高二數(shù)學橢圓及其標準方程優(yōu)質(zhì)課教案

1、課題：橢圓及其標準方程課題：橢圓及其標準方程一、教學目標一、教學目標學習橢圓的定義，掌握橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程；能根據(jù)條件確定橢圓的標準方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程。二、教學重點、難點二、教學重點、難點（1）教學重點：橢圓的定義及橢圓標準方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。（2）教學難點：橢圓標準方程的建立和推導。三、教學過程三、教學過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念1、動畫演示，生活中的橢圓。

2、天體運動軌道是橢圓，有些鏡子做成橢圓形狀。2動畫演示思考思考:什么是橢圓？怎樣畫橢圓？什么是橢圓？怎樣畫橢圓？（二）實驗探究，形成概念（二）實驗探究，形成概念1、動手實驗：學生分組動手畫出橢圓。實驗探究：保持繩長不變，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？思考：根據(jù)上面探究實踐回答，橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？2、概括橢圓定義引導學生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點距離的和等于常數(shù)（大于）的點的21FF21FF軌跡叫橢圓

3、。教師指出：這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。思考：焦點為的橢圓上任一點M，有什么性質(zhì)？21FF令橢圓上任一點M，則有)22(22121FFcaaMFMF????思考：思考：1、定義中的常數(shù)為什么要大于焦距？、定義中的常數(shù)為什么要大于焦距？2、若常數(shù)等于焦距，軌跡是線段、若常數(shù)等于焦距，軌跡是線段3、若常數(shù)小于焦距，軌跡不存在、若常數(shù)小于焦距，軌跡不存在注:定義是判斷橢圓的方法定義是判斷橢圓的方法定義是橢圓的一個性質(zhì)定義

4、是橢圓的一個性質(zhì)（三）研討探究，推導方程（三）研討探究，推導方程M2F1F方法：方法：按步驟列出方程，利用兩方程結(jié)構(gòu)的異同（結(jié)構(gòu)相同，只是字母，x交換了位置），直接得到方程y??222210yxabab????圖1圖34歸納概括，掌握特征歸納概括，掌握特征（1）橢圓標準方程形式：它們都是二元二次方程，左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；（2）橢圓標準方程中三個參數(shù)的關(guān)系：abc222cab??；)0(??ba（3）橢圓焦點的位置由標準方程