人教版高數(shù)必修三第8講變量間的相關關系(教師版)

1、變量間的相關關系____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.通過收集現(xiàn)實問題中兩個有關聯(lián)變量的數(shù)據(jù)認識變量間的相關關系.2.明確事物間的相互聯(lián)系.認識現(xiàn)

2、實生活中變量間除了存在確定的關系外,仍存在大量的非確定性的相關關系,并利用散點圖直觀體會這種相關關系.3.經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個變量線性相關的過程．知道最小二乘法的思想,能根據(jù)給出的線性回歸方程的系數(shù)公式建立線性回歸方程．1．相關關系 ．相關關系(1)定義：如果兩個變量中一個變量的取值一定時，另一個變量的取值帶有一定的________性，那么這兩個變量之間的關系，叫做相關關系．(2)兩類特殊的相關關系：如果散點圖中點的分布是從___

3、_____角到________角的區(qū)域，那么這兩個變量的相關關系稱為正相關，如果散點圖中點的分布是從________角到________角的區(qū)域，那么這兩個變量的相關關系稱為負相關．隨機 左下 右上 左上 右下兩個變量間的關系分為三類：一類是確定性的函數(shù)關系，如正方形的邊長與面積的關系；另一類是變量間確實存在關系，但又不具備函數(shù)關系所要求的確定性，它們的關系是帶有隨機性的，這種關系就是相關關系，例如，某位同學的“物理成績

4、”與“數(shù)學成績”之間的關系，我們稱它們?yōu)橄嚓P關系；再一類是不相關，即兩個變量間沒有任何關系． 關，即兩個變量間沒有任何關系．2．線性相關 ．線性相關(1)定義：如果兩個變量散點圖中點的分布從整體上看大致在一條________附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關關系，這條直線叫做_________．(2)最小二乘法：求線性回歸直線方程＝x＋時，使得樣本數(shù)據(jù)的點到它的________________最小的方法叫做最小二乘法，其中 a，b

5、 的值由以下公式給出：直線 回歸直線 距離的平方和其中，是回歸方程的________，是回歸方程在 y 軸上的________．斜率 截距1[答案] C類型二 回歸直線方程 類型二 回歸直線方程例 2：隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司作了一次抽樣調查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限 x 與

6、所支出的總費用 y(萬元)有如下的數(shù)據(jù)資料：使用年限 x 2 3 4 5 6總費用 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0若由資料，知 y 對 x 呈線性相關關系．試求：(1)線性回歸方程＝x＋的回歸系數(shù)、；(2)估計使用年限為 10 年時，車的使用總費用是多少？[解析] 第一步，列表 xi，yi，xiyi；第二步，計算，，，，iyi；第三步，代入公式計算 b，a 的值；第四步，寫出回歸直線方程．(1)利用公式：來計算回歸系數(shù)．有時