圓錐曲線的對比

1、胡泊逆水行舟用力撐，一篙松勁退千尋逆水行舟用力撐，一篙松勁退千尋13732935511橢圓與雙曲線的對偶性質橢圓雙曲線定義12||||2PFPFa??12||||||2PFPFa??標準方程22221xyab??22221xyab??第二定義11||1PFed??11||1PFed??圖形焦半徑公式10||MFaex??20||MFaex??10||||MFexa??20||||MFexa??焦點角形的面積122tan2FPFSb???

2、122t2FPFSbco???以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應準線相離以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應準線相交若在橢圓上，則過的橢000()Pxy22221xyab??0P圓的切線方程是00221xxyyab??若在雙曲線上，則過000()Pxy22221xyab??0P的雙曲線的切線方程是00221xxyyab??AB是橢圓的不平行于對稱軸且不過22221xyab??原點的弦，M為AB的中點，則22OMABbkka???AB是雙曲線的不平

3、行于對稱軸且22221xyab??過原點的弦，M為AB的中點，則PF2F1xOy胡泊逆水行舟用力撐，一篙松勁退千尋逆水行舟用力撐，一篙松勁退千尋1373293551122OMABbkka??在△PF1F2中，記12FPF???，12PFF???12FFP???則有sinsinsincea??????在△PF1F2中，記12FPF???，12PFF???12FFP???則有sin(sinsin)cea???????則當0＜e≤時，可在橢圓

4、上求一點P，使21?得PF1是P到對應準線距離d與PF2的比例中項.則當1＜e≤時，可在雙曲線上求一點21?P，使得PF1是P到對應準線距離d與PF2的比例中項橢圓與直線有公共22221xyab??0AxByC???點的充要條件是22222AaBbC??雙曲線與直線有22221xyab??0AxByC???公共點的充要條件是22222AaBbC??P為橢圓（a＞b＞0）上任一點F1F222221xyab??為二焦點，A為橢圓內一定點，則

5、當且僅當2112||||||2||aAFPAPFaAF?????三點共線時，等號成立.2AFPP為雙曲線（a＞0b＞0）上任一22221xyab??點F1F2為二焦點，A為雙曲線內一定點，則當且僅當21||2||||AFaPAPF???2AFP三點共線且和在y軸同側時，等號成P2AF立.橢圓（a＞b＞0）上存在兩點關于直22221xyab??線：對稱的充要條件是l0()ykxx??22220222()abxabk???雙曲線（a＞0b＞