空間向量55968

1、15.1空間向量教學準備教學準備●平面和空間直線及其位置關系●平面向量，平面向量的運算，平面向量的數(shù)量積●空間直線所成角教學目標教學目標●空間向量的概念及加減運算的幾何含義●空間向量的數(shù)量積難點難點●運用空間向量證明某些幾何命題學習要求學習要求●掌握空間向量及其加減運算的幾何含義●建立應用空間向量討論立體幾何問題的意識，能應用空間向量證明一些立體幾何問題●掌握三垂線定理，并能應用三垂線定理解比較簡單的實際應用問題一復習引入一復習引入向量

2、的坐標和數(shù)量積運算的引入使平面向量的平行、垂直問題變得較為簡單本節(jié)我們將把平面向量的概念推廣到空間，并介紹空間向量的加、減和數(shù)量積運算，最后通過幾個簡單的例子，簡要說明應用向量解決些幾何問題的方法二新課講授二新課講授1.空間向量的概念在第9章中，我們學習的向量都在同一個平面內，我們把這樣的向量叫做平面向量當所討論的向量不都在同一個平面時，則把這些向量叫做空間向量空間向量的表示方法與平面向量相同，可表示為，，…(A，C，…分別叫做向量的始

3、點，ABCDB，D，…分別叫做向量的終點)，也可以用黑體小寫字母表示為a，b，…向量在幾何上則表示為一條帶箭頭的有向線段，其長度是向量的大小，指向就是向量的方向空間向量也是自由向量，即向量僅取決于其大小和方向，與其在空間中的位置無關若向量a與向量b的大小相等、方向相同，我們可以把這兩個向量看成是同一個向量，即a=b；或者說其中一個向量是通過另一個向量平移而得到的ab圖15－1解(1)a==；BCAB?AC(2)b===；ABADAA??

4、?????????????ABAA??????????CACCAC????向量a，b如圖155所示例2設例1中的平行六面體是一個長方體，且AB=4，AD=2，AA?=3，求(1)a?b；(2)|b|解(1)a?b=()?()BCAB?AAADAB???=??????ABABABADABAA?BCABBCADBCAA?=||2000||20=164=20ABAD(2)|b|2=()?()ABADAA???????????????ABADA

5、A???????????????=2?2?2AB2AD2AA?ABADABAA?2?ADAA?=2AB2AD2AA?=1649=29所以|b|=29三課內練習三課內練習設ABCDEF為正六邊形，O是中心，則向量，，中與向OA????OB????OC????OD????OE????OF量中哪些相等？哪些相反？AB????BC????CD????DE????EF????FA????四四課堂小堂小結本節(jié)課主要講了空間向量的概念、空間向量的運算