二次函數(shù)恒成立問題

1、1二次不等式恒成立問題策略一：利用二次函數(shù)的判別式對于一元二次函數(shù)有：)0(0)(2Rxacbxaxxf??????（1）上恒成立；（2）上恒成立Rxxf??在0)(00????且aRxxf??在0)(00????且a例1.若不等式的解集是R，求m的范圍。02)1()1(2?????xmxm策略二:利用零點分布例2.已知，若恒成立，求a的取值范圍.aaxxxf????3)(22)(]22[???xfx變式：設，當時，恒成立，求實數(shù)的取值

2、范圍。22)(2???mxxxf)1[????xmxf?)(m33、鞏固練習鞏固練習1.（1）若關于x的不等式02???aaxx的解集為)(????，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若關于x的不等式32????aaxx的解集不是空集，求實數(shù)a的取值范圍w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2.若函數(shù)268ymxmxm????在R上恒成立，求m的取值范圍。3.已知向量2(1)(1)axxbxt??????若函數(shù)??baxf????在區(qū)間??11