高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫(kù) 函數(shù)及其表示

1、 函數(shù)及其表示 一、選擇題 1．已知 a、b 為實(shí)數(shù)，集合 M＝{ba，1}，N＝{a,0}，f：x→x 表示把 M 中的元素 x 映射到集合 N 中仍為 x，則 a＋b 等于( ) A．－1 B．0 C．1 D．±1 解析：a＝1，b＝0，∴a＋b＝1. 答案：C 2． 若函數(shù) y＝f(x)的定義域?yàn)?M＝{x|－2≤x≤2}， 值域?yàn)?N＝{y|0≤y≤2}，

2、 則函數(shù) y＝f(x)的圖象可能是( )． 解析 (篩選法)根據(jù)函數(shù)的定義，觀察得出選項(xiàng) B. 答案 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題解題利用的是篩選法，即根據(jù)題設(shè)條件篩選出正確選項(xiàng)，這種方法在選擇題中經(jīng)常應(yīng)用. 3.已知函數(shù) f(x)＝? ? ? ? ?2x＋1，x≤0，f x－ ，x>0， 則 f(2012)等于( ) A．－1 B．1 C．－3 D．3 解析： f(2012)＝f(2009)＝f(2006)＝??＝f(2)

3、＝f(－1)＝2×(－1)＋1＝－1. 答案： A 4.若函數(shù) y＝f(x)的值域是[12，3]，則函數(shù) F(x)＝f(x)＋ 1f x 的值域是( ) A．[12，3] B．[2，103 ] C．[52，103 ] D．[3，103 ] 解析： 令 t＝f(x)，則12≤t≤3，由函數(shù) g(t)＝t＋1t在區(qū)間[12，1]上是減函數(shù)，在[1,3]解析 據(jù)圖象可知在第一段時(shí)間張大爺離家距離隨時(shí)間的增加而增加， 在

4、第二段時(shí)間內(nèi)， 張大爺離家的距離不變，第三段時(shí)間內(nèi)， 張大爺離家的距離隨時(shí)間的增加而減少， 最后回到始點(diǎn)位置，對(duì)比各選項(xiàng)，只有 D 選項(xiàng)符合條件． 答案 D 7．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第 x 件某產(chǎn)品所用的時(shí)間 (單位：分鐘 )為 f(x)＝? ? ? ? ?cx，x＜A，cA，x≥A(A，c 為常數(shù))．已知工人組裝第 4 件產(chǎn)品用時(shí) 30 分鐘，組裝第 A 件產(chǎn)品用時(shí) 15 分鐘，那么 c 和 A 的值分別是( )． A．75,25

5、 B．75,16 C．60,25 D．60,16 解析 (回顧檢驗(yàn)法)∵ cA＝15，故 A＞4，則有c2＝30，解得 c＝60，A＝16，將 c＝60，A＝16 代入解析式檢驗(yàn)知正確．故選 D. 答案 D 【點(diǎn)評(píng)】 解決分段函數(shù)的關(guān)鍵在于“對(duì)號(hào)入座”，解出結(jié)果后代入對(duì)應(yīng)解析式檢驗(yàn)是否正確. 二、填空題 8．已知 f(x－1x)＝x2＋1x2，則函數(shù) f(3)＝________. 解析：∵f(x－1x)＝x2＋1x2＝(x－