函數(shù)的零點教案詳細(孔祥武)

1、第1頁共10頁《函數(shù)的零點函數(shù)的零點》教學設計教學設計常州市第一中學常州市第一中學孔祥武孔祥武一.設計思想與理念設計思想與理念本課的教學設計是按照“教師為主導，學生為主體，課本為主線”的原則而設計的教師在充分分析學生已有知識水平和思維能力的基礎上，為學生創(chuàng)設探索的情境，通過問題串，指引探索的途徑，通過環(huán)環(huán)相扣問題鏈激發(fā)學生的求知欲、探索欲，引導學生不斷地提出新問題，解決新問題二教材分析：二教材分析：1.內容分析內容分析函數(shù)的零點是中學數(shù)

2、學的一個重要概念從函數(shù)值與自變量對應的角度看就是使函()fx數(shù)值為的實數(shù)從方程的角度看即為相應方程的實數(shù)根；從函數(shù)的圖像角度看0x()0fx?函數(shù)的零點就是函數(shù)與軸交點的橫坐標.函數(shù)的零點從不同的角度將函數(shù)與方程，數(shù)與()fxx形有機的聯(lián)系在一起，體現(xiàn)的是函數(shù)知識的應用學習函數(shù)零點存在性定理可為二次函數(shù)實根分布打下基礎，并為下一節(jié)內容《二分法求方程近似解》提供理論支持在講授本節(jié)內容時更多要滲透函數(shù)與方程思想、轉化與化歸思想、數(shù)形結合的思

3、想方法.2.學情分析：學情分析：初學者大多不清楚為什么要研究函數(shù)的零點，因為在此之前他們都能用公式法直接求方程的根教學時可通過舉例讓學生知道，有許多方程都不能用公式法求解，只能把方程交給函數(shù)，轉化為考察相應函數(shù)的零點問題，從動態(tài)的角度來研究，借助形的角度來研究數(shù)的問題本人執(zhí)教的班級是一中的教改班，學生層次較高，簡單引用教材上的例題學生會覺得提不起興趣，因此嘗試在立足教材的基礎上提出一些有挑戰(zhàn)性的問題，調動學生的積極性，引導學生自主發(fā)現(xiàn)，

4、自我建構知識3.教材處理教材處理本節(jié)課從學生熟悉的二次函數(shù)與二次方程入手，借助對圖象的觀察獲得二次函數(shù)的零點與一元二次方程根的關系，并將這種關系推廣到了一般情形體會函數(shù)與方程之間的轉化關系第3頁共10頁函數(shù)與方程之間似乎有某種聯(lián)系，是方程的兩根，那么是函數(shù)13?2230xx???的什么呢？為了表述方便，我們給它一個名稱，把稱為函數(shù)223yxx???13?的零點.(板書課題)223yxx???設計意圖設計意圖：單刀直入，從學生熟悉的二次函

5、數(shù)與二次方程入手，通過對圖象的觀察獲得二次函數(shù)的零點與一元二次方程根的關系，給學生搭自然類比引出概念零點知識是陳述性知識，關鍵不在于讓學生提出這個概念，而在于理解提出零點概念的作用——溝通函數(shù)與方程的關系引入函數(shù)的零點的概念一是突出這一轉化的思想，二是表述起來更方便2建構數(shù)學建構數(shù)學問題三：問題三：類似的，函數(shù)的零點又該怎樣定義？()yfx?【生】：令，解出的根便是函數(shù)的零點.0y?()0fx?函數(shù)的零點：函數(shù)的零點：1、定義：一般地，

6、我們把使函數(shù)的值為0的實數(shù)稱為函數(shù)的零點.()yfx?x()yfx?【師】：函數(shù)的零點從本質上來說是什么呢？一張紙還是一支筆??？【生】：零點是一個實數(shù)【師】：很好，去掉修飾語，實數(shù)稱為零點我們不妨這么記憶，零點不是點，海馬不是x馬.2、說明：（1）函數(shù)的零點不是點，是個實數(shù).（2）函數(shù)的零點就是相應方程的根，也是函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標.x函數(shù)的零點問題函數(shù)的零點問題方程的根的問題方程的根的問題圖象與圖象與軸的交點問題軸的交點問題??x