教學設計 平面幾何

1、教學設計教學設計教學內(nèi)容解析教學內(nèi)容解析：從生活中的幾組常見現(xiàn)象出發(fā)，轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題“當平面斜截一個圓柱或者圓錐時得到的截口曲線是橢圓嗎？”從而引出課題。利用“Delin雙球”證明當截面與圓錐母線都相交時得到的截口曲線是橢圓。用“Delin雙球”和求出曲線方程兩種方法證明圓柱與平面相交的情況.用數(shù)學工具或手段證明了特定情況下“為什么截口曲線是橢圓”之后再回到生活中去，對生活中的幾種常見現(xiàn)象進行“二次認識”和再次挖掘。最后解釋“圓錐曲線”

2、的由來。教學目標教學目標：通過探究理解“Delin雙球”證明當截面與圓錐母線都相交時得到的截口曲線是橢圓。能用“Delin雙球”和代數(shù)兩種方法證明圓柱與平面相交的情況，并能利用它們解釋生活中的幾組簡單現(xiàn)象.學情分析學情分析：基本功扎實，對數(shù)學充滿濃厚興趣并具有探究和鉆研精神的高三理科生。教學策略教學策略：啟發(fā)、探究相結(jié)合。教學過程教學過程：一、引入：首先，請同學們觀察生活中的幾組現(xiàn)象.二、證明：(1)用“Delin雙球”證明當平面與圓錐

3、母線都相交時得到的截口曲線是橢圓。過點P作圓錐的母線與兩球分別切于點MN在空間，由球外一點有無數(shù)條切線并且切線長相等則PE＝PM同理，PF=PN.則PE＋PF＝PM＋PN=MN為定值。(2)類似的用“Delin雙球”可以證明圓柱與平面相交的情況。法一：過點P作圓柱的母線與兩球分別切于點MN在空間，過球外一點有無數(shù)條切線并且切線長相等則PE＝PM同理，PF=PN.則PE＋PF＝PM＋PN=MN為定值.法二：通過求出曲線上點P的坐標所滿足的