不同族間gold序列互相關特性分析

1、哈爾濱工業(yè)大學2006屆本科優(yōu)秀畢業(yè)設計（論文）選集62不同族間Gold序列互相關特性分析電子與信息技術研究院：郭瑩指導教師：李紅梅摘要：擴頻通信是實現(xiàn)全球移動通信的通信技術之一，在擴頻通信系統(tǒng)中，要求地址碼序列具有良好的互相關性能，足夠多的碼組數(shù)以及足夠長的碼周期。Gold序列是偽隨機序列的一種，由于Gold具有良好的自相關以及互相關特性，且結構簡單易于實現(xiàn)，因此在工程實際中得到較為廣泛的應用，但不同族之間的互相關函數(shù)取值尚無理論結果

2、。如果同族間的Gold碼的互相關特性也很好，那可大大提高擴頻容量。本文分別分析了r=9和r＝10時五組不同族之間的互相關特性，又對r=5，r=6，r=7時的所有不同族的互相關性做了分析。對應于不同的級數(shù)，不同族間的互相關特性都表現(xiàn)出了很明顯的規(guī)律。隨后做了進一步的研究，對r=9和r=10時的平衡Gold序列不同族間的互相關函數(shù)進行分析，得到的分析結果與全部Gold序列不同族間的互相關函數(shù)的分析基本一致。關鍵詞：關鍵詞：擴頻通信；ｍ序列；

3、偽隨機序列；Gold序列互相關函數(shù)Abstract：SpreadSpectrumcommunicationisoneofthetechnologieswhichrealizeameintensiveglobalmobilecommunication.SpreadSpectrumcommunication(SSC)modulatethetobetransmittedinfmationdatawithpseudonoise(PN)code，

4、whichexpthespectrumofthesignal；Atthereceivingterminate，thesignalsaredemodulatewiththesamecodetorevivetheiginaldata.SSCperfmswellversusinterferesnoises，whichmakeelyusedincommunicationsomemilitaryfields.Goldsequenceisakind

5、ofPN(PseudoNoise)codewhichpossessexcellentselfcrosscoincidence.Itiswidelyusedinspreadspectrumcommunicationbecauseitseasinesstoproduce.Whenr=9r=10analysethecsscrelationpropertiesofthefivedifferentfamiliesoftheGoldsequence

6、s.thencomputingwhenr=5r=6r=7thecsscrelationofdifferentfamiliesoftheGoldsequencesindertosummarizetheprincpleofcsscrelationpropertiesofdifferentfamiliesoftheGoldsequeces.AtlastdosomeextendedresearchonthebalanceGoldsequence

7、stheresultisthesameasthatoftheGoldsequences.Keywds：SpreadSpectrumcommunicationPNcodemsequenceGoldsequencecsscrelationproperties1引言隨著通信容量的迅速增長，頻率資源的利用也日益提高。具有很強的抗干擾能力，且具有滿足個人通信長遠需求的容量潛力的技術之一就是擴頻技術（SS，SpreadSpectrum）。在擴頻通信

8、中，Gold序列具有良好的自相關以及互相關特性，且在擴頻系統(tǒng)中其地址數(shù)遠遠大于m序列的地址數(shù)，Gold碼族同族內(nèi)互相關函數(shù)取值已有理論結果，目前已發(fā)現(xiàn)，不同族之間的Gold碼的互相關函數(shù)取值已不是三值而是多值，并且互相關值已大大超過優(yōu)選對的互相關值，但不同族之間的互相關函數(shù)取值尚無理論結果。如果同族間的Gold碼的互相關特性也很好，那可大大提高擴頻容量。2擴頻通信中的偽隨機序列擴頻通信中的偽隨機序列2.12.1擴頻通信的基本原理擴頻通信

9、的基本原理擴頻通信(SpreadSpectrumCommunication)是將待傳的信息數(shù)據(jù)被擴頻序列(SpreadingSequence又稱PseudoNoiseCode，即PN碼)編碼調(diào)制，實現(xiàn)頻譜擴展后再傳輸；接收端采用同樣的編碼進行解調(diào)及相關處理，恢復原始數(shù)據(jù)。擴頻通信系統(tǒng)的簡化模型如圖21所示。哈爾濱工業(yè)大學2006屆本科優(yōu)秀畢業(yè)設計（論文）選集64對于r=9，每兩族間，共有513513=263169組互相關值，每一組有51

10、1個數(shù)值。因為有240族，所以要計算C2240組兩組間的互相關值，換言之要計算約為1.11010組互相關數(shù)值，這個計算量對于普通的個人計算機是無法實現(xiàn)的，所以本文做了5組兩族間的互相關，即5513513=1315845組，這隨機的五組不同族間的互相關值所表現(xiàn)出的規(guī)律非常明顯。設參與運算的Gold序列為A族，B族。A族的第一個Gold序列與B族的第一個Gold序列作的一組互相關值如圖41。60040020002004006000.080.

11、06460.040.0200.020.040.06070.0860040020002004006000.20.150.10.064600.06070.10.15圖41A族第一個Gold序列與圖42r=9同族間的互相關數(shù)值圖B族的第一個Gold序列作的一組互相關值為了分析數(shù)據(jù)，做了r=9時同族間的互相關分析，如圖42，同族間的Gold序列的互相關值具有明顯的三值性。經(jīng)過分析得出，第一個Gold序列與B族的第一個Gold序列作的一組互相關值

12、已經(jīng)不是三值性，而是有9個值，絕對值最小的是1511與同族間互相關值有相同的絕對值最小值。對照表41同族間Gold碼的三值互相關函數(shù)特性，分析A族第一個Gold序列與B族的第一個Gold序列互相關函數(shù)特性，如表42。表41同族間Gold碼的三值互相關函數(shù)特性碼長N=2r1互相關函數(shù)值出現(xiàn)概率1511≈0.5912(21)511???r＝9912(21)511??≈0.5表42A族第一個Gold序列與B族的第一個Gold序列互相關函數(shù)特性