勾股定理及其逆定理的應(yīng)用常見題型

1、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用常見題型勾股定理及其逆定理的應(yīng)用常見題型利用勾股定理求線段長(zhǎng)1如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90，D為AC邊的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，F(xiàn)C＝3，求EF的長(zhǎng)(注：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)利用勾股定理求面積2如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線AC折疊，設(shè)點(diǎn)D落在D′處，BC交AD′于點(diǎn)E，AB＝6cm，BC＝8cm，求陰影部分的面積利用勾股定理逆定理判斷三

2、角形的形狀3在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AB＝5，AD＝6，AC＝13，判斷△ABD的形狀A(yù)3B4C5D10(第2題)2如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，AD＝8，AB＝4，則DE的長(zhǎng)為________3如圖，已知∠C＝90，BC＝3cm，BD＝12cm，AD＝13cm.△ABC的面積是6cm2.求：(1)AB的長(zhǎng)度；(2)△ABD的面積(第3題)勾股定理的驗(yàn)證4如圖，對(duì)任意符合條件的直角三