頻特性曲線可以看出,當(dāng)M取不同值時,都在不同程度上近似于。M過小時,通頻帶過窄,且阻帶內(nèi)紋波較大,過渡帶較寬。當(dāng)M增大時,近似的程度越來越好,即通頻帶接近0.25π,阻帶紋波減小,過渡帶變窄。</p><p>  由該圖也可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)M增大時,通帶內(nèi)出

56、現(xiàn)了紋波,隨著M的繼續(xù)增大,這些紋波并不消失,只是最大的上沖越來越接近于間斷點(diǎn)()。這種現(xiàn)象稱作吉布斯現(xiàn)象。</p><p> ?。?)不同窗口加相同的窗長</p><p>  程序二、同窗長的漢寧窗與矩形窗比較</p><p>  function lpfir4</p><p><b>  wc=0.25;</b>&l

57、t;/p><p><b>  N=21;</b></p><p><b>  M=N-1;</b></p><p>  hl1=fir1(M,wc,hanning(N));</p><p>  hl2=fir1(M,wc,boxcar(N));</p><p>  [h1,w11

58、]=freqz(hl1,1,512);</p><p>  [h2,w12]=freqz(hl2,1,512);</p><p>  plot(w11/pi,20*log(abs(h1)/max(abs(h1))));</p><p><b>  hold on</b></p><p>  plot(w12/pi,20*

59、log(abs(h2)/max(abs(h2))),':');</p><p>  title('同窗長的漢寧窗與矩形窗比較');</p><p>  xlabel('ω/π'); ylabel('|H(e^jω)|')</p><p>  legend({'漢寧窗','矩形窗&

60、#39;})</p><p><b>  End</b></p><p><b>  圖(4)</b></p><p>  過渡帶的寬度:由于對于不同的窗口而言它們的主瓣寬度不一樣,因此例如矩形窗,漢寧窗,因此對于不同窗口過渡帶寬度不同。</p><p>  阻帶衰減:不同窗口,當(dāng)旁瓣的幅度衰減速率

61、比較快的時候,則阻帶的衰減則會增大。漢寧窗相對于矩形窗就具有這樣的性質(zhì),旁瓣衰減較快。</p><p>  吉布斯現(xiàn)象:矩形窗的吉布斯現(xiàn)象比漢寧窗要明顯,這與旁瓣的多少和衰減速率的快慢有關(guān),漢寧窗相對于矩形窗,旁瓣較少,衰減較快。</p><p><b>  窗函數(shù)要求</b></p><p>  主瓣盡可能窄,以獲得較陡的過渡帶。</p

62、><p>  b、最大的副瓣相對于主瓣盡可能的小,也即能量集中在主瓣中。這樣,就可以減少肩峰和余振,提高阻帶的衰減。這兩項(xiàng)要求不可能同時得到最佳,常用的窗函數(shù)是在這兩個因素之間取得適當(dāng)?shù)恼壑?。往往需要增加主瓣寬度以換取副瓣的抑制,如果選用一個窗函數(shù)的主要目的是為了得到較銳的截至,就應(yīng)選用主瓣較窄的窗函數(shù),這樣在通帶中將產(chǎn)生一些震蕩,在阻帶中會出現(xiàn)顯著的波紋。如果主要目的是為了得到平坦的幅度響應(yīng)和較小的阻帶波紋,這是選

63、用的窗函數(shù)的副瓣電平就要較小,但所設(shè)計(jì)的FIR濾波器的截止銳度就不會很大。</p><p>  5.3設(shè)計(jì)主要用到的MATLAB 函數(shù)</p><p>  5.3.1 fir1 函數(shù)</p><p>  fir1 函數(shù)實(shí)現(xiàn)線性相位FIR 數(shù)字濾波器的窗函數(shù)法設(shè)計(jì). 利用這一函數(shù)可以設(shè)計(jì)出標(biāo)準(zhǔn)的低通、高通、帶通和帶阻線性相位FIR濾波器。</p><

64、;p><b>  調(diào)用格式:</b></p><p>  (1) b ??fir1(n,wn)</p><p>  用海明窗設(shè)計(jì)低通或帶通的 FIR 濾波器. wn 是截止頻率,以“??弧度”為單位。 fir1函數(shù)返回FIR濾波器的系數(shù)向量b。</p><p>  如果wn 是一個標(biāo)量,則返回的是一個n 階的低通FIR 數(shù)字濾波器。<

65、;/p><p>  如果wn 是一個二元向量,即wn ??[w1,w2],則返回的是一個2n 階的帶通濾波器,其通帶為w1 ≤??≤?w2。</p><p>  (2) b ??fir1(n,wn, 'type', 'window')</p><p>  ‘type’為濾波器的類型,當(dāng)type=high 時,設(shè)計(jì)高通FIR濾波器;當(dāng)typ

66、e=stop 時,設(shè)計(jì)帶阻FIR濾波器。向量window 用來指定窗函數(shù)類型,其長度為n+1,缺省時為海明窗。</p><p>  5.3.2 freqz 函數(shù)</p><p>  為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器是否正確,可以畫出其幅頻特性. MATLAB 提供了求解數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)的函數(shù)freqz ,其調(diào)用格式如下:</p><p>  [h,w] ??freqz(

67、b,a,n)</p><p>  返回?cái)?shù)字濾波器的n點(diǎn)頻率響應(yīng)h和頻率向量w。若n缺省,則自動取n為默認(rèn)值512。</p><p>  5.3.3 plot函數(shù)</p><p>  plot(Y)如果Y是m×n的數(shù)組,以1:m為X橫坐標(biāo),Y中的每一列元素為Y坐標(biāo),繪制n條曲線;如果Y是n×1或者1×n的向量,則以1:n為橫坐標(biāo),Y為坐標(biāo)

68、表繪制1條曲線;如果Y是復(fù)數(shù),則plot(Y)等效于plot(real(Y),imag(Y));其它使用情況下,忽略坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的虛部。</p><p>  plot(X1,Y1,...)如果X和Y都是數(shù)組,按列取坐標(biāo)數(shù)據(jù)繪圖,此時它們必須具有相同的尺寸;如果X和Y其中一個是向量另一個為數(shù)組,X和Y中尺寸相等的方向?qū)?yīng)繪制多條曲線;如果X和Y其中一個是標(biāo)量另一個為向量,那么將繪制垂直X或者Y軸離散的點(diǎn)。</p

69、><p>  5.3.4 title函數(shù)</p><p>  title就是給已經(jīng)畫出的圖加一個標(biāo)題title ('')里面的內(nèi)容就是圖片標(biāo)題的名稱。</p><p>  5.3.5 legend函數(shù)</p><p>  legend(string1,string2,string3, ...)</p><p&

70、gt;  分別將字符串1、字符串2、字符串3……標(biāo)注到圖中,每個字符串對應(yīng)的圖標(biāo)為畫圖時的圖標(biāo)。</p><p>  5.3.6 xlabel() ylabel()函數(shù)</p><p>  Xlabel()函數(shù)給x坐標(biāo)軸添加標(biāo)注,ylabel()函數(shù)給y坐標(biāo)軸添加標(biāo)注。</p><p>  5.3.7 hold on</p><p>  Ho

71、ld on命令可以保護(hù)當(dāng)前的坐標(biāo)系,使以后再使用plot()函數(shù)時將新的曲線疊印在原來的圖上,用hold off則可以取消保護(hù)狀態(tài)。</p><p>  5.3.8 axis</p><p>  axis(【xmin xmax ymin ymax】)設(shè)置坐標(biāo)軸的極限范圍。</p><p><b>  六、心得體會及總結(jié)</b></p>

72、;<p>  最初的學(xué)習(xí)使用MATLAB軟件階段,由于操作不熟練,經(jīng)常出現(xiàn)函數(shù)或者命令輸入錯誤,中英文標(biāo)點(diǎn)輸入沒有區(qū)分,漏掉棒引號或者分號等情況。雖然都是小錯,但是極其容易被忽視而產(chǎn)生錯誤。通常按照錯誤要找半天。而慢慢熟練之后只需要調(diào)用少量幾個函數(shù)就能實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)功能,因此后面的調(diào)試過程基本上不存在問題。</p><p>  經(jīng)過近一周的時間,我終于完成了這次課設(shè),從方案設(shè)計(jì)到理論的分析,從開始的查閱資

73、料到最終結(jié)果的出來,在這艱辛的過程中我學(xué)會了很多東西。</p><p>  首先是相關(guān)知識缺乏給課程設(shè)計(jì)帶來很大困難,為了盡快完成設(shè)計(jì),我仔細(xì)研究課本,翻閱課外書籍,上網(wǎng)搜索相關(guān)資料。開始的時候我一點(diǎn)頭緒都沒有,不知從何處入手。</p><p>  作為一個測控專業(yè)的學(xué)生,數(shù)字信號處理是我們的專業(yè)課程,是我們將來從事通事業(yè)的基本保障。通過對該課程的學(xué)習(xí),我們對數(shù)字信號處理有了更進(jìn)一步的理解

74、:通過對數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì),我們也了解了數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)和基本特性,而且還掌握了基本的撰寫論文的形式和思路。通過對作為論文的重要部分MATLAB的運(yùn)用,從而大大提高了我們對計(jì)算,變成和繪圖于一體的該應(yīng)用軟件的運(yùn)用能力。在每次的課程設(shè)計(jì)中,遇到問題,最好的辦法就是問別人,因?yàn)槊總€人掌握情況不一樣,不可能做到處處都懂,發(fā)揮群眾的力量,復(fù)雜的事情就會變得很簡單。這一點(diǎn)我深有體會,在很多時候,我遇到的困難或許別人之前就已遇到,向他們請教遠(yuǎn)比自

75、己在那冥思苦想來得快。而且通過此次的課程設(shè)計(jì),使我們在學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)知識的同時學(xué)會了應(yīng)用MATLAB,增強(qiáng)了對理論知識的理解。</p><p>  盡管現(xiàn)在只是初步學(xué)會了簡單數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì),離真正掌握還有一定距離,但這段日子確實(shí)令我收益匪淺,這將對我今后的學(xué)產(chǎn)生積極的影響。</p><p><b>  七、參考文獻(xiàn)</b></p><p>  

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