新生立體幾何初步-空間幾何體講稿

1、知識改變命運，學習成就未來。翰都教育書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。1立體幾何初步講義立體幾何初步講義：空間幾何體多面體概念多面體概念多面體定義：凸多面體定義：正多面體定義：正多面體只有正四面體，正六面體，正八面體，正十二面體，正二十面體5種。棱柱概念棱柱概念棱柱定義：按底面的邊數(shù)分為：按側棱與底面關系可以分為：特殊棱柱：平行六面體。棱柱的表示法棱柱的性質：側棱都相等，側面是平行四邊形；兩個底面是全等的多邊形，且對應邊互相平行；過不相鄰

2、的兩條側棱的截面是平行四邊形。思考；問題1：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是。如圖(1)所示，不是棱柱。問題2：有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？答：不一定是。如圖(2)所示，不是棱柱。圖(1)圖(2)棱柱中的相關結論棱柱中的相關結論：長方體的一條對角線與一個頂點上的三條棱所成的角分別為α、β、γ，則有：cos2αcos2βcos2γ=1長方體的一條對角線與各個面所成的角分別為α

3、，β，γ，則有：cos2αcos2βcos2γ=2借助右圖證明棱錐的概念棱錐的概念棱錐的定義：正棱錐定義：(注意不是正棱錐沒有斜高)正棱錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形。棱錐分類：根據(jù)其底面多邊形的邊數(shù)。A1B1C1D1ABCD知識改變命運，學習成就未來。翰都教育書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟。3試一試：等腰三角形呢怎么畫？立體圖形怎么畫？點、線、面，平面到空間

4、過度。相關結論：直觀圖與原圖面積（體積）之比為1：24例題、若一個△ABC，采用斜二測畫法作出其直觀圖是面積等于1的△A1B1C1，則原△ABC的面積是（）A12B.2C.22D24試一試：水平放置的三角形的斜二側直觀圖是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO的面積是（）A、12B、22C、2D、2三視圖：三視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影所得的投影圖稱為“正視圖”；左面向右面、左側視圖”“俯視圖”三視圖的關系長

5、：左、右方向的長度寬：前、后方向的長度高：上、下方向的長度結論：1.一個幾何體的正視圖和側視圖的高度一樣，2.正視圖與俯視圖的長度一樣3.側視圖與俯視圖寬度一樣例、正四棱臺三視圖正四棱臺正四棱臺三視圖表面積、體積計算公式：表面積、體積計算公式：圓柱：S=2，S=2，圓柱側rl?圓柱表()rrl??2VShrh???圓柱圓錐：，S=，S=，圓錐側rl?圓錐表()rrl??13VSh?錐圓臺：S=，S=.圓臺側()rRl??圓臺表22()r