用樣本估計總體導學案

1、河北蒙中高三理科數學NO：002使用時間：2014年2月27日主備人：呂大海長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海1課題用樣本估計總體學習目標1.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.2.理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差.3.能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并給出合理的解釋.4.會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數

2、字特征，理解用樣本估計總體的思想重點難點1.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點.2.理解樣本數據標準差的意義和作用，會計算數據標準差.3.能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差)，并給出合理的解釋.4.會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數字特征估計總體的基本數字特征，理解用樣本估計總體的思想導學過程備注知識回顧1在頻率分布直方圖中，縱軸表示______

3、____________，數據落在各小組內的頻率用________________表示，所有長方形面積之和________2作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差(即一組數據中________與________的差)；(2)決定________與________；(3)將數據________；(4)列________________；(5)畫________________3頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方

4、圖中各小長方形上端的________，就得頻率分布折線圖(2)總體密度曲線：隨著__________的增加，作圖時____________增加，組距減小，相應的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，統計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線4當樣本數據較少時，莖葉圖表示數據的效果較好，一是統計圖上沒有原始數據丟失，二是方便記錄與表示，但莖葉圖一般只便于表示兩位有效數字的數據5眾數、中位數、平均數(1)在一組數據中，出現次數________的數據

5、叫做這組數據的眾數(2)將一組數據按大小依次排列，把處在________位置的一個數據(或中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數(3)如果有n個數x1，x2，……，xn，那么＝____________叫做這n個數的平均數x6標準差和方差(1)標準差是樣本數據到平均數的一種____________(2)標準差：s＝________________________.(3)方差：s2＝___________________________

6、_____(xn是樣本數據，n是樣本容量，是樣本平x均數)重難突破探究1.為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：(1)在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數、中位數和平均數，并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑河北蒙中高三理科數學NO：002使用時間：2014年2月27日主備人：呂大海長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海3變式2.設矩形的長

7、為a，寬為b，其比滿足b∶a＝618.0215??，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應用于工藝品設計中。下面是某工藝品廠隨機抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數，與標準值0.618比較，正確結論是A.甲批次的總體平均數與標準值更接近B.乙批次的總體平均數與標準

8、值更接近C.兩個批次總體平均數與標準值接近程度相同D.兩個批次總體平均數與標準值接近程度不能確定探究3.甲、乙兩種冬小麥試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產量如下（單位：thm2）品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中產量比較穩(wěn)定的小麥品種是。變式3在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：9.48.49.49.99.69.49.7去掉一個最高分和一個最低分后，所

9、剩數據的平均值和方差分別為（A）9.40.484（B）9.40.016（C）9.50.04（D）9.50.016當堂檢測一、選擇題1已知一組數據：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7構成公差為d的等差數列，且這組數據的方差等于1，則公差d等于()ABCD無法求解14121282一組數據的平均數是4.8，方差是3.6，若將這組數據中的每一個數據都加上60，得到一組新數據，則所得新數據的平均數和方差分別是()A55.23.6B55.25