專(zhuān)題九 解析幾何第二十七講 拋物線答案

1、專(zhuān)題九解析幾何第二十七講拋物線答案部分1C【解析】由題意可知，如圖，又拋物線的定義得，所以60MFx???MFMN?為等邊三角形，在三角形中，，，得MNF?NFH2FH?cos60FHNF??4NF?，所以到的距離為等邊三角形中邊上的高，易知為MNFMNF?NF選C3232NF?HOyxNMF2D【解析】易知拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)，由軸得，代入(10)F()PPPxyPFx?1Px?拋物線方程得舍去)，把代入曲線的，故選2Py?(2?(12

2、)P(0)kykx??2k?D3B【解析】因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線方程為，∴，∴焦點(diǎn)坐標(biāo)為12px????2p?(10)4D【解析】當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，這樣的直線恰好有2條，即，所以ll5xr??；所以當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，這樣的直線有2條即可設(shè)，05r??ll11()Axy，22()Bxy，則又，00()Mxy12012022xxxyyy???????21122244yxyx?????兩式相減得，121212()()4()yyyyxx????

3、121212042AByykxxyyy??????10C【解析】設(shè)交的準(zhǔn)線222:(0)Cxyaa???xy162?:4lx??于(423)A?(423)B??得：222(4)(23)4224aaa????????11D【解析】∵雙曲線1C：22221(00)xyabab????的離心率為2所以23.cbaa???又漸近線方程為0bxay??所以雙曲線1C的漸近線方程為30.xy??而拋物22:2(0)Cxpyp??的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0)2

4、p所以有22||228(3)1pp????.故選D12C【解析】設(shè)拋物線的方程為，易知，即，22ypx?||212ABp??6p?∵點(diǎn)在準(zhǔn)線上，∴到的距離為，所以面積為36，故選CPPAB6p?ABP?13【解析】由題意知，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，由于被拋(10)0a?24yax?1x?2ya??l物線截得的線段長(zhǎng)為4，所以，所以，所以拋物線的焦點(diǎn)坐24yax?44a?1a?標(biāo)為(1.0)14【解析】的準(zhǔn)線方程為，又，所以必經(jīng)過(guò)雙曲2222ypx

5、?2px??0p2px??線的左焦點(diǎn)，所以，221xy??(20)?22p???22p?15【解析】由正方形的定義可知BC=CD，結(jié)合拋物線的定義得點(diǎn)D為拋物線的12?焦點(diǎn)，所以，D，將點(diǎn)F的坐標(biāo)代入拋物線的方程||ADpa??(0)2p()2pFbb?得，變形得，222()22pbpbaab????22()10bbaa???解得或（舍去），所以12ba??12ba??12ba??162，【解析】；準(zhǔn)線1x??122pp??12px??