有理數(shù)的加減運(yùn)算

1、2.6.1有理數(shù)加減運(yùn)算,,1.有理數(shù)的加法法則,2.有理數(shù)減法法則,減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)：即 a -b = a +（-b）,復(fù)習(xí)回顧,3.運(yùn)算律：,,將加減統(tǒng)一成加法,我們學(xué)過(guò),在一個(gè)數(shù)的前面添上一個(gè)“＋”號(hào)，它仍表示原來(lái)那個(gè)數(shù),減去一個(gè)數(shù)，等于 這個(gè)數(shù)的 。,（-8）-（-10）+（-6）-（+4）可寫成：（-8）+（+10）+（-6）+（-4）再將各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略

2、不寫，得：-8 + 10 - 6 - 4 ，看作和式，讀作“負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和”，按運(yùn)算意義可讀作“負(fù)8加10減6減4”。,例1 將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號(hào)和 括號(hào)的和的形式，并把它讀出來(lái)。,１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)２． －9－(－2)＋(－3)－4,觀察下列式子，你能發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)化符號(hào)的有規(guī)律嗎？,1 、 (－40)－(＋27)＋19－24－(－32)

3、 =(－40) ＋ (－ 27)＋19+（ － 24）+ (+32) ＝－40－27＋19－24＋32 2 、 －9－(－2)＋(－3)－4 ＝ －9 ＋(＋ 2)＋(－3) ＋ （－4 ） =－9 ＋ 2 － 3－4,規(guī)律：同號(hào)得“+”，異號(hào)得“-”。,解：,我們把它讀出來(lái),將下列式子先統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式,并把它讀出來(lái)。,

4、1. (－4 )－(＋7 )＋( - 9 )－(－3 )2. ( + 2.3 )－(－2.1)＋(－3.2 )－4,解：1.-4-7-9+3 讀作： 負(fù)4減7減9加3 或-4、-7、-9、3的和 2. 2.3+2.1－3.2－4 讀作：2.3加2.1減3.2減4 或2.3、2.1、-3.2、-4的和,練一練,有理數(shù)加減混合運(yùn)算步驟及應(yīng)該注意的問(wèn)題。,步驟：,第一步. 運(yùn)用減法法則把減

5、法轉(zhuǎn)化成加法。,第二步. 寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式。,第三步. 應(yīng)用加法運(yùn)算律和加法法則進(jìn)行計(jì)算。,1、下列交換加數(shù)位置的變形是否正確？（1）1 – 4 + 5 – 4 = 1 – 4 + 4 – 5 ( )（2）1 – 2 + 3 – 4 = 2 – 1 + 4 – 3 　　 (

6、 )（3）4.5 - 1.7 - 2.5+1.8 = 4.5 - 2.5+1.8 -1.7 ( )（4）-1/3+3/4-1/6-1/4=1/4+3/4-1/3-1/6 ( ),不正確,不正確,正確,不正確,例2：把,寫成省略加號(hào)的和的形式 ,并把它讀出來(lái),解：,你會(huì)去讀嗎？試一試,注意：,1、應(yīng)用加

7、法交換、結(jié)合律時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。,2、應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的原則：①互為相反數(shù)的結(jié)合，②和為整數(shù)的結(jié)合，③同分母或容易通分的結(jié)合，④同號(hào)的結(jié)合，⑤帶分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)或把它分離成整數(shù)和分?jǐn)?shù)再結(jié)合。,例3 計(jì)算,解,(1) -24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 = -40+(3.5-3.5) = -40+0 =

8、-40 (交換位置后,整數(shù),小數(shù)分別結(jié)合),(交換位置,便于通分),(減法轉(zhuǎn)為加法,再運(yùn)用交換律結(jié)合律),,判斷題:對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”,并舉出反例．(1)若a,b同號(hào)，則a+b=|a|+|b|. ( )(2)若a,b異號(hào)，則a+b=|a|+|b|. ( )(3)若a＜0,b＜0,則a+b=-(|a|+|b|). ( )(4)若a，b異號(hào),則|a-b|=|a|+|b|. (