1.51 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用(反沖) 基礎(chǔ)

1、1.51動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用（反沖）動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用（反沖）【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解什么是反沖運(yùn)動(dòng)和反沖運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用；2知道火箭的飛行原理和主要用途；3了解我國(guó)航天技術(shù)的發(fā)展【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、反沖運(yùn)動(dòng)要點(diǎn)一、反沖運(yùn)動(dòng)1反沖運(yùn)動(dòng)反沖運(yùn)動(dòng)（1）反沖：根據(jù)動(dòng)量守恒定律，如果一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個(gè)部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)這個(gè)現(xiàn)象叫做反沖（2）反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：反沖運(yùn)動(dòng)是相互作用的物

2、體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果反沖運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，一般滿(mǎn)足系統(tǒng)的合外力為零或內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力的條件，因此可以運(yùn)用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行分析（3）反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止：反沖是生活和生產(chǎn)實(shí)踐中常見(jiàn)的一種現(xiàn)象，在許多場(chǎng)合，反沖是不利的，如大炮射擊時(shí)，由于炮身的反沖，會(huì)影響炮彈的出口速度和準(zhǔn)確性為了減小反沖的影響，可增大炮身的阻力但還有許多場(chǎng)合，恰好是利用了反沖，如反擊式水輪機(jī)是應(yīng)用反沖而工作的、噴氣式飛機(jī)和火箭是反沖的重要應(yīng)用，它們都是靠噴出氣流的反

3、沖作用而獲得巨大速度的（4）理解反沖運(yùn)動(dòng)與動(dòng)量守恒定律反沖運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生是系統(tǒng)內(nèi)力作用的結(jié)果，兩個(gè)相互作用的物體組成的系統(tǒng)，對(duì)的作用力使AB、AB獲得某一方向的動(dòng)量，對(duì)的反作用力使獲得相反方向的動(dòng)量，從而使沿著與的運(yùn)動(dòng)方向相反的BBAAAB方向做反沖運(yùn)動(dòng)實(shí)際遇到的動(dòng)量守恒問(wèn)題通常有以下三種：①系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零，滿(mǎn)足動(dòng)量守恒的條件，可以用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題②系統(tǒng)雖然受到外力作用，但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，外力可以忽略，也可以

4、用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題③系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒，但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量在該方向上的分量保持不變，可以用該方向上動(dòng)量守恒解決反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（5）在討論反沖運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)①速度的反向性對(duì)于原來(lái)靜止的整體，拋出部分具有速度時(shí)，剩余部分的反沖是相對(duì)于拋出部分來(lái)說(shuō)的，兩者運(yùn)動(dòng)方向必然相反在列動(dòng)量守恒方程時(shí)，可任意規(guī)定某一部分的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，則反方向的另一

5、部分的速度應(yīng)取負(fù)值質(zhì)量為的物體以對(duì)地速度拋出一個(gè)質(zhì)量為的物體，研究剩余部分對(duì)地反沖速度時(shí)，設(shè)的方向?yàn)镸vmv正列出的方程式為，()0mvMmv??－＇得mvvMm???由于為待求速度，事先可不考慮其方向，由計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，表示剩余部分的運(yùn)動(dòng)方向與拋出部分速v＇度力向相反由于我們已明確剩余部分與拋出部分反向，因此可直接列出兩部分動(dòng)量大小相等方程即上例可列式為，其中為剩余部分速率()mvMmv??mvvMm???v＇②速度的相對(duì)性反沖運(yùn)動(dòng)中

6、存在相互作用的物體間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，已知條件中告知的常常是物體的相對(duì)速度，在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)，應(yīng)將相對(duì)速度轉(zhuǎn)換為絕對(duì)速度（一般為對(duì)地速度）2火箭火箭（1）火箭：現(xiàn)代火箭是指一種靠噴射高溫高壓燃?xì)猥@得反作用力向前推進(jìn)的飛行器，是反沖運(yùn)動(dòng)的典型應(yīng)用之一（2）火箭的工作原理：動(dòng)量守恒定律當(dāng)火箭推進(jìn)劑燃燒時(shí)，從尾部噴出的氣體具有很大的動(dòng)量，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，火箭獲得大小相等、方向相反的動(dòng)量，因而發(fā)生連續(xù)的反沖現(xiàn)象，隨著推進(jìn)劑的消耗，火箭的質(zhì)量逐

7、漸減小，速度不斷增大，當(dāng)推進(jìn)劑燃盡時(shí)，火箭即以獲得的速度沿著預(yù)定的空間軌道飛行（3）火箭飛行能達(dá)到的最大飛行速度，主要取決于兩個(gè)因素：①?lài)姎馑俣龋含F(xiàn)代液體燃料火箭的噴氣速度約為，提高到需很高的技術(shù)水平2.5kms34kms～②質(zhì)量比（火箭開(kāi)始飛行時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比），現(xiàn)代火箭能達(dá)到的質(zhì)量比不超過(guò)10（4）現(xiàn)代火箭的主要用途：利用火箭作為運(yùn)載工具，例如發(fā)射探測(cè)儀器、常規(guī)彈頭和核彈頭、人造衛(wèi)星和宇宙飛船（5）我國(guó)的火箭技術(shù)

8、已跨入了世界先進(jìn)行列要點(diǎn)二、反沖運(yùn)動(dòng)的模型要點(diǎn)二、反沖運(yùn)動(dòng)的模型1“人船模型人船模型”——反沖運(yùn)動(dòng)反沖運(yùn)動(dòng)【例】如圖所示，長(zhǎng)為、質(zhì)量為的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為的人立在船頭，若不計(jì)水的粘滯lMm阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過(guò)程中，船和人對(duì)地面的位移各是多少？【思路點(diǎn)撥】以和組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，水平方向上炮身和炮彈的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為水平mM方向動(dòng)量守恒【答案】cosmvvM??【解析】以炮彈的水平速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律可

9、知：0cosmvMv?－＇解得，cosmvvM??方向與炮彈的水平速度方向相反【總結(jié)升華】本題系統(tǒng)動(dòng)量并不守恒，但是水平方向上動(dòng)量守恒，發(fā)射炮彈的過(guò)程中，炮身向后運(yùn)動(dòng)，這是一種反沖運(yùn)動(dòng)，以和組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，水平方向上炮身和炮彈的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為水平mM方向動(dòng)量守恒舉一反三舉一反三:【變式】(2015江山市模擬)如圖，一個(gè)連同裝備共有100Kg的宇航員，脫離宇宙飛船后，在離飛船45m的位置與飛船處于相對(duì)靜止的狀態(tài)裝備中有一個(gè)高

10、壓氣源，能以50ms的速度噴出氣體宇航員為了能在10min時(shí)間內(nèi)返還飛船，他需要在開(kāi)始返回的瞬間一次性向后噴出的氣體為kg【答案】0.15【解析】設(shè)宇航員的速度為v?，則：450.0751060xvmsmst?????釋放1m氧氣后，則根據(jù)動(dòng)量守恒有：110()mvMmv????代入數(shù)據(jù)得：10.15mkg?故答案為：0.15類(lèi)型二、類(lèi)型二、反沖運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度問(wèn)題反沖運(yùn)動(dòng)的相對(duì)速度問(wèn)題例2如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為的小車(chē)的

11、細(xì)桿上，小車(chē)放在光滑的水平桌面上，mM若車(chē)長(zhǎng)為，細(xì)桿高為，且位于小車(chē)的中點(diǎn)試求：當(dāng)玩具蛙最大以多少的水平速度跳出時(shí)，才能落到車(chē)面lh上？【答案】2()2MgvMmh??【解析】玩具蛙跳出時(shí)，它和小車(chē)組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，車(chē)將獲得反向速度，之后玩具蛙將做平拋運(yùn)動(dòng)，由相關(guān)知識(shí)可求得結(jié)論設(shè)玩具蛙以跳出時(shí)，車(chē)獲得的速度為，由動(dòng)量守恒定律有vv＇①mvMv?＇設(shè)蛙從跳出到落到車(chē)面上，蛙對(duì)地位移為，車(chē)對(duì)地位移為，則1s2s，②1sv

12、t?，③2svt?＇，④212gth?且有，⑤122lss??由①②③④⑤解得2()2MgvMmh??【總結(jié)升華】解題中注意分析物理過(guò)程，同時(shí)要明確各過(guò)程的相互關(guān)系【變式1】質(zhì)量為的小船以速度行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為的小孩和，分別靜止站在船頭和M0vmab船尾現(xiàn)小孩沿水平方向以速度向前躍入水中，然后小孩沿水平方向以同一速度（相對(duì)于靜止水面）avbv向后躍入水中求小孩躍出后小船的速度b【答案】021mvvM????????【解析】選小孩和