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文檔簡介
1、銳角三角函數知識要點及考題透視銳角三角函數知識要點及考題透視湖北吳育弟一、知識框圖一、知識框圖二、知識要點二、知識要點1.銳角三角函數（1）正弦（2）余弦sincaAA???斜邊的對邊coscbAA???斜邊的鄰邊（3）正切tanbaAAA????的鄰邊的對邊2.特殊角的三角函數值3銳角三角函數的范圍及增減性A為銳角：0＜sinA＜1；0＜cosA＜1；tanA＞0，銳角A的正弦、正切值隨角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；銳角A的余
2、弦值隨角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?若∠A、B為銳角，且A＞B，則sinA＞sinB，cosA＜cosB，tanA＞tanB.4解直角三角形（1）直角三角形中的邊角關系：①三邊關系：；222cba??②兩銳角關系：∠A＋∠B＝90；形現導出這些特殊角的三角函數值.解：因為，2245cos2245sin????所以。故選A2222245cos45sin??????點評：特殊角的三角函數值要求熟記，并會從這些數值立即說出對應的特殊銳
3、角的度數?？键c三、考點三、解非直角三角形例3（南京市（南京市2007年）年）如圖，兩地之間有一座山，汽車原來從地到地須BAAB經地沿折線行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線行駛已知CBCA??AB，，則隧道開通后，汽車從地到地比原來少走多少kmAC10?004530????BAAB千米？（結果精確到）（參考數據：km1.0，）73.1341.12??分析解非直角三角形一定要通過作輔助線構造出直角三角形，將非直角三角形問題轉化為直角三角形問
4、題。解：過點作，垂足為CABCD?D在中，，，CADRt?030??AkmAC10?，kmACCD521???kmACAD3530cos0???在中，，5kmBDCD???，BCDRt?045??B52kmsin45CDBC???(535)kmABADBD?????，1052(535)ACBCAB???????55253551.4151.733.4(km)???????≈≈答：（略）點評：特別提醒同學們不能把非直角三角形當成直角三角形去
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