畢業(yè)論文淺談數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新意識

1、<p>　　淺談數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新意識</p><p>　　07年秋數(shù)學(xué)本科 </p><p>　　論文摘要：創(chuàng)新意識是指人們根據(jù)社會和個體生活發(fā)展的需要，引起創(chuàng)造前所未有的事物或觀念的動機，并在創(chuàng)造活動中表現(xiàn)出的意向、愿望和設(shè)想。數(shù)學(xué)科作為一門相對比較抽象的學(xué)科，實際上處處都體現(xiàn)創(chuàng)新意識的重要。義務(wù)教育階段的學(xué)生，是一個個充滿想象的活生生的個體，作為義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)

2、老師，理應(yīng)創(chuàng)設(shè)各種情境，貫徹培養(yǎng)學(xué)生想象與創(chuàng)新能力的理念，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、想象能力，為學(xué)生展開想象的翅膀而營造良好的環(huán)境。一個缺少創(chuàng)新的民族是要滅亡的，一個缺少創(chuàng)新的教師是失敗的，一個缺少創(chuàng)新的學(xué)生是被淘汰的。只有創(chuàng)新的世界，才是和諧的。當(dāng)然，要想完美的創(chuàng)新，我們還有很多要做的。</p><p>　　關(guān)鍵詞：創(chuàng)新意識；興趣；創(chuàng)新思維；策略</p><p>　　創(chuàng)新意識是指人們根據(jù)社會

3、和個體生活發(fā)展的需要，引起創(chuàng)造前所未有的事物或觀念的動機，并在創(chuàng)造活動中表現(xiàn)出的意向、愿望和設(shè)想。它是人類意識活動中的一種積極的、富有成果性的表現(xiàn)形式，是人們進(jìn)行創(chuàng)造活動的出發(fā)點和內(nèi)在動力。是創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造力的前提。教師的創(chuàng)新意識應(yīng)該指：在一定條件下，教師依據(jù)自身素質(zhì)，在變革教育的過程或?qū)嵺`中，發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識有意義的新知識，新思想，新方法，教育規(guī)律，教育特點，教育結(jié)構(gòu)，理論和原理等有組織的高度完善的知覺和自覺的思維。伴隨著新議論的基礎(chǔ)課程

4、改革的實施，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識新時代的要求。學(xué)生的創(chuàng)新就是怎樣去實施教師給我們設(shè)計的任務(wù)。當(dāng)今世界是一個以創(chuàng)新為特征的知識經(jīng)濟(jì)時代，創(chuàng)新是知識經(jīng)濟(jì)時代競爭的核心。適應(yīng)這種形勢，教育改革已成為刻不容緩的任務(wù)；而當(dāng)今的新課程改革正體現(xiàn)了創(chuàng)新思想。要想把今天的學(xué)生培養(yǎng)成未來社會需要的人才，即創(chuàng)新人才，這就需要我們教師在教學(xué)改革中重視教學(xué)觀念，重視人的個性和才能的發(fā)展，重視學(xué)生思想觀念中想象能力的培養(yǎng)，才能培養(yǎng)出創(chuàng)新人才。</p>

5、<p>　　一、數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識能力的重要性。</p><p>　　數(shù)學(xué)科作為一門相對比較抽象的學(xué)科，實際上處處都強調(diào)了學(xué)生的想象力之重要。從平面圖形到空間圖形，從數(shù)到式，……如果離開了學(xué)生的想象力，那么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也將蒼白無力，困難異常了。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果是單純的教師講、學(xué)生聽，單一的填鴨式教學(xué)，單一的模仿式教學(xué)，培養(yǎng)的頂多是學(xué)生的機械記憶能力與模仿能力，而無助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力

6、了。有豐富的創(chuàng)新意識具有以下作用： </p><p>　　1、可以極大的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。</p><p>　　“興趣”是最好的老師。一個人對某件事產(chǎn)生了興趣，是一定可以想盡各種辦法來干好這件事的；一個學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣若被充分激發(fā)，那他的學(xué)習(xí)過程將充滿了動力、充滿了快樂的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有許多問題可以充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如： “黃金分割”等，學(xué)生在這些問題中能充分了解到數(shù)學(xué)知識中的有趣

7、問題，能充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)美，充分了解到數(shù)學(xué)對現(xiàn)實生活的服務(wù)功能。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就包含有一些相對枯燥、甚至是一番痛苦的學(xué)習(xí)過程，我們教師要想出一些好的學(xué)習(xí)方法，是學(xué)生樂觀的面對這些過程，使他們學(xué)習(xí)時感覺苦中有樂，充滿想象與“盼望”。當(dāng)一個學(xué)生用他豐富的想象力獨立完成了一道相當(dāng)難度的幾何證明題時，你能體會到他內(nèi)心的喜悅嗎？他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。</p><p>　　我在執(zhí)教某個班級，給學(xué)生上

8、概率課時，我簡單的做了自我介紹后，突然說“我們這個班有多少人？”學(xué)生回答有65人，我果斷地對學(xué)生說“我有90%的勝算可以肯定，你們當(dāng)中有同學(xué)生日是相同的！請他們站起來，讓我們祝福他們吧！”，學(xué)生當(dāng)中果然引起巨大反響，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情陡然高漲。這樣的課堂導(dǎo)入，雖然沒有向?qū)W生講解其中的數(shù)學(xué)原理，但確實能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，很與眾不同的方式，讓學(xué)生感受到創(chuàng)新意識在數(shù)學(xué)教學(xué)中是多么重要。</p><p>　　2、有助于培養(yǎng)

9、學(xué)生的創(chuàng)新性思維。</p><p>　　創(chuàng)造性思維又叫創(chuàng)新思維。它是打破常規(guī)，標(biāo)新立異，能超越傳統(tǒng)的習(xí)慣思維的束縛而能透過現(xiàn)象看本質(zhì)的一種高層次的思維，創(chuàng)造性思維（創(chuàng)新思維）必須有創(chuàng)造性的想象的參與。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉，嚴(yán)格的說，想象力是科學(xué)研究中的實在因素?！苯處熢诮虒W(xué)過程中應(yīng)協(xié)調(diào)好學(xué)生的思維活動，要千方百計的通過各

10、種手法、手段來激活學(xué)生的思維活動，使他們在學(xué)習(xí)的過程中積極思維、肯動腦筋、力爭有所“突破”，使之放射出“創(chuàng)造性思維”的光芒。</p><p>　　在教授“圓”這一節(jié)時，我設(shè)計了“滾硬幣問題”。方法是：叫學(xué)生準(zhǔn)備兩個一樣大小的硬幣，然后一個不動，另外一個先與它外切，然后圍繞它朝一個方向轉(zhuǎn)動；問題是：當(dāng)它自轉(zhuǎn)幾圈時將會回到原來的位置？當(dāng)這個問題設(shè)計出來之后，學(xué)生們興趣盎然，設(shè)計出了多種數(shù)學(xué)解答方法，有用“對稱”知識解

11、答的，有用“同心圓”知識解答的，還有用“軌跡”知識解答的……方法可謂五花八門，但都具有科學(xué)道理；甚至有一個學(xué)生回答“用兩個硬幣做個實驗就得出來了”。有同學(xué)哄堂大笑，我說“他說的很對，方法最簡單，但是要得出數(shù)學(xué)證明?！币粋€問題引發(fā)了這么多的答案，最終結(jié)論都是“兩圈”。我們要開發(fā)利用好學(xué)生的想象力，保護(hù)好每一個學(xué)生的想象火花，使之在數(shù)學(xué)教學(xué)中遍地開花，發(fā)射出想象的魅力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。 </p><p>　

12、　二、如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識</p><p>　　1、注重思維誘導(dǎo)，培養(yǎng)思維探索性</p><p>　　良好的思維習(xí)慣，主要體現(xiàn)在是否敢于思維和獨立思維。這就要求教師首先應(yīng)為學(xué)生的思維提供空間和時間，注重思維誘導(dǎo)，把知識作為過程而不是結(jié)果教給學(xué)生，為學(xué)生的思維創(chuàng)造良好的思維環(huán)境。</p><p>　　（1）、注重提問的設(shè)計問題，培養(yǎng)學(xué)生獨立思維的習(xí)慣。我在教

13、學(xué)中發(fā)現(xiàn)，提問的教學(xué)方式很容易讓學(xué)生記住結(jié)論，而直接告訴結(jié)論好多同學(xué)要好長時間才能記住，所以高質(zhì)量的提問在課堂教學(xué)中不僅可以長時間的維持學(xué)生的有意注意，而且還會很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣。</p><p>　?。?）、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生獨立思維習(xí)慣。例如，在講解平行四邊形的判定時，可以如下進(jìn)行：A、從學(xué)生已有的知識入手，要求學(xué)生說出平行四邊形的性質(zhì)，并利用學(xué)生已有的研究幾何圖形的經(jīng)驗得到課題，把學(xué)法指

14、導(dǎo)有機地貫穿在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。B、在證明命題時，首先引導(dǎo)學(xué)生對四個命題的證明順序進(jìn)行研究。盡管四個命題都可以運用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)識和體會生活中就近上車的道理。C、在輔助線引入上應(yīng)把精力放在輔助線的產(chǎn)生過程上，使學(xué)生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可

15、以使學(xué)生加深對知識間的聯(lián)系和作用的理解，同時還可以消除學(xué)生在添輔助線問題上的心理壓力，使學(xué)生更有信心地學(xué)好幾何。D、定理證明研究之后應(yīng)安排一定的時間讓學(xué)生消化理解并整理學(xué)習(xí)過的知識和研究方法，使學(xué)生把新知識和方法納入已有的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)中去，接著進(jìn)行應(yīng)用研究、練習(xí)。最后引導(dǎo)學(xué)生對本課的學(xué)習(xí)和研究進(jìn)行小結(jié)。盡管可能各人的收獲、體會不完全相同，但通過</p><p>　?。?）、鼓勵大膽質(zhì)疑、釋疑，培養(yǎng)學(xué)生敢于思

16、維的習(xí)慣。教師在教學(xué)中應(yīng)不失時機地設(shè)疑提問并給學(xué)生留有思考的余地；對學(xué)生經(jīng)思考回答的問題正確的應(yīng)及時給予肯定和鼓勵，回答不完善的不應(yīng)馬上否定，而應(yīng)讓學(xué)生再想一想，把問題回答的更完善或更準(zhǔn)確，以充分保護(hù)學(xué)生思維的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成敢于思維的習(xí)慣。</p><p>　　2、嚴(yán)密敘述推理，培養(yǎng)思維的正確性</p><p>　　數(shù)學(xué)思維的發(fā)展首先是對概念的正確理解為基礎(chǔ)，其次依賴于掌握，應(yīng)用定理和

17、公式進(jìn)行推理、論證和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同時，能正確表述(包括文字語言和符號語言)并用它們進(jìn)行嚴(yán)密的推理，做到步步有據(jù)是正確思維的前提，如果沒有對概念的正確理解，思維將處于混亂狀態(tài)。如果說對概念、公式、定理的理解和正確而嚴(yán)密的表述是正確思維的前提，那么清晰明確的思維脈絡(luò)，則是正確思維的保證。因而培養(yǎng)學(xué)生思維的順序性顯得非常重要。如：OB，OC是∠AOD內(nèi)的兩條射線，那么圖中共有幾個角?解決這個問題首先是對角的概念的理解

18、，然后才是確定角的總個數(shù)。首先從射線OA數(shù)起，射線OA與其它三條射線可以構(gòu)成三個角，再從射線OB數(shù)和其它兩條射線可構(gòu)成兩個角……這樣有序的數(shù)，便不重不漏，正確地得出角的總個數(shù)。掌握了這個順序性后，再把問題加深，如∠AOD內(nèi)有7條從頂點發(fā)出的射線可以構(gòu)成幾個角?在∠AOD內(nèi)部有n條從頂點發(fā)出的射線呢?這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生順序性思維能力，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力。</p><p>　　3、克服思維定勢，培養(yǎng)學(xué)生思維靈

19、活性</p><p>　　在思維和解題中有“法”可循、有“路”可行。但有些學(xué)生往往忽視知識的靈活運用，受到某些方法的局限，形成一定的思維定勢，影響了思維的靈活性，因而在教學(xué)中應(yīng)設(shè)法克服學(xué)生的某些思維定勢，注重多角度思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和全面性。例如：解方程(2009－x)²＋（x－2008）²=1如果按常規(guī)解法去括號、化簡整理，難以奏效，但仔細(xì)觀察、分析不難發(fā)現(xiàn)2009與2008的差恰好

20、為1，把方程右邊的1化成2009－2008并配以－x＋x則可迎刃而解。原方程可化為（2009－X）²＋（X－2008）²=[（2009－X）＋（X－2008）]²化簡整理得：2（2009－X）（X－2008）=0解得X1=2009，X2=2008。</p><p>　　4、引導(dǎo)一題多解、一題多變，培養(yǎng)思維的廣闊性和創(chuàng)新性</p><p>　　在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)

21、合教材內(nèi)容，從新知與舊知、本類與它類、縱向與橫向等方面引導(dǎo)學(xué)生展開聯(lián)想，弄清知識之間的聯(lián)系，以拓寬學(xué)生的知識面開拓學(xué)生的思維。例如，求一次函數(shù)y=3x－1與y=－3x＋5的交點的坐標(biāo)，可以利用圖象法解，也可以利用求方程組的解得出，不同的解法既可以揭示出數(shù)與形的聯(lián)系，又溝通了幾類知識的橫向聯(lián)系。y=2x²與y=2(x-1)²+2解析式變了，但形狀相同，只不過頂點坐標(biāo)向右移動一個單位，再向上移動2個單位，在教學(xué)中有意識地

22、引導(dǎo)學(xué)生一題多解，一題多變，讓學(xué)生用不同的思路、方法來解，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。另外，有意通過一題多變、一題多答等具有發(fā)散性的題型進(jìn)行訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性。在實際數(shù)學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合實際問題自編題目，也有助于創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)。對于學(xué)生思維能力，特別是創(chuàng)新性思維能力的培養(yǎng)，是一個很復(fù)雜而系統(tǒng)的領(lǐng)域，還需要我們在教學(xué)中不斷探索、總結(jié)，再探索、再研究才能取得很好的效果。</p><p>　　三、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能

23、力的策略。</p><p>　　1、構(gòu)架素質(zhì)教育下的新型師生關(guān)系。</p><p>　　傳統(tǒng)教育思想在我們身邊很長時間占據(jù)主導(dǎo)地位，在過去的教育教學(xué)中雖然也發(fā)揮了巨大的作用，但隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)教育思想整體上已經(jīng)不能適應(yīng)教育發(fā)展、教育改革了。傳統(tǒng)教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，要求學(xué)生服從權(quán)威，崇拜權(quán)威，強調(diào)“我講你聽，我說你做”，從小學(xué)一年級開始，學(xué)生就被要求“規(guī)規(guī)矩矩”；與權(quán)威相

24、左的就是“異類”，與老師“別扭”的就是“刺兒頭”。在這種情況下，談何“想象”的發(fā)展與創(chuàng)新呢？</p><p>　　有個名字到現(xiàn)在大家應(yīng)該很熟悉，他就是在教育界甚至整個社會引起巨大反響的“韓寒”，它所引發(fā)的現(xiàn)象也被教育專家稱之為“韓寒現(xiàn)象”。這位學(xué)生的對傳統(tǒng)教育的“叛逆”，同時也反映了當(dāng)前教育方法和教育體制的一些弊端，我們是否可以從中吸取到什么，并且來一次大的反思呢？ </p><p>　　

25、（1）、教師要敢于打破“權(quán)威”，更要敢于讓學(xué)生打破對“權(quán)威”的崇拜。</p><p>　　“權(quán)威”主要是指教師和教材。家長在孩子上學(xué)之前就告誡他：要聽老師的話，要按老師的要求去做；在一些孩子眼中，老師就是“神人”、“超人”，而忽略了老師也是一個普通的人，也要吃、喝、拉、撒。對于教材，學(xué)生也有一種敬畏的心理，要按課本上的要求去做作業(yè)，去應(yīng)試。有了對教師與教材的崇拜，剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大膽的想象了

26、。</p><p>　　教師要從自我做起，要讓學(xué)生認(rèn)識到“師”也是普通人，也可能犯錯誤；教材也有局限性，不一定千真萬確。教師就要敢于承認(rèn)發(fā)生在自己身上的錯誤，而不是加以掩飾。更要引導(dǎo)學(xué)生去打破這種權(quán)威，敢于向權(quán)威說“不”，敢于提出自己的觀點。這就需要我們老師有較高的氣度、境界，我們要反思：“學(xué)生在老師面前是不是一定要恭恭敬敬？老師在學(xué)生面前是不是一定要端著架子？”但這并不是說教師不要威信；一個沒有威信的老師必然是

27、失敗的；關(guān)鍵威信的建立不能靠“高壓”，不能靠犧牲學(xué)生的想象力、主體精神為代價。要依靠教師的親和力、學(xué)識等建立起的威信，是民主平等的，是和諧的，是允許學(xué)生質(zhì)疑的。 </p><p>　　（2）、教師的指導(dǎo)“到位”而不“越位”。</p><p>　　學(xué)生的知識是自己學(xué)習(xí)獲得的，而不是像生產(chǎn)一件產(chǎn)品一樣制造出來的。主體教育思想最忌諱強行灌輸和包辦代替，教育最需要學(xué)生學(xué)會自我學(xué)習(xí)。而現(xiàn)實中我們很多

28、教師的最大毛病就是灌輸法。</p><p>　　我在一個班上課上得特別細(xì)，許多的學(xué)生上課幾乎用不著主動想象，更談不上豐富的想象力了，所以效果不是很好；于是，上另一個班課時，我只是提綱挈領(lǐng)，多讓學(xué)生帶著問題去想，然后回答，我再總結(jié)反而效果很好，對于學(xué)習(xí)比較差的學(xué)生，關(guān)鍵要幫他們找到自信，找到適合他本人的學(xué)習(xí)方法。一般而言，教師要做到指導(dǎo)“到位”而不“越位”，要注意以下方面：分對象，抓關(guān)鍵，教方法，激情意。</

29、p><p>　　（3）、要為學(xué)生自主選擇和發(fā)展讓步，留下廣闊的空間。</p><p>　　“班級授課制”是很常見的一種制度，優(yōu)點是能同時培養(yǎng)眾多學(xué)生。但人數(shù)眾多，整齊劃一，決定了它不能同時照顧到每個學(xué)生的水平與特點。而想象力的培養(yǎng)與解放，需要一個寬松的、個性化的、激勵性的環(huán)境；要彌補這一缺陷，就要讓每個學(xué)生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習(xí)慣的方式取得發(fā)展，我們教師就要力避整齊劃一，因材施教

30、、因材助學(xué)。教師對于學(xué)生富有個性化的“離奇”想象，要在充分肯定與獎勵的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生辯證的分析歸納，從而形成一種能力。首先，創(chuàng)新的基礎(chǔ)是理解，據(jù)相關(guān)資料介紹目前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的最大問題是學(xué)生不知道自己在做什么，不善于用數(shù)學(xué)思維方式去思考問題。創(chuàng)新的前提是對數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)思維過程的認(rèn)識和理解。從知識能力再到數(shù)學(xué)的意識，把數(shù)學(xué)的真理解透而不是僅僅會解幾道數(shù)學(xué)題，要著重培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的技巧，要培養(yǎng)學(xué)生知難而進(jìn)，別出心裁，獨立思考的數(shù)

31、學(xué)品質(zhì)。其次，創(chuàng)新的重要標(biāo)志是數(shù)學(xué)問題的提出。好的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)"創(chuàng)新"的載體，要明白提出間題比解決問題重要，在教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生提出新奇的問題，以便學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。</p><p>　　2、充分開展“探究性活動”，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，讓學(xué)生在主動探究、合作學(xué)習(xí)中成長。</p><p>　　隨著“課改”的不斷深入，改變“學(xué)習(xí)方式”成了最常聽到的詞匯之一，這次“

32、課改”倡導(dǎo)“主動、探究、合作”的學(xué)習(xí)方式，它具有“主動參與，樂于探究，交流與合作”的特征。作為教師的我們，應(yīng)當(dāng)從哪些方面入手開展好探究性活動呢？</p><p>　　（1）找好素材，讓數(shù)學(xué)探究與實際生活緊密結(jié)合，增強創(chuàng)新觀念。</p><p>　　數(shù)學(xué)的功用之一就是為生活生產(chǎn)服務(wù)，脫離了生活的數(shù)學(xué)將是無本之木。在探究活動之前，教師就要發(fā)揮引導(dǎo)功能，讓學(xué)生找到與該數(shù)學(xué)問題緊密相關(guān)的生活素材，

33、搞好“數(shù)學(xué)建?！??！吧钪刑幪幱袛?shù)學(xué)”，大到高精尖技術(shù)，小到百姓居家過日子，數(shù)學(xué)問題無孔不入，關(guān)鍵是要找好、找準(zhǔn)，給人以自然的感覺。如再講“比例線”時，利用“日光成影”讓學(xué)生動手測量，體會比例問題；又如：講授“概率”時，課本上設(shè)置的“摸紅白球問題”學(xué)生感覺生活中不常見，能否改成“撲克牌問題”呢？準(zhǔn)備一副撲克牌，3人一組每人起到的花色、點數(shù)有什么規(guī)律呢？一副撲克牌有兩個“王”，某一個人發(fā)到一對王的可能性有多大？為什么三個人起牌，絕對有一個

34、人能起到至少兩個2、兩個3、兩個4……。實際上這就拉近了數(shù)學(xué)與生活的距離；還如：針對近幾年我國某地出現(xiàn)“地下六合彩”問題，嚴(yán)重影響了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展與社會穩(wěn)定，將這個非法賭博的規(guī)則在數(shù)學(xué)課堂上加以分析，將是一個極好的素材，學(xué)生感到“地下六合彩”確實騙人，“原來數(shù)學(xué)有這么大的用途?！奔仁箤W(xué)生在自主探究中學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，又讓學(xué)生增長了見識，達(dá)到了創(chuàng)新的目的。</p><p>　?。?）不同的知識點，相同的“類比”方式教學(xué)

35、，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維</p><p>　　［主題］：在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中探索如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識</p><p>　?。郾尘埃荩赫n改理念指出：充分關(guān)注數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)過程。在新課改的背景下我結(jié)合教學(xué)實踐，對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識進(jìn)行研究。主要研究目標(biāo)是：在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中探索如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，通過指導(dǎo)、實施使學(xué)生的學(xué)習(xí)真正體現(xiàn)主動和能動作用，最終學(xué)會學(xué)習(xí)。研究內(nèi)容是：以培養(yǎng)

36、學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、思維方法為目的，設(shè)計指導(dǎo)學(xué)生體驗發(fā)現(xiàn)的教學(xué)方案，并結(jié)合學(xué)科的特點進(jìn)行細(xì)化與拓展。研究意義是意在以初中數(shù)學(xué)教材為載體，嘗試培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，獲得積極的情感與態(tài)度，最終學(xué)會學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。</p><p><b>　　1、圓的內(nèi)接四邊形</b></p><p>　　 (1）在⊙O上，任取三個點A、B、C,然后順次連結(jié)、得到的是什么圖形？這個圖

37、形與⊙O有什么關(guān)系？</p><p>　　分析：是三角形，三角形內(nèi)接于圓</p><p>　　 (2)由圓內(nèi)接三角形的概念，能否得出什么叫圓的內(nèi)接四邊形呢（類比）？</p><p>　　分析：能，圓的內(nèi)接四邊形倆個共邊的三角形內(nèi)接于圓</p><p><b>　　2、函數(shù)與不等式</b></p><

38、p>　?。?）二次函數(shù)與一元二次不等式</p><p>　　例、結(jié)合函數(shù)y=x²-2x-3的圖象，求y>0時，自變量的取值范圍？</p><p>　　解 函數(shù)圖象與x軸相交，y=0</p><p>　　即 x²-2x-3=0 x=-1 或x=3</p><p><b>　　圖象大致如圖所示&

39、lt;/b></p><p><b>　　根據(jù)圖象可知</b></p><p>　　當(dāng)x<-1或x>3時，y>0</p><p><b>　　（2）函數(shù)與不等式</b></p><p>　　例 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>0, 求x的取值范圍？</p

40、><p>　　分析：這是一題解四元一次不等式的問題，一般我們采用代數(shù)的方法要分好多種情況，很麻煩，如果是n元一次不等式，n越大，情況越多，很復(fù)雜，對于這一類題，我們可以像上面解題中使用函數(shù)圖象法來解題，就很簡便。</p><p>　　解 令 y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) 函數(shù)圖象與x軸相交，y=0,即(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=0</p><p

41、>　　x=1或x=2或x=3或x=4 </p><p><b>　　圖象大致如圖所示</b></p><p><b>　　根據(jù)圖象可知</b></p><p>　　”+”的區(qū)域x的取值范圍就是</p><p>　　不等式的解集x<1或2<x<3或x>4</p&g

42、t;<p>　　注：1、如果不等式左邊是偶數(shù)個因式相乘，每個因式中未知數(shù)都是一次，讓未知數(shù)的系數(shù)都為正，不為正的化為正。使得每個因式為0時，按x解從小到大的順序?qū)⒁蚴脚判颍缓髮的解在x軸上標(biāo)上這幾點，再用一條曲線從上開始遇到一點向下，第二點向上，如此下去，當(dāng) y>0,取“+” 區(qū)域x的取值范圍就是不等式的解集，當(dāng) y<0，取“-” 區(qū)域x的取值范圍就是不等式的解集</p><p>　

43、　2、如果不等式左邊是奇數(shù)個因式相乘，每個因式中未知數(shù)都是一次，讓未知數(shù)的系數(shù)都為正，不為正的化為正。使得每個因式為0時，按x解從小到大的順序?qū)⒁蚴脚判?，然后將x的解在x軸上標(biāo)上這幾點，再用一條曲線從下開始遇到一點向上，第二點向下，如此下去，當(dāng) y>0,取“+” 區(qū)域x的取值范圍就是不等式的解集，當(dāng) y<0，取“-” 區(qū)域x的取值范圍就是不等式的解集</p><p>　　通過這倆個“類比”方式教學(xué)的例

44、子，讓學(xué)生掌握了解一類題型的方法，培養(yǎng)了學(xué)生“舉一反三”的創(chuàng)新能力，理解創(chuàng)新在數(shù)學(xué)中的重大意義。</p><p>　　總之,創(chuàng)新意識的方式很多，我只是談了些自己對創(chuàng)新的一些不充分的體會，需要我創(chuàng)新的地方還有很多很多，我會不斷起航，尋找更多創(chuàng)新思想，方法，每天都是充滿新氣象，新起點，新生活，新未來。</p><p>　　【參考文獻(xiàn)】[1]教育部，全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）[M]，

45、北京師范大學(xué)出版社，2002年</p><p>　　[2]教育部基礎(chǔ)教育司編寫。數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)解讀實驗稿[M]。北京師范大學(xué)出版社，2002年</p><p>　　[3]劉兼，數(shù)學(xué)課程設(shè)計[M]，高等教育出版社，2003年</p><p>　　[4]周春荔等。數(shù)學(xué)學(xué)科教育學(xué)。北京：首都師范大學(xué)出版社，2001</p><p>　　[5]朱智賢