求偏導數的方法小結

1、求偏導數的方法小結求偏導數的方法小結（應化（應化2，聞庚辰，學號：，聞庚辰，學號：130911225130911225）一，一，一般函數：一般函數：計算多元函數的偏導數時，由于變元多，往往計算量較大在求某一點的偏導數時，一般的計算方法是，先求出偏導函數，再代人這一點的值而得到這一點的偏導數我們發(fā)現(xiàn)，把部分變元的值先代人函數中，減少變元的數量，再計算偏導數，可以減少運算量。求函數f(xy)在點（ab）處的偏導數f’x(ab)及f’y(ab

2、)的方法是：1)先求出偏導數的函數式，然后將（ab）代入計算即可.2)先求出g(x)=f(xb)和h(y)=f(ay)再求出g’(b)h’(a)便得到f’x(ab)和f’y(ab).3)若函數f(xy)是分段函數則一般采用定義來做.復合具體函數的導數求解復合具體函數的導數求解:基本法則：=xz??uz??xu??vz??xv??=yz??uz??yu??vz??yv??其本質與一元函數的求導法則是一樣的，只不過是將暫時不求的變量看成常量

3、其本質與一元函數的求導法則是一樣的，只不過是將暫時不求的變量看成常量而已。而已。例1：z=f(xy)=(xy)xy求f’x（1，1），f’y（1，0）；法一：設u=xyv=xy則z=uv函數的復合關系為：z是uv的函數，uv分別是xy的函數.則：=xz??uz??xu??vz??xv??=xy(xy)xy1y(xy)xyln(xy)=y(xy)xy[ln(xy)])(yxx?求隱函數的偏導時，我們一般有兩種方法選擇：1)公式法2)對函數