數學建模61人口模型

1、Malthus模型預測美國人口,Malthus模型預測美國人口,Malthus模型預測的優(yōu)缺點,優(yōu)點,短期預報比較準確,缺點,不適合中長期預報,原因,預報時假設人口增長率 r 為常數。沒有考慮環(huán)境對人口增長的制約作用。,2.阻滯增長模型,假設人口增長率 r(t) 是 t 時刻人口 x(t) 的減函數 ：,,其中，xm 為考慮到受自然資源和環(huán)境條件限制所能容納的最大人口數量,（稱最大人口容量）,,模型假設,模型建立,模型分析（定性分析）

2、,,,,人口將遞減并趨向于xm！,,人口將始終保持xm不變！,,人口將遞增并趨向于xm！,無論在哪種情況下，人口最終將趨向于最大人口容量！,模型求解,,,人口增長率達到最大值,阻滯增長模型預測美國人口,阻滯增長模型預測美國人口,精品課件！,精品課件！,阻滯增長模型預測的優(yōu)缺點,優(yōu)點,中期預報比較準確,缺點,理論上很好，實用性不強,原因,預報時假設固有人口增長率 r 以及最大人口容量 xm 為定值。,實際上這兩個參數（特別是 xm ）很難