初等數(shù)論第三章課件 (1)

1、一、同余的概念及其主要內容基本性質,二、剩余類及完全剩余系,第三章 同余,三、簡化剩余系與歐拉函數(shù),四、歐拉定理、費馬定理及其應用,第一節(jié) 同余的概念及其基本性質,數(shù)論中有它自己的代數(shù)，稱之為同余理論。它既有,重要的理論價值，又具有廣泛的實際應用價值。,人們在,生活、生產、宗教、習俗及民間游戲中，常會遇到已日,數(shù)計時、天文歷法計算等問題。因而，簡化數(shù)據(jù)，保留,精神實質就成其當務之急，于是，產生了數(shù)論中的一些,重要概念

2、。,同余的一個應用——檢查因數(shù)的一些方法,A、一整數(shù)能被3（9）整除的充要條件是它的十進位,數(shù)碼的和能被3（9）整除。,第二節(jié) 剩余類及完全剩余系,由帶余數(shù)除法我們知道，對于給定的正整數(shù)m，可以,將所有的整數(shù)按照被m除的余數(shù)分成m類。,本節(jié)將對此作,進一步的研究。,(i)每一整數(shù)必包含在且僅在上述的一個集合里面，,(ii)兩個整數(shù)同在一個集合的充要條件是這兩個整數(shù),對模m同余,推論：m個整數(shù)做成模m的一個完全剩余系的充要條,