長(zhǎng)春理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院機(jī)械工程控制基礎(chǔ)課題習(xí)題及總結(jié)._第1頁
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1、第一章至三章習(xí)題課（第一章至三章習(xí)題課（10月9日）日）第二章第二章1求下列函數(shù)的拉氏變換。)35sin()(???ttf解：ttttttf5cos235sin213sin5cos3cos5sin)35sin()(?????????50235)25(23)25(25)(222???????ssssssF2.求拉氏逆變換)1)(2(3)(????ssssF1221)1)(2(3)(?????????ssssssF補(bǔ)充拉氏逆變換的部分分式法

2、：3已知)1(10)(??sssF(1)利用終值定理，求??t時(shí)的)(tf值。(2)通過取)(sF的拉氏反變換，求??t時(shí)的)(tf值。解：(1)利用終值定理10)1(10lim)(lim)(00???????sssssFfss(2)1)1(10)(21?????sasasssF其中10)1(1001????ssssa；10)1()1(1012???????ssssa所以tesFLtf?????1010)]([)(110)1010(li

3、m)(???????ttef該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為21212)1()()()(kkkBsBsSXsXsG????圖(d)：列平衡方程：)()()]()([)]()([2222211211txBtxktxtxBtxtxk????????(26)對(duì)式(26)進(jìn)行拉氏變換得：)()()()()()(222221112211ssXBsXkssXBssXBsXksXk?????該機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：sBBkksBksXsXsG)()()()(212

4、11112??????6證明圖(a)和圖(b)所示的系統(tǒng)是相似系統(tǒng)。(輸入：1xui：輸出：2xuo)(a)(b)證明：對(duì)系統(tǒng)(a)：由基爾霍夫電流定律得112RCRiii??(27)式中)(11oiCuuCi????；10)(1RuuiiR??由基爾霍夫電壓定律得???idtCRiuRo2212(28)把式(27)代入到式(28)中，得到dtRuuuuCCRuuRuuRCuioiioio])()([1)()(101210221????

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