等比數列導學案4

1、第3課時課時等比數列的前等比數列的前n項和項和學習目標重點難點1會推導等比數列的前n項和公式；2記住等比數列的前n項和公式，能夠運用前n項和公式解決有關問題；3記住等比數列前n項和的性質，能運用這些性質解決問題.重點：等比數列的前n項和公式的推導與應用；難點：等比數列的前n項和公式的靈活運用；疑點：等比數列前n項和性質與等差數列前n項和性質的區(qū)別.等比數列an前n項和公式為Sn＝____________或Sn＝_____________

2、_(其中a1為首項，q為公比，an為第n項)預習交流預習交流1課本中給出了等比數列前n項和公式的一種推導方法——錯位相減法，你能否從等比數列的定義出發(fā)，給出另外的推導方法？預習交流預習交流2在應用等比數列前n項和公式求和時，如果公比q未確定，應注意什么問題？預習交流預習交流3對比等差數列前n項和的性質：Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…也成等差數列，在等比數列an中是否也有Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…構成等比數列？預習交流

3、預習交流4如果an是等比數列，前n項和為Sn，那么當Sn＝Aqn＋B(q≠0，q≠1)時，常數A，B應滿足什么關系？在預習中還有哪些問題需要你在聽課時加以關注？請在下列表格中做個備忘吧！我的學困點我的學疑點預習交流預習交流4：提示：提示：當q≠1時，Sn＝＝－qn＋a1(1－qn)1－qa11－q，可以看出，式子是一個指數式與一個常數的和，并且指數式a11－q的系數與這一常數恰好互為相反數，所以當Sn＝Aqn＋B時，必有A＋B＝0.一、

4、等比數列前n項和公式的應用已知等比數列an中，(1)an＝32n，求S6；(2)a1＝－256，a5＝－1，求S5.思路分析：思路分析：(1)先由通項公式求出該數列的首項和公比，再套用前n項和公式計算S6；(2)由a1，a5的值可求出公比，再套用前n項和公式計算S5.1在等比數列an中，a1＝5，S5＝55，則公比q等于()A4B2C－2D－2或42(2012重慶高考，文11)首項為1，公比為2的等比數列的前4項和S4＝________

5、__.設數列an是等比數列，其前n項和為Sn，且S3＝3a3，則公比q的值為()A－BC1或－D－1或12121212思路分析：思路分析：可根據前n項和公式與通項公式建立公比q的方程求解，但必須首先對q的值分q＝1和q≠1進行分類討論設等比數列an的前n項和為Sn，若S3＋S6＝S9，則其公比等于__________在利用等比數列的前n項和公式時，如果其公比不確定，則應對公比分q＝1和q≠1兩種情況分別進行討論二、等比數列前n項和性質及