(年月日兩直線的位置關系、夾角公式及點線距離)高二數(shù)學ttt學案王建華

1、中小學1對1課外輔導專家精銳教育網(wǎng)站：www.1smart.g精銳教育教務管理部1精銳教育學科教師輔導講義精銳教育學科教師輔導講義講義編號講義編號學員編號：學員編號：年級：高二級：高二課時數(shù)：課時數(shù)：3學員姓名：學員姓名：輔導科目：數(shù)學輔導科目：數(shù)學學科教師：學科教師：課題T兩直線位置關系兩直線位置關系T兩直線夾角公式兩直線夾角公式T點到直線距離點到直線距離授課時間授課時間教學內(nèi)容教學內(nèi)容兩直線位置關系兩直線位置關系知識導入知識導入一、

2、兩直線位置關系平面上兩條直線有幾種位置關系？各有什么幾何特征？解答：兩條直線有三種位置關系：相交、平行、重合。從幾何特征上看：相交有唯一的公共點；平行沒有公共點；重合至少有兩個公共點，進而有無數(shù)個公共???點。在直角坐標系中，這三種位置關系在直線方程上是怎樣體現(xiàn)的呢？一般地，設兩條直線的方程分別為：（不全為零）……①1l0111???cybxa11ba：（不全為零）……②2l0222???cybxa22ba兩條相交直線的交點坐標思考并回

3、答：如何求直線、的交點？1l2l由直線與直線方程的對應關系，若兩條直線相交，由于交點同時在兩條直線上，則交點的坐標一定是兩個方程聯(lián)立起來組成的方程組；反之，若兩個二元一次方程有公共解，那么以這解為坐標的點必是兩條直線的交點。二、兩條直線的位置關系與方程組的解的個數(shù)之間的關系直線、的三種位置關系：相交、平行、重合，對于直線、的方程聯(lián)立的方程組是：有唯一解、無解、無數(shù)1l2l1l2l多個解。因此我們可以通過討論方程組的解的個數(shù)得出直線、的位

4、置關系。1l2l回憶解方程組的過程，計算由方程的系數(shù)構(gòu)成的行列式：，，.則2211babaD?2211bcbcDx???2211cacaDy???當時，方程組(Ⅰ)有唯一的解為，此時、相交于一點，交點坐標是。02211??babaD?????????DDyDDxyx1l2l????????DDDDyx當且中至少有一個不為零時，方程組(Ⅰ)無解，此時、沒有公共點，直線與平02211??babaDyxDD1l2l1l2l行。中小學1對1課外

5、輔導專家精銳教育網(wǎng)站：www.1smart.g精銳教育教務管理部1[說明]判斷直線位置關系的方法并不唯一，可以從行列式、向量、斜率三個不同角度考慮，使用時要注意方法上的選擇。一般情況，采用計算行列式的方法比較單純，這種方法更具一般性，便于使用。典型例題典型例題【例1】已知兩條直線：，：。當為何值時，與：1l06???myx2l023)2(????myxmm1l2l(1)相交，(2)平行，(3)重合。【例2】求經(jīng)過原點且經(jīng)過直線與直線的交