不等關系與不等式課件

1、不等關系與不等式,實際生活中,長短,大小,輕重,高矮,一.問題情境,問題1．限速10km/h的路標，指示司機前 方路段行駛時，應使汽車的速度v不超過10km/h.寫成不等式是 .,問題2：設點A與平面的距離為d, B為平面上的任意一點，則可得到不等式 .,d≤|AB|,V≤10,二.學生活動,問題3 這是某酸奶的質量檢查規(guī)定,用數(shù)學關系來反映就是：,,,,從表格中你能獲

2、得什么信息？,二.學生活動,三.建構數(shù)學,實際問題：不等關系,數(shù)學問題：不等式,抽象概括,,,刻畫,解：設每本雜志價格提高了0.1x元，根據題意，得,化簡，得,,,,四.數(shù)學應用,例1.某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本。據市場調查，若單價每提高0.1元銷售量就可能相應減少2000本。若每本提價0.1x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？,（這是一個一元二次不等式問題）,問題2 .某鋼鐵廠要把長度為4

3、000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格。按照生產的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍。怎樣寫出滿足上述所有不等關系的不等式呢？,分析：設截得500mm的鋼管x根，截得600mm的鋼管y根,不等式（組）來表示不等關系,,例3 從這張圖上你可以得到什么樣的不等關系？（不求解）,解：由圖可得：,,,.,.,.,（體現(xiàn)了不等式和圖像的聯(lián)系）,數(shù)學應用,因式分解、配方、通分等手段,作差法的一般步

4、驟：,b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再添上m克糖（m＞0），則糖水就變甜了，試根據此事實提煉一個不等式.,答案：,,思考？,二.不等式的基本性質,(反身性),(傳 遞 性),(可 加 性),(可 乘 性),性質7：若,性質8：若,不等式性質的運用,練習 試判斷真假；若假，請再添上一個適當條件，使結論為真。,(√),(√),(√),(√),,,例4：已知 求證：,,