畢業(yè)設計-基于分等時段序列法的中長期負荷預測

1、<p>　　基于分等時段序列法的中長期負荷預測</p><p>　　電氣工程及其自動化專業(yè) </p><p>　　[摘要] 電力負荷預測是供電部門的重要工作之一，準確的負荷預測，可以經濟合理地安排電網內部發(fā)電機的啟停，保持電網運行的安全穩(wěn)定性，減少不必要的旋轉儲備容量，合理安排機組檢修計劃，保證社會的正常生產和生活，有效地降低發(fā)電成本，提高經濟效益和社會效益。</p>

2、<p>　　中長期電力負荷預測是指五到十年左右并以年為單位的預測，主要用于制定電力系統(tǒng)的擴建規(guī)劃，為該地區(qū)未來供電電源點的確定、電力建設規(guī)模、電力工業(yè)布局以及電網資金和人力資源的平衡提供可靠的依據(jù)。由于中長期負荷預測會受到很多不確定因素的影響，因此到目前為止，沒有哪一種預測模型能保證在任何不同時間和地區(qū)都能獲得滿意的預測結果。所以在進行負荷預測時，必須分析該地區(qū)的負荷變化，結合實際情況，選擇合適的預測模型。</p&g

3、t;<p>　　本文首先簡要地介紹了電力系統(tǒng)中長期負荷預測的研究背景和意義、基本原理，對中長期負荷預測研究的現(xiàn)狀進行了綜述，分析并比較了常用的中長期負荷預測的方法；其次介紹了負荷預測的分類、特點、影響其發(fā)展的因素，以及預測誤差產生的原因；接著對負荷預測中的灰色模型法進行了深入的分析，講述了建模的步驟，檢驗誤差的方法和衡量精度的指標等；然后通過對灰色理論預測方法建模機理的研究，找出了灰色建模的局限性并提出了改進的方法：殘差預

4、測方法是對GM(1，1)模型的修正；通過對負荷原始數(shù)據(jù)序列的預處理及優(yōu)化，增強了灰色預測對波動負荷數(shù)據(jù)序列的處理能力，大大提高了灰色預測方法的適用范圍和預測精度；對初始條件的選取，可以使擬合曲線更加符合事物未來發(fā)展的規(guī)律；利用等維新息遞推GM(1，1)模型進行預測，保證了預測能夠較為充分地利用新信息，既克服了簡單灰色預測法中數(shù)學模型固定不變的弊病，又利用了灰色預測法短期預測精度高的優(yōu)點，能夠滿足中長期負荷預測的要求；分等時段序列法的應用

5、，使GM(1，l)中微分方程中參數(shù)為時變量，摒棄了該參數(shù)固定不變的弊端，使GM(1，l)模型更適用于中長期負荷的預測。經過改進之后的模型，擴展了普通G</p><p>　　關鍵詞：負荷預測，中長期負荷預測，灰色理論，GM（1，1）模型，分等時段序列法</p><p>　　Forecasting for Medium and long Term Load based on </p>

6、;<p>　　Period Equal Division Series</p><p>　　Major: Electric Power System and Its Automation</p><p>　　Student: Chen Zong Zhi Supervisor: Teng Huan</p><p>　　Abstract: Load

7、forecasting for power system is one of the important task of power utilities. Accurate load forecasting is helpful to planning generators’ starting and stopping in the interior of the electrical networks economically and

8、 reasonably，preserving the security and stability of power system，reducing the unnecessary circumvolving repertory capacity，making planning to overhaul the units in reason，ensuring the normal production and life of the s

9、ociety，effectively reducing the cost of gener</p><p>　　Mid-long term power load forecasting takes 5 or 10 years as an unit for forecasting and is used to work out a plan for expanding power system, provide r

10、eliable reference for confirming the future power supplying sites，power construction scale，power industries layout, and for balancing power grid funds and human resources in the local area. Because the mid-long term powe

11、r load forecasting is affected by many uncertain factors，up to now，no one model can obtain the satisfying forecasting results un</p><p>　　At first, the paper introduces the importance of the medium and long

12、term load forecasting, principles and its development. Then, you can get the classification 、characteristic and affecting its development’s Factors of the medium and long term load forecasting. It also gives a summarizat

13、ion for load forecasting methods, then a thorough research into grey forecasting method is carried through. Through the research into modeling mechanism of grey forecasting method, the shortages of grey mechanis</p>

14、;<p>　　Keywords: Load Forecasting，Medium and Long Term Load Forecasting，Grey Theory， GM(1,1)，Period Equal Division Series</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第一章緒論1</b>

15、;</p><p>　　1.1中長期負荷預測研究背景和意義1</p><p>　　1.2負荷預測的基本原理2</p><p>　　1.3負荷預測的方法及特點3</p><p>　　1.4目前存在的問題5</p><p>　　1.5本文的主要工作6</p><p>　　第二章 負荷預測的

16、總論7</p><p>　　2.1負荷預測的分類7</p><p>　　2.2負荷預測的特點8</p><p>　　2.3影響中長期負荷發(fā)展的因素9</p><p>　　2.4負荷預測的誤差分析9</p><p>　　2.4.1產生誤差的原因10</p><p>　　2.4.2預測誤

17、差分析10</p><p>　　第三章 灰色系統(tǒng)的基本理論及預測模型12</p><p>　　3.1基本原則12</p><p>　　3.2基本方法13</p><p>　　3.3灰色系統(tǒng)建模的機理13</p><p>　　3.4灰色序列及其生成方法14</p><p>　　3.4.

18、1累加生成14</p><p>　　3.4.2累減生成15</p><p>　　3.4.3均值生成15</p><p>　　3.5數(shù)列灰預測模型16</p><p>　　3.5.1灰色預測模型的建模16</p><p>　　3.5.2灰色預測模型的檢驗19</p><p>　　3.6

19、 算例分析21</p><p>　　第四章 灰色預測模型的改進24</p><p>　　4.1 改進的必要性24</p><p>　　4.2 常用的改進方法24</p><p>　　4.2.1局部殘差修正24</p><p>　　4.2.2原始數(shù)據(jù)預處理25</p><p>　　4.

20、2.3 GM(1，1)預測模型己知條件的選取25</p><p>　　4.2.4等維新息處理26</p><p>　　4.3分等時段序列法27</p><p>　　4.4 算例分析28</p><p>　　第五章 總結和展望33</p><p><b>　　參考文獻34</b><

21、/p><p><b>　　致謝36</b></p><p>　　附錄一 灰色模型仿真程序37</p><p><b>　　附錄二 翻譯41</b></p><p><b>　　第一章緒論 </b></p><p>　　1.1中長期負荷預測研究背景和

22、意義</p><p>　　電力系統(tǒng)發(fā)展到今天，己經成為世界各國提供能源和動力的巨大網絡。電力工業(yè)在任何國家都處于經濟發(fā)展的首位，電力系統(tǒng)的作用是對各類用戶盡可能經濟地提供可靠持續(xù)而良好質量的電能，以隨時滿足各類用戶的要求。電能的特點之一是不能大量貯存，即電能的生產、輸送、分配、消費是同時進行的。所以，系統(tǒng)內的可用發(fā)電容量，在正常運行條件下，應當在任何時候都能滿足系統(tǒng)內負荷的要求。若發(fā)電容量不夠，則應當采取必要的措

23、施，來增加發(fā)電機組或從鄰網輸入必要的功率；反之，若發(fā)電容量過剩，也應當采取必要的措施，比如，有選擇的停機或向鄰網輸出多余的功率。 因此，對未來電網內負荷變化的趨勢與特點的預測，是一個電網調度部門和規(guī)劃部門所必須具有的基本信息之一。電力負荷預測是實時控制、運行計劃和發(fā)展規(guī)劃的前提。</p><p>　　電力負荷，一方面是指電力工業(yè)的服務對象，即電力用戶，另一方面是指上述服務對象使用電力和電量的具體數(shù)量。電力負荷預測

24、中的負荷概念，是指國民經濟整體或部分地區(qū)對電力和電量消費的歷史情況和未來的變化發(fā)展趨勢。負荷預測是指在充分考慮一些重要的系統(tǒng)運行特性、增容決策、自然條件和社會影響的條件下，研究或利用一套能系統(tǒng)地處理過去與未來負荷的數(shù)學方法，在滿足一定精度要求的前提下，確定某特定時刻的負荷數(shù)值。它包括兩方面的含義：對未來需求量(功率)的預測和未來用電量(能量)的預測。對功率的預測用來決定發(fā)電設備的容量，以及相應的輸電和配電的容量。對電量(能量)的預測則決

25、定了應當安裝何種類型的發(fā)電容量，也關系到能源資源的需求與平衡。電力負荷預測是一種被動型預測，受不確定因素影響較大。</p><p>　　電力負荷預測是供電部門的重要工作之一，準確的負荷預測，可以經濟合理地安排電網內部發(fā)電機的啟停，保持電網運行的安全穩(wěn)定性，減少不必要的旋轉儲備容量，合理安排機組檢修計劃，保證社會的正常生產和生活，有效地降低發(fā)電成本，提高經濟效益和社會效益。負荷預測的結果，還可以有利于決定未來新的發(fā)

26、電機組的安裝，決定裝機容量的大小、地點和時間，決定電網的增容和改建，決定電網的建設和發(fā)展。因此，電力負荷預測工作既是電力規(guī)劃工作的重要組成部分，也是電力規(guī)劃的基礎，它的準確水平己成為衡量一個電力企業(yè)的管理是否走向現(xiàn)代化的顯著標志之一。</p><p>　　中長期負荷預測是目前深受關注的研究課題，是電力規(guī)劃的基礎，只有基于數(shù)據(jù)準確的預測，規(guī)劃才能有效地完成。隨著現(xiàn)代工業(yè)和農業(yè)的不斷發(fā)展及人民生活水平的日益提高，社會

27、對電力的需求量越來越大。為了滿足日益增大的電力需求，必須不斷擴大電力系統(tǒng)的規(guī)模。電力負荷預測工作的水平已成為衡量一個電力企業(yè)的管理是否走向現(xiàn)代化的顯著標志之一，尤其在我國電力事業(yè)快速發(fā)展的今天，用電管理走向市場，電力負荷預測問題的解決已經成為我們面臨的重要而艱巨的任務。因此，對負荷預測算法及模型的研究具有重要的意義和價值。</p><p>　　1.2負荷預測的基本原理</p><p>　　

28、負荷預測工作是根據(jù)電力負荷的發(fā)展變化規(guī)律，預計或判斷其未來發(fā)展趨勢和狀況的活動，因此必須科學地總結出預測工作的基本原理，用于指導負荷預測工作。</p><p><b>　　(1)可知性原理</b></p><p>　　也就是說，預測對象的發(fā)展規(guī)律，其未來的發(fā)展趨勢和狀況是可以為人們所知道的?？陀^世界是可以被認識的，人們不但可以認識它的過去和現(xiàn)在，而且可以通過總結它的過

29、去和現(xiàn)在推測其未來。這是人們進行預測活動的基本依據(jù)。</p><p><b>　　(2)可能性原理</b></p><p>　　因為事物的發(fā)展變化是在內因和外因共同作用下進行的。內因的變化及外因作用力大</p><p>　　小不同，會使事物發(fā)展變化有多種可能性。所以，對某一具體指標的預測，往往是按照其發(fā)展變化的多種可能性，進行多方案預測的。&l

30、t;/p><p><b>　　(3)連續(xù)性原理</b></p><p>　　事物未來的發(fā)展是可以控制和干預的。預測的動機即在于，將所預測的未來信息反饋至現(xiàn)在，從而作出決策，以調整和控制未來的行動。因此，了解事物的過去和現(xiàn)在，并掌握其變化規(guī)律，就可以對其未來的發(fā)展情況利用連續(xù)性原理進行預測。</p><p><b>　　(4)相似性原理&l

31、t;/b></p><p>　　相似性原理對應于預測的類比原則，認為盡管客觀世界中各種事物的發(fā)展各不相同，但一些事物發(fā)展之間還是存在著相似之處，人們就利用這種相似性進行預測。在很多情況下，作為預測對象的一個事物，其現(xiàn)在的發(fā)展過程和發(fā)展狀況可能與另一事物過去一定階段的發(fā)展過程和發(fā)展狀況相類似，人們就根據(jù)后一事物的已知發(fā)展過程和狀況，來預測所預測對象的未來發(fā)展過程和狀況，這就是相似性原理。目前，預測技術中使用的

32、類推法或歷史類比法，就是基于這個原理的預測方法。例如，當我們預測一個新的經濟開發(fā)區(qū)的用電量時，由于其建成時期較短，沒有很多歷史數(shù)據(jù)可利用，這時，就難以用趨勢外推、回歸分析等方法建模預測。這種情況下，我們可以參考一個早已建成的、規(guī)模和條件具有可比性的其他經濟開發(fā)區(qū)，以其發(fā)展時期相對應的用電量，作為預測新經濟開發(fā)區(qū)用電量的基礎，從而可以作出相應的預測結果。</p><p><b>　　(5)反饋性原理<

33、;/b></p><p>　　反饋是指從輸出返回到輸入端，利用輸出與輸入的差調節(jié)輸入的過程。預測的反饋性原理實際上是為了不斷提高預測的準確性而進行的反饋調節(jié)。人們在預測活動實踐中發(fā)現(xiàn)，當預測的結果和經過一段實踐所得到的實際值存在著差距時，可利用這個差距，對遠期預測值進行反饋調節(jié)，以提高預測的淮確性。在進行反饋調節(jié)時，首先認真分析預測值和實際值之間的差距及產生差距的原因，然后根據(jù)已經查明的原因，適當改變輸人數(shù)

34、據(jù)，進行反饋，調節(jié)遠期預測結果。反饋性預測實質上就是將預測的理論值與實際相結合，在實踐中檢驗，然后進行修改、調整，使預測質量進一步提高。</p><p><b>　　(6)系統(tǒng)性原理</b></p><p>　　預測對象在時間上是連續(xù)的，預測將來必須已知過去和現(xiàn)在。預測對象是一個完整的系統(tǒng)，它本身有內在的系統(tǒng)，它與外界事物的聯(lián)系又形成了它的外在系統(tǒng)。這些系統(tǒng)綜合成一個

35、完整的總系統(tǒng)，都要進行考慮。即預測對象的未來發(fā)展是系統(tǒng)整體的動態(tài)發(fā)展，而且整個系統(tǒng)的動態(tài)發(fā)展與它的各個組成部分和影響因素之間的相互作用和相互影響密切相關。</p><p>　　1.3負荷預測的方法及特點</p><p><b>　　1)單耗法 </b></p><p>　　按照國家安排的產品產量、產值計劃和用電單耗確定需電量。單耗法分"

36、;產品單耗法"和"產值單耗法"兩種。采用"單耗法"預測負荷前的關鍵是確定適當?shù)漠a品單耗或產值單耗。從我國的實際情況來看，一般規(guī)律是產品單耗逐年上升，產值單耗逐年下降。單耗法的優(yōu)點是：方法簡單，對短期負荷預測效果較好。缺點是：需做大量細致的調研工作，比較籠統(tǒng)，很難反映現(xiàn)代經濟、政治、氣候等條件的影響。 </p><p><b>　　2)趨勢外推法 <

37、/b></p><p>　　當電力負荷依時間變化呈現(xiàn)某種上升或下降的趨勢，并且無明顯的季節(jié)波動，又能找到一條合適的函數(shù)曲線反映這種變化趨勢時，就可以用時間t為自變量，時序數(shù)值y為因變量，建立趨勢模型y＝f(t)。當有理由相信這種趨勢能夠延伸到未來時，賦予變量t所需要的值，可以得到相應時刻的時間序列未來值。這就是趨勢外推法。 </p><p>　　應用趨勢外推法有兩個假設條件：①假設負

38、荷沒有跳躍式變化；②假定負荷的發(fā)展因素也決定負荷未來的發(fā)展，其條件是不變或變化不大。選擇合適的趨勢模型是應用趨勢外推法的重要環(huán)節(jié)，圖形識別法和差分法是選擇趨勢模型的兩種基本方法。 </p><p>　　外推法有線性趨勢預測法、對數(shù)趨勢預測法、二次曲線趨勢預測法、指數(shù)曲線趨勢預測法、生長曲線趨勢預測法。趨勢外推法的優(yōu)點是：只需要歷史數(shù)據(jù)、所需的數(shù)據(jù)量較少。缺點是：如果負荷出現(xiàn)變動，會引起較大的誤差。 </p&

39、gt;<p><b>　　3)彈性系數(shù)法 </b></p><p>　　彈性系數(shù)是電量平均增長率與國內生產總值之間的比值，根據(jù)國內生產總值的增長速度結合彈性系數(shù)得到規(guī)劃期末的總用電量。彈性系數(shù)法是從宏觀上確定電力發(fā)展同國民經濟發(fā)展的相對速度，它是衡量國民經濟發(fā)展和用電需求的重要參數(shù)。該方法的優(yōu)點是：方法簡單，易于計算。缺點是：需做大量細致的調研工作。</p>&l

40、t;p><b>　　4)回歸分析法 </b></p><p>　　回歸預測是根據(jù)負荷過去的歷史資料，建立可以進行數(shù)學分析的數(shù)學模型。用數(shù)理統(tǒng)計中的回歸分析方法對變量的觀測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，從而實現(xiàn)對未來的負荷進行預測。回歸模型有一元線性回歸、多元線性回歸、非線性回歸等回歸預測模型。其中，線性回歸用于中期負荷預測。優(yōu)點是：預測精度較高，適用于在中、短期預測使用。缺點是：①規(guī)劃水平年的工農業(yè)總

41、產值很難詳細統(tǒng)計；②用回歸分析法只能測算出綜合用電負荷的發(fā)展水平，無法測算出各供電區(qū)的負荷發(fā)展水平，也就無法進行具體的電網建設規(guī)劃。 </p><p><b>　　5)時間序列法 </b></p><p>　　就是根據(jù)負荷的歷史資料，設法建立一個數(shù)學模型，用這個數(shù)學模型一方面來描述電力負荷這個隨機變量變化過程的統(tǒng)計規(guī)律性；另一方面在該數(shù)學模型的基礎上再確立負荷預測的數(shù)

42、學表達式，對未來的負荷進行預測。時間序列法主要有自回歸AR(p)、滑動平均MA(q)和自回歸與滑動平均ARMA(p,q)等。這些方法的優(yōu)點是：所需歷史數(shù)據(jù)少、工作量少。缺點是：沒有考慮負荷變化的因素，只致力于數(shù)據(jù)的擬合，對規(guī)律性的處理不足，只適用于負荷變化比較均勻的短期預測的情況。 </p><p><b>　　6)灰色模型法 </b></p><p>　　灰色預測是

43、一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預測的方法。以灰色系統(tǒng)理論為基礎的灰色預測技術，可在數(shù)據(jù)不多的情況下找出某個時期內起作用的規(guī)律，建立負荷預測的模型。分為普通灰色系統(tǒng)模型和最優(yōu)化灰色模型兩種。 </p><p>　　普通灰色預測模型是一種指數(shù)增長模型，當電力負荷嚴格按指數(shù)規(guī)律持續(xù)增長時，此法有預測精度高、所需樣本數(shù)據(jù)少、計算簡便、可檢驗等優(yōu)點；缺點是對于具有波動性變化的電力負荷，其預測誤差較大，不符合實際需要。而最優(yōu)

44、化灰色模型可以把有起伏的原始數(shù)據(jù)序列變換成規(guī)律性增強的成指數(shù)遞增變化的序列，大大提高預測精度和灰色模型法的適用范圍?；疑A測的優(yōu)點：要求負荷數(shù)據(jù)少、不考慮分布規(guī)律、不考慮變化趨勢、運算方便、短期預測精度高、易于檢驗。缺點：一是當數(shù)據(jù)離散程度越大，即數(shù)據(jù)灰度越大，預測精度越差；二是不太適合于電力系統(tǒng)的長期后推若干年的預測。 </p><p><b>　　7)德爾菲法 </b></p>

45、;<p>　　德爾菲法是根據(jù)有專門知識的人的直接經驗，對研究的問題進行判斷、預測的一種方法，也稱專家調查法。德爾菲法具有反饋性、匿名性和統(tǒng)計性的特點。德爾菲法的優(yōu)點是：①可以加快預測速度和節(jié)約預測費用；②可以獲得各種不同但有價值的觀點和意見；③適用于長期預測，在歷史資料不足或不可預測因素較多尤為適用。缺點是：①對于分地區(qū)的負荷預測則可能不可靠；②專家的意見有時可能不完整或不切實際。 </p><p>

46、;<b>　　8)專家系統(tǒng)法 </b></p><p>　　專家系統(tǒng)預測法是對數(shù)據(jù)庫里存放的過去幾年甚至幾十年的，每小時的負荷和天氣數(shù)據(jù)進行分析，從而匯集有經驗的負荷預測人員的知識，提取有關規(guī)則，按照一定的規(guī)則進行負荷預測。實踐證明，精確的負荷預測不僅需要高新技術的支撐，同時也需要融合人類自身的經驗和智慧。因此，就會需要專家系統(tǒng)這樣的技術。專家系統(tǒng)法，是對人類的不可量化的經驗進行轉化的一種較

47、好的方法。但專家系統(tǒng)分析本身就是一個耗時的過程，并且某些復雜的因素(如天氣因素)，即使知道其對負荷的影響，但要準確定量地確定他們對負荷地區(qū)的影響也是很難的。專家系統(tǒng)預測法適用于中、長期負荷預測。此法的優(yōu)點是：①能匯集多個專家的知識和經驗，最大限度地利用專家的能力；②占有的資料、信息多，考慮的因素也比較全面，有利于得出較為正確的結論。缺點是：①不具有自學習能力，受數(shù)據(jù)庫里存放的知識總量的限制；②對突發(fā)性事件和不斷變化的條件適應性差。<

48、;/p><p><b>　　9)神經網絡法 </b></p><p>　　神經網絡(ANN, Artificial Neural Network)預測技術，可以模仿人腦做智能化處理，對大量非結構性、非確定性規(guī)律具有自適應功能。ANN應用于短期負荷預測比應用于中長期負荷預測更為適宜。因為，短期負荷變化可以認為是一個平穩(wěn)隨機過程。而長期負荷預測可能會因政治、經濟等大的轉折導致

49、其模型的數(shù)學基礎的破壞。優(yōu)點是：①可以模仿人腦的智能化處理；②對大量非結構性、非精確性規(guī)律具有自適應功能；③具有信息記憶、自主學習、知識推理和優(yōu)化計算的特點。缺點是：①初始值的確定無法利用已有的系統(tǒng)信息，易陷于局部極小的狀態(tài)；②神經網絡的學習過程通常較慢，對突發(fā)事件的適應性差。 </p><p>　　10)優(yōu)選組合預測法 </p><p>　　優(yōu)選組合有兩層含義：一是從幾種預測方法得到的結

50、果中選取適當?shù)臋嘀丶訖嗥骄欢侵冈趲追N預測方法中進行比較，選擇擬和度最佳或標準偏差最小的預測模型進行預測。對于組合預測方法也必需注意到，組合預測是在單個預測模型不能完全正確地描述預測量的變化規(guī)律時發(fā)揮作用。一個能夠完全反映實際發(fā)展規(guī)律的模型進行預測完全可能比用組合預測方法預測效果好。該方法的優(yōu)點是：優(yōu)選組合了多種單一預測模型的信息，考慮的影響信息也比較全面，因而能夠有效地改善預測效果。缺點是：①權重的確定比較困難；②不可能將所有在未來

51、起作用的因素全包含在模型中，在一定程度上限制了預測精度的提高。 </p><p>　　1.4目前存在的問題</p><p>　　負荷預測的建模與預測是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)資料所包含的信息，影響負荷預測精度的原因是多方面的，建立理想的模型及處理隨機因素仍然是負荷預測的主要問題，具體可分為三個方面：①信息不完整。由于大量用戶的用電行為與影響因素（如氣象因素）之間的關系在歷史數(shù)據(jù)中是沒有記載的，信息的缺

52、失和不完整是無法避免的；②未來不確定性。各個用戶的用電行為在未來具有一定程度的不確定性；③預測模型的質量。負荷預測模型的建模與預測是依據(jù)歷史數(shù)據(jù)資料所包含的信息，因此預測模型反映歷史數(shù)據(jù)所包含信息的程</p><p>　　度和有效性決定了預測水平的高低，這些因素致使負荷預測很難作到沒有誤差。</p><p>　　在實踐中發(fā)現(xiàn)，灰色系統(tǒng)理論中的核心模型GM（1，1）模型的擬合或預測效果有時候

53、好，有時出現(xiàn)很大偏差，甚至完全失效。由于電力系統(tǒng)本身具備灰色系統(tǒng)特征，故考慮用灰色理論來對電力負荷進行建模預測符合灰色預測模型的基本條件。但在數(shù)據(jù)離散度較大時，預測精度將明顯降低。尤其是用于時間跨度較長的中長期負荷預測中，預測時段末端預測效果不夠理想。發(fā)現(xiàn)造成這一現(xiàn)象的根本原因在于灰色模型本身。因此，如何合理的使用該模型，提高它的擬合和預測精度一直是科技工作者感興趣，也是比較困難的問題。因而很多相關文獻對灰色模型的缺陷做了大量改進，形成

54、了許多改進的灰色預測模型。</p><p>　　1.5本文的主要工作</p><p>　　本文首先探討了電力系統(tǒng)中長期負荷預測的研究背景和意義，基本原理以及研究現(xiàn)狀，分析了常用的預測方法以及各自的優(yōu)缺點，并具體講述了目前灰色理論存在的一些問題。</p><p>　　其次，介紹了負荷預測的相關內容，如分類、特點以及影響電力負荷發(fā)展的因素，并分析了誤差產生的原因和衡量指

55、標。</p><p>　　然后對負荷預測中的灰色預測方法進行了深入的研究，介紹了灰色理論的基本原則，建模的基本機理，及基本步驟，以及檢驗模型精度的幾種方法。</p><p>　　接著，分析了灰色模型建模的局限性，并提出了改進的方法：分等時段序列法，應用到灰色模型中，得到具體的算法工程。在提出改進方法和形成負荷預測模型的基礎之上,利用MATLAB編寫了負荷預測程序進行預測，證明了改進模型既克

56、服了簡單灰色預測模型中a和u固定不變的弊病，又提高了灰色預測法在中長期預測中的精度。</p><p>　　在本文最后，對全文進行了總結，并對中長期負荷預測進行了展望。</p><p>　　其中，第三、四章，每章都針對該章節(jié)提出的預測模型舉例，通過兩種模型對某地區(qū)作電力負荷預測的結果進行的比較，驗證了改進后的負荷預測模型具有誤差小、精度高的優(yōu)點。</p><p>　　

57、第二章 負荷預測的總論</p><p>　　2.1負荷預測的分類</p><p>　　負荷預測用于預測未來電網負荷的時間分布和空間分布。預測內容為用電量、最大負荷、負荷曲線、負荷分布等。</p><p><b>　　(1)按時間分類</b></p><p>　　電力系統(tǒng)負荷預側按時間進行分類，可分為長、中、短及超短期負荷

58、預測。長期負荷預測一般是指數(shù)年至數(shù)十年的負荷預側；中期負荷預測一般是指1一5年以內的預測;短期負荷預側是指一年之內，以月為單位的負荷預測，還指以周、天、小時為單位的負荷預側；而超短期負荷預側是指未來1h、未來0.5h，甚至未來幾秒鐘的預測。中長期預測主要用于規(guī)劃；中短期預測用于運行計劃；超短期預測用于在線控制。表2-1總結了不同期限預測問題的對比：</p><p>　　表2-1 幾種負荷預測類型的比較</p

59、><p><b>　　(2)按行業(yè)分類</b></p><p>　　按行業(yè)分類可以分為城市民用負荷、商業(yè)負荷、農村負荷、工業(yè)負荷以及其它負荷預測。每種類型的負荷都有各自的主要影響因素如民用負荷及商業(yè)負荷隨季節(jié)性變化；而工業(yè)負荷一般都視作是受氣候影響較小的基礎負荷。分析負荷的結構及其影響因素對提高負荷預測的準確性至關重要，尤其是針對突發(fā)性重大事件。</p>&

60、lt;p><b>　　(3)按特性分類</b></p><p>　　根據(jù)負荷預測表示的不同特性，又可以分為最高負荷、最低負荷、平均負荷、負荷峰谷差、高峰負荷平均、低谷負荷平均、平峰負荷平均、全網負荷、母線負荷、負荷率等類型的負荷預測，以滿足用電部門的管理工作需要。</p><p>　　2.2負荷預測的特點</p><p>　　由于電力工業(yè)

61、負荷與一般的產業(yè)不同，其產品即電能無法大量存儲，電力的生產和消費必須在同一瞬間進行，電站建設耗資大，建設周期長，電能對于國民經濟各個行業(yè)和人民生活的重要性，尤其是在一個相當時期內的供需矛盾，這一切使電力負荷預測工作尤顯重要。這就要求我們對于電力負荷的特點有一定的了解才能針對負荷的特性而采用恰當?shù)念A測方法得到符合精度要求的負荷預測值，更好地為電力系統(tǒng)的發(fā)展和運行提供依據(jù)。負荷預測具有以下明顯的特點：</p><p>

62、;<b>　　(1)不準確性</b></p><p>　　因為電力負荷未來的發(fā)展是不確定的，它受到多種復雜因素的影響，而且各種影響因素也是發(fā)展變化的。人們對于這些發(fā)展變化有些能夠預先估計，有些卻很難見到，加上一些臨時變化的影響，因此就決定了預測結果的不確定性或不完全準確性。</p><p><b>　　(2)條件性</b></p>

63、<p>　　在進行負荷預測時，往往會通過找到影響因素和負荷間的關系來進行預測，然而這基于該影響因素的發(fā)生，也就是以該因素的發(fā)生為條件。一般這樣的條件分為必然條件和假設條件兩種。必然條件是已經掌握了其規(guī)律的條件，假設條件是針對某些不確定發(fā)生的事件的，例如未來可能興建的開發(fā)區(qū)等，我們不能確定其一定發(fā)生。</p><p><b>　　(3)時間性</b></p><p

64、>　　各種負荷預測都有一定的時間范圍，因為負荷預測屬于科學預測的范疇。因此，要求有比較確切的數(shù)量概念，往往需要指明預測的時間。</p><p><b>　　(4)多方案性</b></p><p>　　由于預測的不確定性和條件性，所以有時要對負荷在各種可能發(fā)展情況下進行預測，就會得到各種條件下不同負荷預測方案。</p><p>　　此外，隨

65、著電力的發(fā)展，電力負荷預測具有許多新的功能，不僅用于電力系統(tǒng)規(guī)劃和制定發(fā)電計劃，還可以用于進行系統(tǒng)充裕性評估、發(fā)電合同制定、合同電量分配、電價預測等工作。</p><p>　　2.3影響中長期負荷發(fā)展的因素</p><p>　　在一定條件下，電力負荷存在著明顯的變化趨勢。正是因為系統(tǒng)負荷具有一定的統(tǒng)計規(guī)，可以被預測。另一方面，電力負荷的變化有其不確定性，如天氣的變化、意外事故的發(fā)生等造成對

66、電力負荷的隨機性干擾。它的發(fā)展主要受以下幾個因素的制約：</p><p><b>　　(1)經濟因素 </b></p><p>　　電力系統(tǒng)總是覆蓋著一定的區(qū)域，該地區(qū)的經濟因素和人口、工業(yè)水平、農業(yè)方式等都反映了一定的電力負荷需求。經濟的發(fā)展是系統(tǒng)負荷增長的主要因素，如果能找到二者間的確切關系，同時掌握了經濟的發(fā)展情況，中長期電力發(fā)展的輪廓就基本上確定了。然而經濟的

67、發(fā)展同樣不容易預測，影響經濟的因素中有很多是比較隨機的，難以準確把握，同時，描述經濟發(fā)展的參數(shù)非常多，不同的參數(shù)從不同的側面反映了經濟情況，采用哪些參數(shù)來較準確有效地描述電力負荷發(fā)展的經濟情況，這些都是有待進一步研究的問題。</p><p><b>　　(2)氣候因素</b></p><p>　　氣候因素對于年需求總量來說影響不是很大，但對年峰值負荷卻是主要因素。夏季

68、連續(xù)的高溫天氣會導致一個夏季峰值負荷。同樣，冬季的寒流也會使負荷急劇增加。對于一個氣候條件不太確知的系統(tǒng)，需要考慮多個溫度變量和幾個區(qū)域的溫度。影響負荷的氣候變量還有濕度、風速、雷雨、陰晴、雨、雪、霧、霜等。</p><p><b>　　(3)政策因素</b></p><p>　　一般在分析中長期負荷發(fā)展時，大部分文獻對政策因素都未做分析，但政策因素的的確確影響著負荷

69、發(fā)展，有時這種影響還是比較宏觀的，可能造成負荷的較大變化。政策因素的難以考慮原因在于政策是相當不確定的，當前難以知道未來的政策。但政策也不是完全沒有征兆的，對于影響負荷總量或者分布的政策，往往會有一些計劃。例如建立某個工業(yè)區(qū)、某個大型企業(yè)，這些政策性計劃往往是在很早就提出來的，如果建設，則對負荷是一個很大的增加，但建設與否有時是不確定的，這種情況，可以考慮引入多場景的概念，給出一個基于概率或者其他方法的預測結果，以便進一步實現(xiàn)靈活規(guī)劃。

70、</p><p><b>　　(4)隨機干擾</b></p><p>　　由于系統(tǒng)由很多獨立的用戶組成，而很多用戶的負荷行為是隨機的，因此系統(tǒng)負荷也具有一定的隨機性。另外，一些特殊事件如鋼廠起停、咫風襲擊、大型運動會、特殊電視節(jié)目等都對負荷有較大影響。</p><p>　　2.4負荷預測的誤差分析</p><p>　　由

71、于負荷預測是一種對未來負荷的估算，其預測結果應該是明確的，可以被檢驗的，但是它與客觀實際還是存在著一定的差距，這個差距就是預測誤差。因此，在得到預測結果后必須對預測結果的準確性和可靠性進行評價，對其誤差進行分析，務必使其處于可接受的范圍內。若誤差太大，就失去了預測的意義，并從而導致電力規(guī)劃的失誤。誤差和預測結果的準確性關系密切，研究產生誤差的原因，計算并分析誤差的大小，不但可以認識預測結果的準確程度，同時，對于改進負荷預測工作，檢驗和選

72、用恰當?shù)念A測方法等方面也有很大幫助。</p><p>　　2.4.1產生誤差的原因</p><p>　　產生誤差的原因很多，主要有以下幾個方面：</p><p>　　(1)預測模型誤差對于錯綜復雜的電力負荷變化來說，模型只是一種經過簡單化了的負荷狀況的反映，與實際負荷之間存在差距，用它來進行預測，也就無可避免地會與實際負荷產生誤差。</p><p

73、>　　(2)負荷所受的影響因素是千變萬化的，進行預測的目的和要求又各種各樣，因而就存在著如何從眾多的預測方法中正確選擇一個合適的預測方法的問題。如果選擇不當?shù)脑?，也就隨之產生誤差。</p><p>　　(3)資料的準確可靠性進行負荷預測要用到大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)資料，若不準確或不完整的話必然會帶來預測誤差。</p><p>　　(4)突發(fā)事件某種意外事件發(fā)生或情況突然變化，也會造成預測誤差

74、。另外由于計算或人為的錯誤，也可能會產生不同程度的誤差。</p><p>　　2.4.2預測誤差分析 </p><p>　　計算和分析預測誤差的方法和指標很多，但主要有以下幾種：</p><p>　　(1)絕對誤差與相對誤差</p><p>　　設Y表示實際值，表示預測值，則稱Y-為絕對誤差，稱為相對誤差。有時相對誤差用百分數(shù)來表示，這是一種

75、直觀的誤差表示方法，在電力系統(tǒng)中作為一種考核指標經常使用。</p><p><b>　　(2)平均絕對誤差</b></p><p><b>　　（2-1）</b></p><p>　　式中： MAE——平均絕對誤差；</p><p>　　——第i個預測值與實際值的絕對誤差；</p>&

76、lt;p>　　——第i個實際負荷值；</p><p>　　——第i個預測負荷值。</p><p>　　由于預測誤差有正有負，為了避免正負相抵消，故取誤差的絕對值進行綜合并計算其平均數(shù)，這是誤差分析的綜合指標之一。</p><p><b>　　(3)均方誤差</b></p><p><b>　?。?-2）&

77、lt;/b></p><p>　　式中： MSE——均方差，其它符號同前。</p><p>　　均方誤差是預測誤差平方之和的平均數(shù)，它避免了正負誤差不能相加的問題。是誤差分析的綜合指標法之一。</p><p><b>　　(4)均方根誤差</b></p><p><b>　?。?-3）</b>

78、</p><p>　　式中： RMSE——均方根誤差，其他符號同前。</p><p>　　這是均方誤差的平方根。由于對誤差E進行了平方，加強了數(shù)值大的誤差在指標中的作用，從而提高了這個指標的靈敏性，是一大優(yōu)點，這也是誤差分析的綜合指標之一。</p><p><b>　　(5)標準誤差</b></p><p><b&

79、gt;　?。?-4）</b></p><p>　　式中： ——預測標準誤差；</p><p>　　n——歷史負荷數(shù)據(jù)個數(shù)；</p><p>　　m——自由度，也就是變量的個數(shù)，即自變量和因變量的個數(shù)的總和。</p><p>　　(6)關聯(lián)度誤差分析</p><p>　　關聯(lián)度是灰色系統(tǒng)理論提出的一種技術方法

80、，是分析系統(tǒng)中各因素關聯(lián)程度的方法，或者說是關聯(lián)程度量化的方法。關聯(lián)度的基本思想，是根據(jù)曲線間相似程度來判斷關聯(lián)程度，實質上是幾種曲線間幾何開頭的分析比較，即認為幾何形狀越接近，則發(fā)展變化態(tài)勢越接近，關聯(lián)程度越大。用此方法可以來比較幾種預測模型對應的幾條預測曲線與一條實際曲線的擬合程度，關聯(lián)度越大，則說明對應的預測模型越優(yōu)，擬合誤差也就越小。</p><p>　　第三章 灰色系統(tǒng)的基本理論及預測模型</p&

81、gt;<p>　　灰色系統(tǒng)理論是20世紀80年代由我國鄧聚龍教授提出,用來解決信息不完備系統(tǒng)的數(shù)學方法。它把模糊控制的觀點和方法延伸到復雜的大系統(tǒng)中,將自動控制與運籌學的數(shù)學方法相結合,研究廣泛存在于客觀世界中具有灰色性的問題。部分信息已知、部分信息未知的系統(tǒng)稱為灰色系統(tǒng)。它把一切隨機過程看作是在一定范圍內變化的、與時間有關的灰色過程。對灰色量不是從統(tǒng)計規(guī)律的角度應用大樣本進行研究,而是采用數(shù)據(jù)生成的方法,將雜亂無章的原始

82、數(shù)據(jù)整理成規(guī)律性強的生成序列再作研究。</p><p>　　對于電力負荷系統(tǒng)，對其影響的供電機組、電網容量、生產能力、大用戶情況、某些主要產品耗電情況等信息是已知的，但是，影響負荷的其他很多因素，如天氣情況、行政與管理政策的變化、地區(qū)經濟活動等等難以確切知道的，因此，電力負荷是灰色系統(tǒng)?；疑到y(tǒng)沒有確定的映射關系（函數(shù)關系）。雖然灰色系統(tǒng)在電力系統(tǒng)負荷預測中得到了應用，然而仍需要研究如何根據(jù)負荷特點，結合其它方法

83、來提高負荷預測的精度。</p><p><b>　　3.1基本原則</b></p><p>　　灰色系統(tǒng)分析作為一種方法，它與傳統(tǒng)的系統(tǒng)分析方法有其相同的基本原則，這就是整體性、優(yōu)化、模型化。整體性原則是系統(tǒng)分析的根據(jù)和出發(fā)點，優(yōu)化原則是其分析的基本目的，而模型化原則是作為優(yōu)化的手段和必要途徑。這三條原則從不同側面表現(xiàn)了包括灰色系統(tǒng)在內的系統(tǒng)方法的一般特征。但灰色系統(tǒng)

84、分析還具有自身的一些特點和方法論原則。</p><p>　　(1)信息的非完全性原則</p><p>　　人們對系統(tǒng)的認識，是客觀事物以信息形式在人們頭腦中的反映。由于客觀事物的變化是無窮無盡的，人們所能獲得的信息是有限的，也總是不完全的。依據(jù)不完全信息來處理問題正是灰色系統(tǒng)分析方法的重要特征?；疑到y(tǒng)分析十分重視對有限的、非完全信息的充分利用，這是因為人們經常是在“灰”的環(huán)境中認識事物和

85、處理問題的。任何信息在人們認識的過程中都有一定的意義，它們總是以不同的形式，反映了客觀事物或在歷史上曾經存在過、或在現(xiàn)實中存在著的一些根本屬性或運動狀態(tài)。因此，即使是有限的、非完全的信息、，對于人們認識客觀事物也是十分有價值的。它是提高人們的認識深度，降低人們的認識灰度的可靠基礎，尤其是那些可以標志客觀事物“現(xiàn)實存在”的有限信息，在進行灰色系統(tǒng)分析與處理問題時給予高度重視，這是有它的認識論根據(jù)的。從系統(tǒng)辯證論觀點看，“信息非完全性”原理

86、及其運用，是“少”與“多”的辯證統(tǒng)一，是“局部”與“整體”的轉化。</p><p><b>　　(2)非唯一性原則</b></p><p>　　對于一個信息不完全的系統(tǒng)，特別是屬于本征性灰系統(tǒng)的社會系統(tǒng)、經濟系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)、軍事系統(tǒng)、自然系統(tǒng)等，試圖用嚴格的數(shù)學方法尋求精確的唯一解，一般情況下幾乎是不可能的?；疑到y(tǒng)分析方法的非唯一性原則，正是指由于這類系統(tǒng)的行為模式

87、的非唯一性，而對系統(tǒng)行為及其未來發(fā)展的描述也應是非唯一的。非唯一性原則增強了系統(tǒng)的可比性、可量化性、可選擇性及可優(yōu)化性?；疑到y(tǒng)理論屬于軟科學的范疇，具有多學科的綜合性，所以其數(shù)學基礎及其系統(tǒng)方法也是非唯一的。因而，灰思想強調非唯一性、可集合性、可構造性，是開集思想。開集既可在同一層次構造發(fā)展，也可在多層次上構造發(fā)展，這是灰色系統(tǒng)方法的一個重要的方法論原則。</p><p>　　(3)現(xiàn)實信息優(yōu)先原則</p

88、><p>　　運用灰色系統(tǒng)理論與方法進行系統(tǒng)分析預測決策規(guī)劃、評估時，突出的特點就是對樣本的數(shù)量和分布特征不太苛求，不盲目追求大樣本量和典型分布。它只需對已掌握的部分信息進行合理的加工處理，就能對系統(tǒng)動態(tài)過程做出科學的描述和正確的預測。這是由于它在樣本選取方面遵循著與一般統(tǒng)計方法完全不同的方法論原則，一般統(tǒng)計方法是依據(jù)隨機原則進行抽樣調查，以獲取大量樣本，而灰色系統(tǒng)方法則是在研究信息不完全的系統(tǒng)時，遵循現(xiàn)實信息優(yōu)先原

89、則，即在處理歷史信息與現(xiàn)實信息關系上，它注重現(xiàn)實信息。因為我們研究的是現(xiàn)實存在的信息不完全系統(tǒng)，表征或反映它的狀態(tài)特征和行為的主要是現(xiàn)實信息，直接影響系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢、起著主要作用的也是現(xiàn)實信息，而且在歷史信息中，反映客觀事物發(fā)展規(guī)律的那一部分信息內容，都會以這樣或那樣的方式被現(xiàn)實信息所載有。這一點對于社會、經濟等本征性灰色系統(tǒng)更為明顯。所以，灰色預測并不要求大量的歷史數(shù)據(jù)，甚至有三、四個數(shù)據(jù)即可建模預測。</p><

90、;p><b>　　3.2基本方法</b></p><p>　　灰色系統(tǒng)理論現(xiàn)已初步形成了較為完整的一套體系，在這套理論體系基礎上，灰色系統(tǒng)分析已逐步形成了具有自己特色的、實用性較強的基本方法。</p><p><b>　　主要有：</b></p><p>　　①灰色關聯(lián)分析：關聯(lián)矩陣、關聯(lián)動態(tài)矩陣；</p>

91、;<p>　　②灰色動態(tài)模型：GM（1,1）、GM（1,N）、GM（0,N）等；</p><p>　?、刍疑A測方法：數(shù)列預測、系統(tǒng)協(xié)調（結構或控制）預測、災變預測、季節(jié)災變預測、拓撲預測；</p><p>　?、芑疑謩輿Q策：單目標決策、多目標決策；</p><p>　?、荻嗑S灰色評估：灰色統(tǒng)計、灰色聚類、多層次綜合評估；</p>&l

92、t;p>　?、薅嗑S灰色規(guī)劃：預測型規(guī)劃、漂移型規(guī)劃、灰色規(guī)則綜合規(guī)劃；</p><p><b>　　⑦灰色去余控制。</b></p><p>　　3.3灰色系統(tǒng)建模的機理</p><p>　　GM模型即灰色模型（GREY MODEL）。一般來說，建模是用原始的數(shù)據(jù)序列建立差分方程；灰色系統(tǒng)建模則是用原始數(shù)據(jù)序列作生成數(shù)后建立微分方程。由于

93、系統(tǒng)被噪音污染后，所以原始數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)出離亂的情況，這種離亂的數(shù)列也是一種灰色數(shù)列，或者灰色過程，對灰色過程建立模型，便成為灰色模型?；疑到y(tǒng)理論其所以能夠建立微分方程型的模型，是基于下述概念、觀點和方法。</p><p>　　(1)灰色理論將隨機變量當作是一定范圍內變化的灰色變量，將隨機過程當作是在一定范圍、一定時區(qū)內變化的灰色過程。</p><p>　　(2)灰色理論將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)

94、經生成后，使其變?yōu)檩^有規(guī)律的生成數(shù)列再建模，所以GM模型實際上是生成數(shù)列模型。</p><p>　　(3)灰色理論按開集拓撲定義了數(shù)列的時間測度，進而定義了信息濃度，定義了灰導數(shù)與灰微分方程。</p><p>　　(4)灰色理論通過灰數(shù)的不同生成方式，數(shù)據(jù)的不同取舍以及殘差的GM模型來調整、修正、提高精度。</p><p>　　(5)灰色系統(tǒng)理論模型基于關聯(lián)度的概念

95、及關聯(lián)度收斂原理。</p><p>　　(6)灰色GM模型一般采用三種檢驗，即殘差檢驗、關聯(lián)度檢驗、后驗方差檢驗。殘差檢驗是按點檢驗，關聯(lián)度檢驗是建立的模型與指定函數(shù)之間近似性的檢驗，后驗方差檢驗是殘差分布隨機特性的檢驗。</p><p>　　(7)對于高階系統(tǒng)建模，灰色理論是通過GM（1，N）模型解決的。</p><p>　　(8)GM模型所得數(shù)據(jù)必須經過逆生成作

96、還原后才能使用。</p><p>　　3.4灰色序列及其生成方法</p><p>　　灰色系統(tǒng)理論認為任何隨機過程都是在一定幅值范圍和一定時區(qū)變化的灰色量，并把隨機過程看成灰色過程。</p><p>　　灰色系統(tǒng)是通過對原始數(shù)據(jù)的整理來尋求其變化規(guī)律的，這是一種就數(shù)據(jù)尋找數(shù)據(jù)的現(xiàn)實規(guī)律的途徑，我們稱為灰色序列生成?；疑到y(tǒng)的理論認為，盡管客觀系統(tǒng)表象復雜、數(shù)據(jù)離亂，

97、但它總是有整體功能的，因此必然蘊含某種內在規(guī)律。關鍵在于如何選擇適當?shù)姆绞饺ネ诰蛩屠盟?。一切灰色序列都能通過某種生成弱化其隨機性，顯現(xiàn)其規(guī)律性。</p><p>　　灰色系統(tǒng)在建模時，必須采取一定的方式對原始數(shù)據(jù)進行生成處理，使生成數(shù)據(jù)序列變成有規(guī)律的序列。在電力負荷預測中常用到的一種方式是灰色系統(tǒng)生成，有累加生成、累減生成、均值化生成、級比生成、灰數(shù)的白化函數(shù)生成等。</p><p>

98、;<b>　　3.4.1累加生成</b></p><p>　　如果對一原始數(shù)列作如下處理：原如數(shù)列中的第一個數(shù)據(jù)維持不變，作為新數(shù)列的第一個數(shù)據(jù)，新數(shù)列的第二個數(shù)據(jù)是原始的第一個與第二個數(shù)據(jù)相加，新數(shù)列的第三個數(shù)據(jù)是原始的第一個、第二個與第三個相加，……，依次類推。這樣得到的新數(shù)列，稱為累加生成數(shù)列，這種處理方式稱為累加生成。</p><p><b>　　記

99、為原始數(shù)列，</b></p><p>　　= </p><p>　　對該數(shù)列進行一次累加，</p><p>　　= k=1,2,…,n (3-1)</p><p><b>　　生成新數(shù)列為：</b><

100、/p><p>　　則稱為的一次累加生成數(shù)列，記為1-AGO(Accumulated Generating Operation)。累加生成能使任意非負數(shù)列、擺動的與非擺動的，轉化為非減的、遞增的數(shù)列。換言之，通過累加生成后得到的生成數(shù)列其隨機性弱化了，規(guī)律性增強了。</p><p><b>　　3.4.2累減生成</b></p><p>　　將原始

101、數(shù)列中前后相鄰的兩個數(shù)據(jù)相減，這種生成稱為累減生成。所得的數(shù)據(jù)為累減生成值。因為累減生成是累加生成的逆運算，所以常記為IAGO（ Inverse Accumulated Generating Operation ）。</p><p>　　令為r次生成數(shù)列，對作i次累減，記為i-IAGO,定義為，則有如下關系式：</p><p>　　0次累減，記為0-IAGO,其算式為</p>

102、<p><b>　　（3-2）</b></p><p>　　注：0次累減相當于不累減，結果仍為原來的值。</p><p>　　1次累減，記為1-IAGO,其算式為</p><p><b>　　（3-3）</b></p><p>　　i次累減，記為i-IAGO,其算式為</p>

103、<p><b>　　(3-4)</b></p><p>　　因為=，所以當i=r時，則有</p><p>　　== （3-5）</p><p>　　這說明累減是累加的逆生成。當對r-AGO進行r-IAGO時，則得原始數(shù)據(jù)，此過程又稱為還原。</p><

104、p><b>　　3.4.3均值生成</b></p><p>　　均值生成分為鄰均值生成與非鄰均值生成兩種。所謂鄰均值生成，就是對于等時距的數(shù)列，用相鄰數(shù)據(jù)的平均值構造新的數(shù)據(jù)。即若有原始數(shù)列</p><p>　　記k點的生成值為，且</p><p><b>　　（3-6）</b></p><p&g

105、t;　　則稱為鄰均值生成值。顯然，這種生成是相鄰值的等權生成。所以也稱為鄰值等權生成。</p><p>　　所謂非鄰均值生成，是對于非等時距數(shù)列，或者雖為等時距數(shù)列，但剔除異常值之后出現(xiàn)空穴的數(shù)列，用空穴兩邊的數(shù)據(jù)求平均值構造新的數(shù)據(jù)以填補空穴。即若原始數(shù)列</p><p>　　這里為空穴，記k點的生成值為，且</p><p><b>　　(3-7)<

106、;/b></p><p>　　則稱為非鄰均值生成值。顯然，這種生成是空穴前后信息的等權生成。</p><p>　　均值生成在電力負荷預測中常用于對歷史數(shù)據(jù)不全的情況作出整理和補齊。</p><p>　　3.5數(shù)列灰預測模型</p><p>　　灰色系統(tǒng)建模是利用較少的或不確定的表示系統(tǒng)行為特征的原始數(shù)據(jù)序列作生成變換后，建立微分方程。由

107、于環(huán)境對系統(tǒng)的干擾，使原始數(shù)據(jù)序列呈現(xiàn)離亂情況，離亂數(shù)列即為灰色數(shù)列，或稱灰色過程，對灰色過程建立的模型稱為灰色模型。</p><p>　　灰色系統(tǒng)模型是揭示系統(tǒng)內部事務連續(xù)發(fā)展變化過程的模型，所以灰色系統(tǒng)的模型一般是用微分方程來描述的。</p><p>　　3.5.1灰色預測模型的建模</p><p>　　灰色理論是運用灰數(shù)建立微分方程，這種微分方程模型稱為GM(

108、Grey Model)，GM(l，N)表示N個變量的一階微分方程。在負荷預測中常用GM(l，1)模型，它是作為電力負荷預測的一種有效的模型。GM(1,1)模型是一種指數(shù)增長模型,當電力負荷呈嚴格指數(shù)增長時,從理論上已經證明,此方法具有預測精度高、所需樣本數(shù)據(jù)少、計算簡便和可檢驗等優(yōu)點，其實質是對原始序列作一次累加生成，使生成序列呈一定規(guī)律，并用典型曲線擬合，從而建立數(shù)學模型。</p><p>　　令為GM（1，1

109、）建模序列，</p><p>　　令為的一階累加生成（AGO）序列，</p><p>　　= （3-8）</p><p>　　k=1，2，…，n （3-9）</p><p><b>　　令為的均值序列：

110、</b></p><p>　　k=2，3，…，n （3-10）</p><p>　　則GM（1，1）的定義型，即GM（1，1）的灰微分方程為：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　稱a為發(fā)展系數(shù)。因為a的大小及符號，反映了及的發(fā)展勢態(tài)；</p>