八年級數學下冊正比例函數ppt課件北師大版（

1、,,正比例函數,學習目標,1、正比例函數的概念及其圖象；2、正比例函數圖象的特征。,問題與探究,1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環(huán)；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發(fā)現了它． (1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米?,解： 25 600÷128 = 200（km）.,(2) 這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關系？,解： y=200x （

2、0≤x≤128）.,(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算．）的行程大約是多少千米？,解：當x=45時，y=200×45=9 000 （km）.,討論與思考,下列問題中的變量對應規(guī)律可用怎樣的函數表示？,（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化.,解： l =2πr .,（2）鐵的密度為7.8g/ cm3 ，鐵塊的質量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.,解：m =7.8 V .,（3）每個

3、練習本的厚度為0.5 cm，一些練習本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習本的本數n的變化而變化.,解：h = 0.5n .,（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．,解：T = －2t ．,觀察與發(fā)現,認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是常數、自變量和函數．,這些函數有什么共同點？,這些函數都是常數與自變量的乘積的形式！,2π,r,l,7.8,V,m

4、,0.5,n,h,－2,t,T,,,k,,,x,,,y,=,.,,一般地，形如 y=kx（k是常數且k≠0）的函數，叫做正比例函數，其中 k 叫做比例系數.,正比例函數的定義：,引入定義,下列函數中哪些是正比例函數？如果是，它的比例系數k是多少？,（2）y = x+2,（1）y =2x,（5）y=x2,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,是,,,反饋練習,-4,-2,0,2,4,y=2x,,例1 畫正比例函數 y =

5、2x 的圖象,解：,1. 列表,2. 描點,3. 連線,…,…,,,,,,4,2,0,-2,-4,y=-2x,,畫正比例函數 的圖象,解：,1. 列表,2. 描點,3. 連線,…,…,,,,,,觀 察1,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,,,5,,,,,,,,,,,,,x,y,,,,,,,,,,,,,,,,,,,y=2x,,,,,,,,,４,３,２,１,比較

6、下面兩個函數的圖象的相同點與不同點,考慮兩個函數的變化規(guī)律.,相同點： 不同點：函數y=2x的圖象經過第 象限，從左向右 ，函數y=－2x的圖象經過第 象限，從左向右 。,上升,,一、三,下降,二、四,兩圖象都是經過____的一條_____；,原點,直線,在練習的新知探究中，畫出

7、 和 的圖象，并完成觀察 1 和觀察 2,探究,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,,,5,,,,,,,,,,,,,x,y,,,,,,,,,,,,,,,y=2x,,,,,,,４,３,２,１,觀察2：,不同點,過原點的直線。,,相同點,一、三,二、四,上升,下降,K>0,K<0,k=2, k=,k=-2,k=,畫出正比例函數

8、 的圖象。,一般地，正比例函數y=kx（k是常數，k≠0）的圖象,是一條經過____的____;,直線y=kx經過第_________象限，,直線y=kx經過第________象限，,正比例函數圖象的特征:,當k ＞0時，,當k ＜0時，,從左向右_____,,即y隨著x的增大而____;,從左向右_____，,即y隨著x的增大而____.,原點,直線,一、三,上升,增大,二、四,下降,減小,歸 納,,畫函數y=

9、2x的圖象，過點（0，__）與點（1，__）作一直線即可．,0,2,觀 察3,直線y=-2x,畫函數y=-2x的圖象，過點（0，__）與點（1，__）作一直線即可．,0,-2,兩點法：過點（0，0）和（1，k）畫一條直線 ，即得y=kx (k≠0）的圖象。,4,2,0,-2,-4,y=-2x,,畫正比例函數 的圖象,解：,1. 列表,2. 描點,3. 連線,…,…,,,觀 察3,,,一、今天你學