初二數(shù)學(xué)幾何綜合訓(xùn)練題及答案

1、初二幾何難題訓(xùn)練題1，如圖矩形ABCD對(duì)角線AC、BD交于O，EF分別是OA、OB的中點(diǎn)（1）求證△ADE≌△BCF：（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF的長(zhǎng)。證明：（1）在矩形ABCD中，ACBD為對(duì)角線，∴AO=OD=OB=OC∴∠DAO=∠ADO=∠CBO=∠BCO∵EF為OAOB中點(diǎn)∴AE=BF=12AO=12OB∵AD=BC∠DAO=∠CBOAE=BF∴△ADE≌△BCF（2）過(guò)F作MN⊥DC于M交AB于N∵AD=4cm

2、，AB=8cm∴BD=4根號(hào)5∵BF:BD=NF:MN=1：4∴NF=1，MF=3∵EF為△AOB中位線∴EF=12AB=4cm∵四邊形DCFE為等腰梯形∴MC=2cm∴FC=根號(hào)13cm。2，如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90，AB=2DC，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為F，過(guò)點(diǎn)F作EF∥AB，交AD于點(diǎn)E，CF=4cm（1）求證：四邊形ABFE是等腰梯形；（2）求AE的長(zhǎng)（1）證明：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥AB，∵DC∥AB，∠

3、CBA=90，∴四邊形BCDM為矩形∴DC=MB∵AB=2DC，∴AM=MB=DC∴∠1=∠2∵BG∥CF∴∠3=∠4∴△EGP≌△ACQ4，已知點(diǎn)EF在三角形ABC的邊AB所在的直線上且AE=BF，F(xiàn)HEGAC，F(xiàn)H、EC分別交邊BC所在的直線于點(diǎn)H，G1如果點(diǎn)E。F在邊AB上，那么EGFH=AC，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論2如果點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，那么線段EG，F(xiàn)H，AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么？3如果點(diǎn)E在AB的反向延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在A

4、B的延長(zhǎng)線上，那么線段EG，F(xiàn)H，AC的長(zhǎng)度關(guān)系是什么？4請(qǐng)你就1，2，3的結(jié)論，選擇一種情況給予證明解：（1）∵FH∥EG∥AC，∴∠BFH=∠BEG=∠A，△BFH∽△BEG∽△BAC∴BFFH=BEEG=BAAC∴BFBEFHEG=BAAC又∵BF=EA，∴EABEFHEG=ABAC∴ABFHEG=ABAC∴AC=FHEG（2）線段EG、FH、AC的長(zhǎng)度的關(guān)系為：EGFH=AC證明（2）：過(guò)點(diǎn)E作EP∥BC交AC于P，∵EG∥AC