魔術師的地毯探究

1、185138138855855858138BDCA課題：課題：《魔術師的地毯魔術師的地毯》探究課探究課時間：時間：2008.4.22星期二第四節(jié)地點地點：高一（3）授課教師授課教師：建院附中周艷霞教學目標1、探究解析幾何的基本方法——坐標法實施的三個步驟。鞏固兩直線位置關系的判定條件，深刻體會坐標法巨大威力，提高學生應用數(shù)學的意識。2、通過學生的研究討論，發(fā)揮學生自主學習的能動性，高學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的觀察能力、歸納

2、能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。3、感受“眼見不一定為實”，體會數(shù)學的理性和嚴謹，培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度，形成科學的發(fā)展觀。教學重點教學重點：坐標法實施的三個步驟教學難點教學難點：坐標法實施的三個步驟教學方法教學方法：探究式、啟發(fā)引導式教學手段教學手段：計算機輔助教學教學環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教學內(nèi)容教學活教學活動設計意圖設計意圖引入新課以魔術師的地毯引入讓學生分析那一平米會少在哪里？為什么會少？怎么證明？與學生一起探究魔術師的秘密以著名的數(shù)學典故引

3、入課題，增加趣味性，激發(fā)學生的求知欲望。數(shù)學發(fā)現(xiàn)的一般思路：探索發(fā)現(xiàn)、猜想、證明385138138855855858138BDCA總結：解題的一般步驟：總結：解題的一般步驟：1、建立直角坐標系，幾何元素代數(shù)化（寫出點的坐標）2、代數(shù)運算3、代數(shù)結果譯成幾何結果。應用結論，解決問題：應用結論，解決問題：魔術師的地毯玄機在哪里？中間的拼接有重疊現(xiàn)象發(fā)生，那么重疊部分是個什么圖形，請猜想并給出證明。用極限的觀點(少的面積與總面積的比值無限接近

4、于0)明魔術師的地毯變換后為什么看似相等，卻少了一平方米。說明魔術師正是利用我們的視覺誤差的存在來表演魔術。學生模仿例題自主解決問題.使之與開頭呼應，達到鞏固知識并解決問題的效果。及時總結，提煉升華課后小結，提煉升華課后小結，提煉升華由于時間關系今天我們就探究到這里，課下請同學們想一下（1）改變正方形的邊長還能再變魔術嗎？改成多少呢？（2）坐標法還可以解決什么幾何問題？請你加以探索。1、本節(jié)課重點用代數(shù)方法解決幾何問題的思想以及該思想的