整式的乘法(基礎(chǔ))知識講解

1、整式的乘法（基礎(chǔ)）整式的乘法（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法多項(xiàng)式的乘法計(jì)算2.掌握整式的加、減、乘、乘方的較簡單的混合運(yùn)算，并能靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算.【要點(diǎn)梳理】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、單項(xiàng)式的乘法法則要點(diǎn)一、單項(xiàng)式的乘法法則單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式的乘法法則的實(shí)質(zhì)是乘

2、法的交換律和同底數(shù)冪的乘法法則的綜合應(yīng)用.（2）單項(xiàng)式的乘法方法步驟：積的系數(shù)等于各系數(shù)的積，是把各單項(xiàng)式的系數(shù)交換到一起進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算，先確定符號，再計(jì)算絕對值；相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫在積里作為積的一個因式.（3）運(yùn)算的結(jié)果仍為單項(xiàng)式，也是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)這三部分組成.（4）三個或三個以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用以上法則.要點(diǎn)二、單項(xiàng)式

3、與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則要點(diǎn)二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即()mabcmambmc?????.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算方法，實(shí)質(zhì)是利用乘法的分配律將其轉(zhuǎn)化為多個單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的問題.（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘積仍是一個多項(xiàng)式，項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同.（3）計(jì)算的過程中要注意符號問題，多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)包括它前面的符號，同時還要注意單項(xiàng)式的符號

4、.（4）對混合運(yùn)算，應(yīng)注意運(yùn)算順序，最后有同類項(xiàng)時，必須合并，從而得到最簡的結(jié)果.要點(diǎn)三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則要點(diǎn)三、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.即????abmnamanbmbn??????.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.在合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該等于兩個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的最后結(jié)果需化簡，有同類項(xiàng)的

5、要合并.特殊的二項(xiàng)式相乘：??????2xaxbxabxab??????.【典型例題】【典型例題】類型一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘類型一、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘1、計(jì)算：=[2（﹣2）（﹣）]（m2mnm2n3）=2m5n4類型二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘類型二、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘2、計(jì)算：（1）21242233abababb???????????????；（2）22213(6)32xyyxxy??????????；（3）2222340.623aabb

6、ab???????????????；【答案與解析】【答案與解析】解：（1）21242233abababb???????????????212114(2)23223abababababb???????????????????????????232221233ababab????（2）22213(6)32xyyxxy??????????2222213(6)(6)()(6)32xyxyyxyxxy??????????????A23432296

7、xyxyxy???（3）2222340.623aabbab???????????????2222334253aabbab????????????????222222223443423353aabababbab?????????????????????????????????42332444235ababab????【總結(jié)升華】【總結(jié)升華】計(jì)算時，符號的確定是關(guān)鍵，可把單項(xiàng)式前和多項(xiàng)式前的“＋”或“－”號看作性質(zhì)符號，把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的