課程設(shè)計--利用matlab軟件對雙容液位控制系統(tǒng)進行參數(shù)整定

1、<p>　　摘要：本次課程設(shè)計利用Matlab軟件對雙容液位控制系統(tǒng)進行參數(shù)整定,此系統(tǒng)采用最簡單的單回路控制系統(tǒng)，在進行參數(shù)整定之前要對系統(tǒng)進行建模，計算其傳遞函數(shù)，其次，對控制系統(tǒng)進行方案設(shè)計，充分考慮被控參數(shù)、被控變量、檢測環(huán)節(jié)、調(diào)節(jié)器、執(zhí)行器的選擇，然后結(jié)合調(diào)節(jié)規(guī)律的特點和控制系統(tǒng)的要求，選擇適合的調(diào)節(jié)規(guī)律，最后根據(jù)四種不同的整定方法，選擇適合液位控制的整定方法對雙容液位控制系統(tǒng)進行整定，得到最終的整定結(jié)果。從整定結(jié)果

2、我們可以觀察到各種因素對控制系統(tǒng)的影響以及其消除干擾的方法。</p><p>　　關(guān)鍵字：Matlab 建模 整定分析</p><p>　　Abstract: the curriculum setting of two tank liquid level controlsystem parameters by using Ma

3、tlab software, this system uses a single loop control system is the most simple, before setting parameters to the system modeling, calculation of its transfer f

4、unction, secondly, to design the control system, fully consider the controlled parameter, control variable, detection, controller,actuator selection, and then&#

5、160;combined with the characteristics ofregulation and control system requirements, select </p><p>　　Keywords: Matlab  modeling  setting analysis</p><p><b>　

6、　目錄</b></p><p><b>　　1.前言1</b></p><p>　　2.雙容液位單回路控制系統(tǒng)的建模2</p><p>　　2.1被控過程數(shù)學模型的作用與要求2</p><p>　　2.2建立被控過程數(shù)學模型的基本方法3</p><p>　　2.3雙容過程建模

7、3</p><p>　　3.單回路控制系統(tǒng)6</p><p>　　3.1 單回路控制系統(tǒng)的組成和工作原理6</p><p>　　3.2 單回路控制系統(tǒng)的設(shè)計6</p><p>　　3.2.1 被控量的選擇7</p><p>　　3.2.3操縱量的選擇7</p><p>　　3.2.4檢

8、測環(huán)節(jié)的選擇8</p><p>　　3.2.5調(diào)節(jié)器的選擇8</p><p>　　3.2.6調(diào)節(jié)器正負作用的選擇10</p><p>　　4.控制器的控制規(guī)律11</p><p>　　4.1比例控制（P）11</p><p>　　4.2 比例積分控制13</p><p>　　4.3

9、比例微分控制15</p><p>　　4.4比例積分微分控制16</p><p>　　4.5調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇18</p><p>　　5.調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定19</p><p>　　5.1穩(wěn)定邊界法19</p><p>　　5.2衰減曲線法20</p><p>　　5.3 反應(yīng)曲線法2

10、1</p><p>　　5.4 經(jīng)驗法22</p><p>　　5.5四種整定方法的比較23</p><p><b>　　6.整定結(jié)果23</b></p><p><b>　　7.設(shè)計總結(jié)26</b></p><p><b>　　8.參考文獻26</

11、b></p><p><b>　　1.前言</b></p><p>　　隨著人們生活質(zhì)量的提高和環(huán)境的變化，水已經(jīng)成為人們關(guān)注的對象，不管是生活用水還是工業(yè)用水，這都要牽扯水的過控控制問題，將PID算法運用到水位控制系統(tǒng)中，不僅可以解決水塔的的自動化給水問題而且還可以合理、安全、 節(jié)約地使用水資源。進而使居民安居樂業(yè)，使我國工業(yè)自動化不斷地向前發(fā)展。<

12、;/p><p>　　液位是工業(yè)過程生產(chǎn) 中經(jīng)常遇到的控制參數(shù)之一，對所需的控制對象進行精確的液位控制，關(guān)系到產(chǎn)品的質(zhì)量，是保障生產(chǎn)效果和安全的重要問題。因而，液位的控制具有重要的現(xiàn)實意義和廣泛的應(yīng)用前景。</p><p>　　以PID為原理的各種控制器仍是過程控制中不可或缺的基本控制單元。至今，PID控制算法在世界范圍內(nèi)80％以上的工業(yè)過程中被采用，PID控制技術(shù)已經(jīng)得到了很好的發(fā)展，研究者提

13、出了許多控制系統(tǒng)設(shè)計方法和參數(shù)調(diào)整理論。這是因為PID控制具有結(jié)構(gòu)簡單、容易實現(xiàn)、控制效果好等特點，且PID算法原理簡明，參數(shù)物理意義明確，理論分析體系完整，為廣大控制工程師所熟悉。</p><p>　　液位控制系統(tǒng)是以液位為被控參數(shù)的系統(tǒng)，它在工業(yè)中的各個領(lǐng)域被廣泛的涉及到。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，有很多地方需要對控制對象進行液位控制，使液位高精度地保持在給定的數(shù)值，如在建材行業(yè)中，玻璃窯爐液位的穩(wěn)定對窯爐的使用壽命

14、和產(chǎn)品的質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。還有在工業(yè)生產(chǎn)中，尤其是石油、化工以及冶金生產(chǎn)中也會經(jīng)常遇到液位控制問題。因此，對所需的控制對象進行精確的液位控制，關(guān)系到控制目標的實現(xiàn)，是保障生產(chǎn)效果和安全的重要問題。</p><p>　　2.雙容液位單回路控制系統(tǒng)的建模</p><p>　　2.1被控過程數(shù)學模型的作用與要求</p><p>　　被控對象大都是生產(chǎn)中的工藝設(shè)備，它

15、是控制系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。無論是設(shè)計、還是操作控制系統(tǒng)，都需要了解被控對象的特性。在經(jīng)典控制理論中，被控對象的特性一般用單輸入、輸出的數(shù)學模型描述。最常用的是傳遞函數(shù)。傳遞函數(shù)是指用拉氏變換式表示的對象特性。單回路的系統(tǒng)框圖如圖所示：</p><p>　　圖2.1單回路控制系統(tǒng)框圖</p><p>　　數(shù)學模型的作用主要有：</p><p>　　(1)、設(shè)計過程控制系統(tǒng)

16、及整定參數(shù)</p><p>　　(2)、指導生產(chǎn)工藝及其設(shè)備的設(shè)計</p><p>　　(3)、對被控過程進行仿真研究</p><p>　　(4)、培訓運行操作人員</p><p>　　(5)、工業(yè)過程的故障檢測與診斷</p><p><b>　　數(shù)學模型的要求：</b></p>&

17、lt;p>　　(1)、如果模型參數(shù)是用估計方法根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)得到的，選用數(shù)學模型越復(fù)雜，需要計算的模型參數(shù)就越多。</p><p>　　(2)、如果數(shù)學模型用于前饋控制、解耦控制、模型控制等時，模型過于復(fù)雜，則控制規(guī)律核算法也會比較復(fù)雜，很難實現(xiàn)。</p><p>　　(3)、如果模型太復(fù)雜，控制系統(tǒng)進行在線參數(shù)整定與系統(tǒng)優(yōu)化的計算量很大。為了保證實時性，必須配置高速在線運算設(shè)備，

18、增加控制系統(tǒng)的復(fù)雜性核投資。</p><p>　　2.2建立被控過程數(shù)學模型的基本方法</p><p><b>　　(1)機理法</b></p><p>　　根據(jù)生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理，列寫出有關(guān)的平衡方程，從而獲取對象的數(shù)學模型。首要條件是必須對生產(chǎn)過程的機理有充分的了解，并且能夠比較準確地用數(shù)學語言加以描述。其最大優(yōu)點是能在還沒有系統(tǒng)設(shè)備之前就

19、得到被控過程的數(shù)學模型，對控制系統(tǒng)方案的設(shè)計與比較十分有利。經(jīng)常原始機理建立的方程復(fù)雜，常用簡化方法： </p><p>　　1)一開始引入簡化假定，使復(fù)雜的方程簡化</p><p>　　2)得到較復(fù)雜的高階方程后，用低階的近似</p><p>　　3)對原始模型進行仿真，得到響應(yīng)曲線，再用低階模型近似。</p><p>　　機理法建模的基本

20、原理是通過分析生產(chǎn)過程的內(nèi)部機理，找出變量之間的關(guān)系。如物料平衡方程、能量平衡方程、化學反應(yīng)定律、電路基本定律等，從而導出對象的數(shù)學模型。</p><p><b>　　(2)測試法</b></p><p>　　通過對被控過程輸入、輸出的實測數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理后求得對象的數(shù)學模型。（也稱系統(tǒng)辨識）。經(jīng)典辨識法不考慮測試數(shù)據(jù)中的偶然因素的影響，只需對少量數(shù)據(jù)進行簡單的數(shù)學處

21、理，工作量小?，F(xiàn)代辨識法的特點是可以消除測試數(shù)據(jù)中的偶然性誤差，需要用特定的方法處理大量數(shù)據(jù)，計算量大，需應(yīng)用計算機幫助。</p><p><b>　　(3)建模的步驟</b></p><p>　　1)根據(jù)建模過程和模型使用目的作出合理假設(shè)；</p><p>　　2)根據(jù)被控過程內(nèi)在機理建立數(shù)學模型；根據(jù)動態(tài)平衡關(guān)系式，建立方程組，并進行中間變

22、量的消去；</p><p>　　3)簡化，在滿足控制工程要求下，盡量簡化。</p><p><b>　　2.3雙容過程建模</b></p><p>　　當對象的輸入輸出可以用二階微分方程式來描述時，稱為雙容過程或二階特性對象。 如圖所示為雙容對象。以閥門1開度為輸入，第二個水槽的水位 為輸出，建立數(shù)學模

23、 </p><p>　　圖2.2分離式雙容液位過程</p><p>　　型?？芍怯蓛蓚€一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)起來，操縱變量是，被控變量是第二個水槽的水位。建立液位過程的數(shù)學模型。 </p><p>　　根據(jù)物料動態(tài)平衡關(guān)系，可以寫出增量化方程</p><p><b>　　（2-1）</b></p>&l

24、t;p><b>　?。?-2）</b></p><p><b>　?。?-3）</b></p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　?。?-5）式中、、分別為流過閥門1、2、3的流量，、為兩水箱的液位，、為兩水箱的截面積，、為閥門2、3的液阻，為閥門1的比例系數(shù)。則可以求出

25、傳遞函數(shù)：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　式中： ，由兩個一階慣性特性乘積而成，又稱二階慣性。</p><p>　　根據(jù)設(shè)計已知：水箱1，2的截面積均為1，閥門2的液阻為2，閥門3的的液阻位3，μ為閥門1的開度，閥門1的流量比例系數(shù)為1。則系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：</p><

26、p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　當輸入量是階躍增量Δμ1 時，被控變量Δh2的反應(yīng)（飛升）曲線呈S型。 </p><p>　　圖2.3被控變量曲線</p><p>　　為簡化數(shù)學模型，可以用帶滯后的單容過程來近似。</p><p>　　圖2.4近似后的被控變量曲線</p>&l

27、t;p><b>　　3.單回路控制系統(tǒng)</b></p><p>　　3.1 單回路控制系統(tǒng)的組成和工作原理</p><p>　　單回路由一個測量變送器、一個調(diào)節(jié)器、一個執(zhí)行器和對象組成，僅有一個閉合回路的系統(tǒng)叫單回路控制系統(tǒng)。</p><p>　　圖3.1單回路控制系統(tǒng)框圖</p><p>　　單回路控制系統(tǒng)是最基

28、本的控制系統(tǒng)，由于結(jié)構(gòu)簡單投資少，易于調(diào)整，操作維護比較簡單，又能夠滿足多數(shù)工業(yè)生產(chǎn)的控制要求，應(yīng)用非常廣泛。只有在單回路控制系統(tǒng)不能滿足生產(chǎn)更高要求的情況下，采用復(fù)雜控制系統(tǒng)。</p><p>　　3.2 單回路控制系統(tǒng)的設(shè)計</p><p>　　控制系統(tǒng)的設(shè)計就是在了解工藝要求基礎(chǔ)上，選擇合適的控制方案、確定相應(yīng)的控制裝置，以使被控量按預(yù)期自動運行。設(shè)計時主要考慮以下幾個環(huán)節(jié)：

29、 </p><p>　　(1)被控量(輸出)和操縱量(輸入)的確定；</p><p>　　(2)檢測變送環(huán)節(jié)的考慮(信息的獲取與變送)；</p><p>　　(3)控制作用和控制閥的選擇；</p><p>　　(4)控制系統(tǒng)的工程整定和投運。</p><p>　　過程控制系統(tǒng)設(shè)計的步驟如下：</p>&

30、lt;p>　　(1) 熟悉和理解生產(chǎn)對控制系統(tǒng)的技術(shù)要求和性能指標</p><p>　　(2)建立被控過程的數(shù)學模型</p><p>　　(3) 控制方案的確定</p><p>　　(4) 控制設(shè)備選型</p><p>　　(5) 實驗或仿真驗證</p><p>　　3.2.1 被控量的選擇</p>

31、<p>　　作為被控量，必須能夠獲得檢測信號并有足夠大的靈敏度，滯后要小。必須考慮工藝生產(chǎn)的合理性和儀表的現(xiàn)狀，檢測點的選取必須合適。被控量的選擇方法如下：</p><p>　　(1)選直接參數(shù)。即能直接反映生產(chǎn)過程產(chǎn)品產(chǎn)量和質(zhì)量，以及安全運行的參數(shù)(如鍋爐水位控制) 。</p><p>　　(2)選間接參數(shù)。當選直接參數(shù)有困難時采用，間接指標與直接指標之間必須是一一對應(yīng)的函數(shù)

32、關(guān)系 (如鋅精礦沸騰爐的爐溫控制，爐溫是反映焙砂質(zhì)量的一個間接指標)。</p><p>　　本次設(shè)計選擇液位為被控量。</p><p>　　3.2.3操縱量的選擇</p><p>　　操縱量是克服擾動影響、使系統(tǒng)重新恢復(fù)平穩(wěn)運行的積極因素，應(yīng)該遵循快速、有效地克服干擾的原則去選擇操縱量。也叫控制變量。</p><p>　　控制變量與干擾都作用

33、于被控過程，都會引起被控參數(shù)的變化，干擾變量通過干擾通道作用于被控過程，使被控參數(shù)偏離設(shè)定值，對控制質(zhì)量起著破壞作用；控制變量通過控制通道作用于被控過程，使被控參數(shù)回復(fù)到設(shè)定值，起著校正作用，控制變量和干擾變量被被控參數(shù)的影響都與過程的特性密切相關(guān)。因此，要認真分析被控過程的特性，選擇合適的控制變量，提高系統(tǒng)的控制品質(zhì)。操縱量的選擇原則如下：</p><p>　　(1)控制通道對象放大系數(shù)適當?shù)卮笮?，時間常數(shù)適中

34、，純滯后越小越好；</p><p>　　(2)擾動通道對象的放大系數(shù)應(yīng)盡可能小，時間常數(shù)應(yīng)盡可能大；</p><p>　　(3)擾動作用點應(yīng)盡量靠近控制閥或遠離檢測元件，增大擾動通道的容量滯后，可減少對被控量的影響；</p><p>　　(4)操縱量的選擇不能單純從自動控制的角度出發(fā)，還必需考慮生產(chǎn)工藝的合理性、經(jīng)濟性。</p><p>　　

35、綜上分析，這次課程設(shè)計的操縱量選擇為閥的流量。</p><p>　　3.2.4檢測環(huán)節(jié)的選擇</p><p>　　檢測環(huán)節(jié)的作用是對被控量進行正確測量，并將其轉(zhuǎn)換為標準信號。它能正確、及時地反映被控量的狀況，提供操作人員判斷生產(chǎn)工況和系統(tǒng)進行控制作用的依據(jù)。通常等效為帶滯后的一階慣性特性 （理想特性為比例環(huán)節(jié)）。</p><p>　　選擇檢測環(huán)節(jié)時，我們應(yīng)該盡可能選

36、擇時間常數(shù)小的傳感器、變送器，減小測量滯后；合理選擇檢測點，減小測量純滯后。除此之外還要對檢測信號進行處理，抑制噪聲，對信號線性化處理，校正測量信號，這些處理步驟都將會減少整定誤差。</p><p>　　3.2.5調(diào)節(jié)器的選擇</p><p>　　(1)調(diào)節(jié)閥工作區(qū)間的選擇</p><p>　　在過程控制系統(tǒng)設(shè)計中，確定調(diào)節(jié)閥工作區(qū)間是選擇控制閥的重要內(nèi)容。如果調(diào)節(jié)

37、閥的口徑過小，當系統(tǒng)受到較大的擾動時，調(diào)節(jié)閥工作在飽和狀態(tài)，使系統(tǒng)暫時處于失控工況，這對擾動偏差的消除不利；同樣，調(diào)節(jié)閥的口徑過大，調(diào)節(jié)閥長時間工作在小開度狀態(tài)，閥門的不平衡力較大，閥門調(diào)節(jié)靈敏度低，工作特性差，甚至會產(chǎn)生振蕩或調(diào)節(jié)失靈的情況。因此，調(diào)節(jié)閥的口徑選擇一定要合適。</p><p>　　(2)調(diào)節(jié)閥的流量特性選擇</p><p><b>　　選擇原則如下：</b

38、></p><p>　　1)系統(tǒng)穩(wěn)定運行準則。使在生產(chǎn)負荷變動情況下，已整定的控制器的參數(shù)值不需改變，而控制系統(tǒng)仍能保持預(yù)定的品質(zhì)指標。</p><p>　　2)系統(tǒng)穩(wěn)定運行維持方法。 通過選擇適當?shù)目刂崎y特性來保證，因為對象特性通常隨負荷(工作點)而變，除控制器外系統(tǒng)中無其它可變部分。</p><p>　　3)流量特性選擇實質(zhì)與原則。以控制閥特性的變化來補償

39、對象特性的變化，使系統(tǒng)成為一個理想的控制系統(tǒng)，即保證系統(tǒng)特性在整個操作范圍內(nèi)基本維持不變：</p><p>　　G0(s)=GC(s)GV(s)GP(s)Gm(s)=const (3-1)</p><p>　　通常使G0(jwg)≈-0.5,其中wg為相位截止頻率。若僅考慮靜態(tài)特性，并考慮到控制器增益與檢測變送環(huán)節(jié)增益通常維持不變，則有:</p&

40、gt;<p><b>　　(3-2)</b></p><p>　　式中KV、KP分別為控制閥與被控對象的放大系數(shù)</p><p>　　流量特性的選擇方法如下:</p><p>　　1)數(shù)學分析法：根據(jù)對象特性選取控制閥流量特性。</p><p>　　若對象KP恒定，即被控量與控制閥輸出流量Q成正比，則閥流量

41、特性應(yīng)選線性；</p><p>　　若KP變化，且隨Q增大反而減少，則應(yīng)選對數(shù)流量特性；</p><p>　　若KP變化，且隨Q增大反而增大，則應(yīng)選快開流量特性。</p><p>　　數(shù)學分析法選控制閥流量特性應(yīng)注意,不同擾動引起的對象變化，要求補償用的流量特性可能是不一樣，甚至是相反的，所以應(yīng)根據(jù)引起工作點移動的主要干擾來選取控制閥流量特性；采用分析推理方法得到的

42、流量特性有時為快開特性，考慮到快開特性特點，一般用于雙位控制或程序控制而不適合于連續(xù)自動調(diào)節(jié)，此時可用線性閥代替；生產(chǎn)實踐中，通常閥前后壓差是變化的，故選擇時還需考慮配管條件等對流量特性的影響。</p><p>　　2)經(jīng)驗法(工程上多采用)：根據(jù)被控對象、控制參數(shù)來選擇，按照經(jīng)驗選取流量特性時，需要考慮工藝配管情況和考慮負荷變換的情況，在負荷變化幅度大的場合，選等百分比閥較合適；當所選控制閥經(jīng)常工作在小開度時，

43、也宜選等百分比閥。</p><p>　　控制閥特性選擇注意,應(yīng)根據(jù)主要干擾的變化來選擇閥門特性；當對象特性可用圖形表示時，用圖解法選；而當特性可用解析式表示時用解析法選 ；要求高時，應(yīng)從動態(tài)角度考慮與分析；控制閥流量特性的選擇是使系統(tǒng)總的幅頻與相頻特性恒定，為此亦可通過選擇控制器或檢測變送環(huán)節(jié)特性滿足此要求。如節(jié)流裝置測流量，配開方器，用線性控制閥；如不加開方器，從靜態(tài)考慮要選快開特性，實際選線性。</p&

44、gt;<p>　　根據(jù)數(shù)學分析法，由于KP變化，且隨Q增大反而增大，則應(yīng)選快開流量特性。</p><p>　　(3)調(diào)節(jié)閥開閉作用形式的選擇</p><p>　　控制閥的開(信號增大時閥開大)閉(信號壓力增大閥關(guān)小)形式選擇主要考慮人員和設(shè)備的安全，防止出現(xiàn)意外；其次考慮產(chǎn)品質(zhì)量；也要考慮原料消耗、成品及動力等的因素；某些特殊介質(zhì)的結(jié)晶、蒸發(fā)等因素也會對結(jié)果產(chǎn)生影響。調(diào)節(jié)閥開

45、閉形式的選擇主要從生產(chǎn)安全角度考慮，一般在控制閥氣或電源中斷時，應(yīng)切斷進入被控設(shè)備的原料或熱源，停止向設(shè)備外輸出產(chǎn)品。一般進料或出料閥(控制原料/熱源) 選擇氣開方式；回流閥(如精餾罐回流)選擇氣關(guān)方式；而串級控制時如閥的開閉形式可任選，為使主控與串級切換方便，選KV與主對象放大系數(shù)符號相同的(氣開時KV為正，氣關(guān)為負)。例如，加熱爐的燃料油控制應(yīng)采用氣開閥， 放熱反應(yīng)罐冷卻水控制應(yīng)采用氣關(guān)閥。</p><p>

46、　　氣關(guān)式 氣開式</p><p>　　圖3.2調(diào)節(jié)閥的氣開式和氣關(guān)式</p><p>　　根據(jù)調(diào)節(jié)閥開閉作用形式選擇的原理，本次課程設(shè)計調(diào)節(jié)器選擇氣開式。 </p><p>　　3.2.6調(diào)節(jié)器正負作用的選擇</p><p>　　調(diào)節(jié)器的輸出決定于被控參數(shù)的測量值與設(shè)定值之差

47、，被控參數(shù)的測量值與設(shè)定值之差，被控參數(shù)的測量值與設(shè)定值變化，對輸出的作用方向是相反的。當設(shè)定值不變，隨著測量值的增加，調(diào)節(jié)器的輸出也增加，則稱為正作用方式，同樣，當測量值不變，隨著設(shè)定值的減小，調(diào)節(jié)器的輸出也增加，則稱為正作用方式，反之，如果測量值增加或設(shè)定值減小，調(diào)節(jié)器的輸出也減小，則稱為反作用方式。</p><p>　　調(diào)節(jié)器正、反作用的選擇是在調(diào)節(jié)閥氣開、氣關(guān)方式確定之后進行的，其確定原則是使整個單回路構(gòu)

48、成負反饋系統(tǒng)。</p><p>　　根據(jù)調(diào)節(jié)器正負作用選擇的原理可知，這次單回路控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器應(yīng)該選擇正作用。</p><p>　　4.控制器的控制規(guī)律</p><p>　　控制器的輸入：e(t)=y(t)-r(t) （4-1）</p><p><b>　　輸出：u(t)&l

49、t;/b></p><p>　　控制器的控制規(guī)律就是u(t)與e(t)之間的關(guān)系，是在人工經(jīng)驗的基礎(chǔ)上總結(jié)并發(fā)展的?？刂破鞯幕究刂埔?guī)律有：比例控制(P)、比例積分控制(PI)、比例微分控制（PD）、比例積分微分（PID），此外還有如繼電器特性的位式控制規(guī)律等。</p><p>　　不同的控制規(guī)律適應(yīng)不同的生產(chǎn)要求，要選用合適的控制規(guī)律，首先必須了解控制規(guī)律的特點和使用條件，根據(jù)工藝

50、指標的要求，結(jié)合具體對象特性，才能做出正確的選擇。</p><p>　　4.1比例控制（P）</p><p>　　為了實現(xiàn)合適控制，控制器的輸出應(yīng)當根據(jù)偏差的大小連續(xù)變化，使控制閥的開度也能連續(xù)變化，這樣就有可能獲得與對象負荷適應(yīng)的操縱量，從而使被控變量趨于穩(wěn)定，能夠達到平衡狀態(tài)，這種控制模型稱為連續(xù)控制。在連續(xù)控制中，最基本的控制規(guī)律就是比例控制。</p><p>

51、;　　比例控制規(guī)律 </p><p><b>　　（4-2）</b></p><p>　　可以從式中看出：控制器輸出變化與輸入偏差成正比，在時間上沒有延遲。在相同的偏差下，Kc越大，輸出也越大，因此Kc是衡量比例作用強弱的參數(shù)。工業(yè)上用比例度來表示比例作用的強弱。</p><p><b>　　傳遞函數(shù)形式：</b&

52、gt;</p><p><b>　　(4-3)</b></p><p>　　圖4.1階躍偏差作用下比例控制器的開環(huán)輸出特性</p><p>　　比例度表達式： </p><p><b>　　(4-4)</b></p><p>　　可以看出比例度與比例增益成反比，比例

53、度越小，則比例增益越大，比例控制作用越強；反之，比例度越大，則比例增益越小，比例控制作用越弱。</p><p>　　在擾動（或負荷）變化及設(shè)定值變化時有余差存在。因為在這幾種情況下，控制器必有輸出 以改變閥門開度，力圖使過程的物料和能量能夠達到新的平衡。但又正比于偏差 e，因此此時控制器的輸入信號必然不是0。當比例度較小時，對應(yīng)同樣的變化的e較??；因此余差小。</p><p>　　比例度越

54、大，過渡過程曲線越平穩(wěn)；隨著比例度減小，系統(tǒng)振蕩程度加劇。當比例度減小到某數(shù)值時，系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，再減小系統(tǒng)將發(fā)散。因此控制系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置不當，也達不到控制系統(tǒng)設(shè)計的效果。應(yīng)該根據(jù)系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的特性，特別是過程特性選擇合適的控制器參數(shù)，才能獲得理想的控制指標。</p><p>　　最大偏差在兩類外作用下不一樣，在擾動作用下，越小，最大偏差越?。辉谠O(shè)定作用且系統(tǒng)處于衰減振蕩時，越小，最大偏差也越大。因為最大偏差取決

55、于余差與超調(diào)量。在擾動作用下，最大偏差取決于余差，小，余差小。在設(shè)定作用下，則取決于超調(diào)量，小，則超調(diào)量大，所以最大偏差大。如果小，則振蕩頻率提高，因此把被控變量拉回到設(shè)定值所需的時間就短。</p><p>　?。╝）擾動作用 （b）設(shè)定作用</p><p>　　圖4.2 不同比例度下過渡過程</p><p

56、>　　一般而言，當廣義對象的放大系數(shù)較小，時間常數(shù)較大、時滯較小時，控制器的比例度可選較小，以提高系統(tǒng)的靈敏度；當廣義對象的放大系數(shù)較大，時間常數(shù)較小時而滯較大時，需要適當增大控制器的比例度，以增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性。</p><p>　　工業(yè)生產(chǎn)中定值控制系統(tǒng)通常要求控制系統(tǒng)具有振蕩不太劇烈，余差不太大的過渡過程，衰減比定在4:1~10:1,而隨動系統(tǒng)一般衰減比在10:1以上。</p><p

57、>　　比例控制是最基本、最主要也是應(yīng)用最普遍的控制規(guī)律，它能夠迅速地克服擾動的影響，使系統(tǒng)很快地穩(wěn)定下來。比例控制通常適用于擾動幅度小，負荷變化不大，過程時滯較小（ ）或者控制要求不高的情況下。應(yīng)用于控制要求不高的場合，譬如液位控制中，往往只要求液位穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)，沒有嚴格的要求，只有當比例控制的控制指標滿足不了工藝要求時，才需引入其他控制作用。</p><p>　　4.2 比例積分控制<

58、/p><p><b>　　積分控制規(guī)律： </b></p><p>　?。?-5）其中表示積分速度。</p><p>　　可以看出控制器輸出信號的大小，不僅與偏差大小有關(guān)，還取決于偏差存在的時間長短。只要有偏差存在，控制器的輸出就不斷變化。偏差存在時間越長，輸出信號的變化量越大，直到達到輸出極限。只有余差為0，控制器的輸出才穩(wěn)定，力圖消除余差是積

59、分作用的重要特性。</p><p>　　在幅度為A的階躍作用下，積分控制器的開環(huán)輸出如圖4.3所示。輸出直線的斜率為KIA。</p><p>　　圖4.3階躍偏差作用下積分輸出</p><p>　　積分控制作用總是滯后于偏差的存在，因此它不能有效地克服擾動的影響，難以使得控制系統(tǒng)穩(wěn)定下來，因此積分控制作用很少單獨使用。因為引入積分作用會使系統(tǒng)容易振蕩。</p&

60、gt;<p>　　比例作用的輸出與偏差同步，偏差大，輸出大，偏差小，輸出小，因此控制及時。而積分作用則不是。工業(yè)上常將比例作用與積分作用組合成比例積分控制規(guī)律。</p><p><b>　　比例積分控制規(guī)律：</b></p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　比例積分控制器的傳遞函數(shù)

61、是：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　在階躍偏差作用下，比例積分控制器的開環(huán)輸出如圖3.4所示。在偏差幅度為A的階躍作用下，比例輸出立即跳變到KCA，然后積分輸出隨時間線性增加。在KC和A確定時，直線的斜率取決于積分時間TI的大小。TI越大，直線越平坦，積分作用越弱；TI越小，直線越陡，表示積分作用越強；TI趨向無窮大時，比例積分控

62、制器蛻變?yōu)楸壤刂破鳌?lt;/p><p>　　圖4.4階躍偏差作用下比例積分控制器的輸出</p><p>　　在一個純比例的閉環(huán)控制系統(tǒng)中引入積分作用時，若比例度不變，隨著TI的減小，積分作用增強，消除余差快，但控制系統(tǒng)的振蕩加劇，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降；TI過小，可能導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。TI小，擾動作用下的最大偏差小，振蕩頻率增加。</p><p>　　在比例控制系統(tǒng)中引入積

63、分作用可以消除余差，但是系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低。若要保持系統(tǒng)原有的穩(wěn)定性，就要加大控制器的比例度，但這又會使系統(tǒng)的其他控制指標下降。因此，如果余差不是系統(tǒng)的主要控制指標，就沒有必要引入積分作用。</p><p>　　積分飽和是指一種積分過量現(xiàn)象。在通常的控制回路中，由于積分作用能一直消除偏差，因此能達到?jīng)]有余差的穩(wěn)態(tài)值，但在有些場合卻并非如此。因此采用積分比例控制時要充分考慮積分飽和現(xiàn)象。防止積分飽和的一種解決辦法就是

64、使得控制器實現(xiàn)PI-P控制規(guī)律，即當控制器的輸出在某范圍之內(nèi)時，是PI作用，能消除余差；而當輸出超過某限值時，是P作用。</p><p>　　4.3 比例微分控制</p><p><b>　　微分控制規(guī)律：</b></p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　其輸出正比于輸入

65、對時間的導數(shù)。為微分時間常數(shù)。越大，微分作用越強，等于零，微分作用消失。</p><p>　　其傳遞函數(shù)為： </p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　微分控制器的輸出只與偏差的變化速度有關(guān)，而與偏差存在與否無關(guān)。因此，純粹的微分控制作用是無意義的，一般都將微分控制作用與比例控制結(jié)合起

66、來使用。</p><p>　　理想的比例微分控制規(guī)律是：</p><p><b>　?。?-10）</b></p><p><b>　　傳遞函數(shù)為：</b></p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　由于理想的微分運算的輸出信

67、號持續(xù)時間太短，工業(yè)上常常用加慣性延遲，稱為實際微分。對于慣性比較大的對象，受到干擾作用的初始時刻偏差值很小。若用比例控制，偏差值很小時，控制作用也很小，要等到偏差增大時，控制力度才增強。因此，比例控制對于慣性較大的對象控制過程緩慢，控制品質(zhì)不佳。</p><p>　　實際比例微分控制的數(shù)字表達式為：</p><p><b>　?。?-12）</b></p>

68、;<p>　　微分增益是固定不變的，只與控制器的類型有關(guān)。電動控制器的一般是5~10。如果=1，則等同于比例控制。<1稱為反微分器，它的控制作用反而減弱。這種反微分控制器運用于噪聲較大的系統(tǒng)中，會取較好的濾波效果。</p><p>　　由于微分在輸入偏差變化的瞬間就有較大的輸出響應(yīng)，因此微分控制被認為是超前控制。即按照偏差變化的速度控制，能在偏差很小時，提前增大控制作用，改善控制品質(zhì)。當偏差存

69、在但不變化時控制作用為零。因此實際使用中，微分作用不能單獨使用，微分作用往往與比例積分組合成PID控制規(guī)律。比例微分控制可以提高系統(tǒng)的控制速度，對于慣性大的對象用比例微分，可以改善控制質(zhì)量，減小最大偏差，縮短控制時間。</p><p>　　4.4比例積分微分控制</p><p>　　理想的PID控制規(guī)律：</p><p><b>　?。?-12）</

70、b></p><p>　　在幅度為A的階躍偏差作用下，實際的PID控制可看作是比例、積分、微分三部分作用的疊加：</p><p><b>　?。?-13）</b></p><p>　　其開環(huán)特性如圖4.5所示：</p><p>　　圖4.5階躍偏差作用下PID控制器開環(huán)輸出</p><p>

71、　　在負荷變化劇烈、擾動幅度較大或過程容量滯后較大的系統(tǒng)中，適當引入微分作用，可在一定程度上提高系統(tǒng)的控制質(zhì)量。因為當控制器在感受到偏差后再進行控制，過程已經(jīng)受到較大幅度擾動的影響，或擾動已經(jīng)進入系統(tǒng)一段時間，而引入微分作用后，當被控變量有變化，根據(jù)變化趨勢適當加大控制器的輸出，有利于克服擾動對被控變量的影響，抑制偏差的增長，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。如果要求引入微分作用后仍然保持原來的衰減比，則可適當減小控制器的比例度，一般可減小15%左

72、右，從而使得系統(tǒng)的控制指標得到全面的改善。但是若微分作用太強，即 大，反會引起系統(tǒng)振蕩，必須注意這一點。測量中有顯著噪聲時，如流量測量信號中常有不規(guī)則的高頻噪聲，則不宜引入微分作用，有時反而需要反微分作用。</p><p>　　PID控制器有比例度、積分時間和微分時間三個參數(shù)可供調(diào)整，因此適用范圍廣，在溫度和成分分析系統(tǒng)的控制中得到更為廣泛的應(yīng)用。PID控制規(guī)律綜合了各種控制規(guī)律的優(yōu)點，具有較好的控制性能，但這并

73、不意味著它在任何情況下都適用，必須根據(jù)工藝要求，選擇最為合適的控制規(guī)律。</p><p>　　4.5調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇 </p><p>　　1) 當廣義過程控制通道時間常數(shù)較大或容積遲延較大時，應(yīng)引入微分調(diào)節(jié)；當工藝容許有靜差時，應(yīng)選用PD調(diào)節(jié)；當工藝要求無靜差時，應(yīng)選用PID調(diào)節(jié)；</p><p>　　2) 當廣義過程控制通道時間常數(shù)較小、負荷變化不大、且工藝要求允

74、許有靜差時，應(yīng)選用P調(diào)節(jié)； </p><p>　　3) 當廣義過程控制通道時間常數(shù)較小，負荷變化不大，但工藝要求無靜差時，應(yīng)選用PI調(diào)節(jié)； </p><p>　　4) 當廣義過程控制通道時間常數(shù)很大、且純滯后也較大、負荷變化劇烈時，簡單控制系統(tǒng)則難以滿足工藝要求，應(yīng)采用其他控制方案； </p><p>　　5) 若將廣義過程的傳遞函數(shù)表示為</p>&

75、lt;p><b>　?。?-14）</b></p><p>　　則可根據(jù)的比值來選擇調(diào)節(jié)規(guī)律：①當時，可選用P或PI調(diào)節(jié)規(guī)律；②當時，可選用PID調(diào)節(jié)規(guī)律；③當時，應(yīng)采用其他控制方式。</p><p>　　本次課程設(shè)計過程容量滯后較大，被控參數(shù)受擾后變遲緩，選擇PID調(diào)節(jié)。 </p><p>　　5.調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定</p>

76、<p>　　調(diào)節(jié)器參數(shù)整定的任務(wù)是根據(jù)被控過程的特性，確定PID調(diào)節(jié)器的比例度、 積分時間以及微分時間的大小。常用的工程整定法有穩(wěn)定邊界法，衰減曲線法，反應(yīng)曲線法，經(jīng)驗湊試法。</p><p><b>　　5.1穩(wěn)定邊界法 </b></p><p>　　也叫臨界比例度法，屬于閉環(huán)整定方法，根據(jù)純比例控制系統(tǒng)臨界振蕩試驗所得數(shù)據(jù)（臨界比例度和振蕩周期，按經(jīng)驗

77、公式求出調(diào)節(jié)器的整定參數(shù)。</p><p>　?。?）置調(diào)節(jié)器、=0，比例度δ較大值，將系統(tǒng)投入運行。</p><p>　　（2）逐漸減小δ，加干擾觀察，直到出現(xiàn)等幅減振蕩為止。記錄此時的臨界值和。</p><p>　?。?）根據(jù)和，按經(jīng)驗公式計算出控制器的參數(shù)整定值。</p><p>　　圖5.1系統(tǒng)臨界振蕩曲線</p>&l

78、t;p>　　經(jīng)驗公式雖然是在實驗基礎(chǔ)上歸納出來的，但它有一定的理論依據(jù)。就以表中PI調(diào)節(jié)器整定數(shù)值為例，可以看出PI調(diào)節(jié)器的比例度較純比例調(diào)節(jié)時增大，這是因為積分作用產(chǎn)生一滯后相位，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定度的緣故。</p><p>　　表5.1 穩(wěn)定邊界法整定參數(shù)計算表</p><p>　　穩(wěn)定邊界方法在下面兩種情況下不宜采用：</p><p>　?。?）臨界比例

79、度過小時，調(diào)節(jié)閥容易游移于全開或全關(guān)位置，對生產(chǎn)工藝不利或不容許。例如，一個用燃料油加熱的爐子，如果閥門發(fā)生全關(guān)狀態(tài)就要熄火。</p><p>　?。?）工藝上的約束條件嚴格時，等幅振蕩將影響生產(chǎn)的安全。</p><p><b>　　5.2衰減曲線法</b></p><p>　　也屬于閉環(huán)整定方法，但不需要尋找等幅振蕩狀態(tài)，只需尋找最佳衰減振蕩

80、狀態(tài)即可。</p><p>　?。?）把調(diào)節(jié)器設(shè)成比例作用（=∞，=0），置于較大比例度，投入自動運行。</p><p>　　（2）在穩(wěn)定狀態(tài)下，階躍改變給定值（通常以5%左右為宜），觀察調(diào)節(jié)過程曲線。</p><p>　?。?）適當改變比例度，重復(fù)上述實驗，到出現(xiàn)滿意的衰減曲線為止。記下此時的比例度及周期。n=10:1時，記及。</p><p&

81、gt;　?。?）按表5.2（n=4:1）或按表 5.3（n=10:1）求得各種調(diào)節(jié)規(guī)律時的整定參數(shù)。</p><p>　　表5.2衰減比為4:1時的整定參數(shù)計算表</p><p>　　表5.3衰減比為10:1時的整定參數(shù)計算表</p><p><b>　　5.3 反應(yīng)曲線法</b></p><p>　　反應(yīng)曲線法也稱為動

82、態(tài)特性參數(shù)法，是一種開環(huán)整定方法。反應(yīng)曲線法是利用系統(tǒng)廣義過程的階躍響應(yīng)曲線對調(diào)節(jié)器參數(shù)進行整定。具體做法是對于圖5.2所示的系統(tǒng)，先使系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)，在輸入端施加一個階躍信號，記錄下測量變送環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)曲線，再根據(jù)響應(yīng)曲線確定該廣義對象動態(tài)特性參數(shù)，然后用這些參數(shù)計算出最佳整定參數(shù)，具體步驟如下：</p><p>　　1） 使系統(tǒng)處于開環(huán)狀態(tài)</p><p>　　2）向調(diào)節(jié)閥輸入一個

83、階躍信號，通過檢測儀表，記錄被控參數(shù)的響應(yīng)曲線。</p><p>　　圖5.2階躍響應(yīng)曲線原理框圖</p><p>　　3）根據(jù)響應(yīng)曲線，通過近似處理，在響應(yīng)曲線的拐點作切線，并把廣義對象當作有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)</p><p><b>　　(5-1)</b></p><p>　　4）從響應(yīng)曲線得到該對象動態(tài)特性的參數(shù)

84、：滯后時間、時間常數(shù)、比例度,參照下列表的經(jīng)驗公式計算出對應(yīng)于衰減比為4：1時的調(diào)節(jié)器的最佳整定參數(shù)。</p><p>　　表5.4 響應(yīng)曲線法整定參數(shù)的公式</p><p><b>　　5.4 經(jīng)驗法</b></p><p>　　憑經(jīng)驗湊試。其關(guān)鍵是“看曲線，調(diào)參數(shù)”。在閉環(huán)的控制系統(tǒng)中，憑經(jīng)驗先將控制器參數(shù)放在一個數(shù)值上，通過改變給定值施加

85、干擾，在記錄儀上觀察過渡過程曲線，根據(jù)、 、對過渡過程的影響為指導，對比例度、積分時間和微分時間逐個整定，直到獲得滿意的曲線為止。</p><p>　　經(jīng)驗法的方法簡單，但必須清楚控制器參數(shù)變化對過渡過程曲線的影響關(guān)系。在缺乏實際經(jīng)驗或過渡過程本身較慢時，往往較為費時。其調(diào)節(jié)經(jīng)驗如下：</p><p>　　1）比例度越大，放大系數(shù)越小，過渡過程越平緩，穩(wěn)態(tài)誤差越大；反之，過渡過程振蕩越劇烈

86、，穩(wěn)態(tài)誤差越?。蝗暨^小，則可能導致發(fā)散振蕩；</p><p>　　2）積分時間越大，積分作用越弱，過渡過程越平穩(wěn)，消除穩(wěn)態(tài)誤差越慢；反之，過渡過程振蕩越激烈，消除穩(wěn)態(tài)誤差越快；</p><p>　　3）微分時間越大，微分作用越強，過渡過程趨于穩(wěn)定，最大偏差越??；但過大，則會增加過渡過程的波動過程。</p><p>　　5.5四種整定方法的比較</p>

87、<p>　　同一個系統(tǒng)，最佳整定參數(shù)可能不是唯一的。不同的PID參數(shù)組合，有時會得到極為相近的控制結(jié)果。</p><p><b>　　6.整定結(jié)果</b></p><p>　　本次設(shè)計采用邊界穩(wěn)定法整定參數(shù)。</p><p>　　打開MATLAB軟件，在工具欄點擊Simulink圖標，或在CommandWindow中輸入>>

88、;Simulink即出現(xiàn)Simulink Library Browser窗口。新建工程，根據(jù)對象的傳遞函數(shù)搭建仿真圖，建立系統(tǒng)的Simulink模型：</p><p><b>　　對象的傳遞函數(shù)為：</b></p><p><b>　　（6-1）</b></p><p>　　圖6.1 單回路系統(tǒng)的Sim

89、ulink模型</p><p>　　在圖6-1中，q1為擾動，取干擾信號；；PID為控制器，采用PID控制；G為對象；r1為系統(tǒng)輸入，取階躍信號；C為系統(tǒng)輸出，它連接到示波器上，可以方便的觀測輸出。</p><p>　　由于過程容量滯后較大，被控參數(shù)受擾后變遲緩，需要微分，一般選擇PID調(diào)節(jié)，P應(yīng)小，Ti要長。一般取比例度P為20%~60%，積分時間Ti為3min~10min，微分時間Td

90、為0.5min~3min。P參數(shù)越小比例作用越強，動態(tài)響應(yīng)越快，消除誤差的能力越強。</p><p>　　積分作用消除靜差的原理是，只要有誤差存在，就對誤差進行積分，使輸出繼續(xù)增大或減小，一直到誤差為零，積分停止，輸出不再變化。</p><p>　　在純比例環(huán)節(jié)中，改變P值，直到最后所得的波形呈等幅振蕩為止，此時的P=0.001，Ti=9999999，Td=0時，得到的波形如圖6.2所示：

91、</p><p>　　圖6-2系統(tǒng)等幅震蕩曲線</p><p>　　可知，此時的臨界放大倍數(shù)Pm=0.001，臨界周期Tm=5。</p><p>　　表6－1臨界比例帶法計算公式</p><p>　　根據(jù)表6-1的經(jīng)驗值，計算對應(yīng)的PID參數(shù)值，再經(jīng)過調(diào)節(jié)PID的值，直到得到衰減比為4:1的曲線。此時的P=0.001，Ti=10，Td=1時，

92、得到的波形如圖6.3所示：</p><p>　　圖6.3整定后的波形</p><p><b>　　7.設(shè)計總結(jié)</b></p><p>　?、?通過本次設(shè)計，學會了系統(tǒng)建模的一般步驟，掌握了分析簡單系統(tǒng)特性的一般方法，并對系統(tǒng)中的控制器、執(zhí)行器、控制對象等各個部分有了更加直觀的認識。</p><p>　　⑵ 基本掌握了簡

93、單系統(tǒng)模型的PID參數(shù)整定方法，對PID調(diào)節(jié)器中的P、I、D各個參數(shù)的功能、特性有了更加深刻的認識，通過實驗驗證的方式，很多內(nèi)容印象非常深刻。</p><p>　　⑶ 在本次做課程設(shè)計的過程中，我先對課程設(shè)計所要設(shè)計到的內(nèi)容查閱相關(guān)書籍，將控制工程與儀表控制的原理做進一步的理論分析與系統(tǒng)學習，在此基礎(chǔ)上將所設(shè)計的內(nèi)容結(jié)合設(shè)計要求，將雙容液位的單回路控制圖進行分析，并結(jié)合課本知識，一步步將控制變量與被控量表示出來，

94、這對于后續(xù)的設(shè)計過程起到了很重要的作用。</p><p>　　⑷ 此次課程設(shè)計使得我對MATLAB軟件有了進一步的掌握,應(yīng)用軟件的能力也得到了提升。同時，在設(shè)計過程中，我也深入地了解到科學的嚴謹性，自己從中受益匪淺，不但擴大了我的視野，提高了我的認識和認知能力。</p><p>　?、?同時，也讓我深刻的認識到，在此次課程設(shè)計中暴露出來的不少問題：我們所掌握的相關(guān)知識很少，很多需要用到的知

95、識都是我們平常都沒學過或是我們沒見過的，這就要求我們必須學會很好的查資料，并且很快將資料轉(zhuǎn)化成可用的東西。通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程我們鍛煉了自己的實踐能力，并從中總結(jié)規(guī)律，為以后我們在實踐工作中打下堅實的基礎(chǔ)。</p><p><b>　　8.參考文獻</b></p><p>　　[1] 鄒伯敏．自動控制理論．北京：機械工業(yè)出版社．2005</p>