冪函數及其性質知識點總結經典講義及配套練習

1、冪函數及其性質冪函數及其性質相關知識點：相關知識點：1.冪函數的定義冪函數的定義一般地，函數叫做冪函數，其中x是自變量，是常數y＝xαα2.2.冪函數的性質冪函數的性質(1).恒過點(1，1)，且不過第四象限(2).當α＞0時，冪函數在(0，＋∞)上都是增函數；當α＜0時，冪函數在(0，＋∞)上都是減函數(3).在第一象限內，直線x＝1的右側，圖象由上到下，相應的指數由大變小(4).當為偶數，當為奇數，αy＝xα是偶函數；αy＝xα是奇

2、函數?；A訓練：基礎訓練：1.下列函數是冪函數的是()Ay＝5xBy＝x5Cy＝5xDy＝(x＋1)32.已知函數y＝(m2＋2m－2)xm＋2＋2n－3是冪函數，則m=________，n=_________.3.已知冪函數f(x)＝xα的圖象經過點(9，3)，則f(100)＝________4.下列冪函數在(－∞，0)上為減函數的是()Ay＝xBy＝x2Cy＝x3Dy＝x125.下列函數中，定義域為R的是()Ay＝x－2By＝xCy

3、＝x2Dy＝x－1126.函數y＝x的圖象大致是()537.下列函數中，既是偶函數，又在區(qū)間(0，＋∞)上單調遞減的函數是()Ay＝x－2By＝x－1Cy＝x2Dy＝x138.函數y＝x－2在區(qū)間[，2]上的值域為________129.設α∈－1，1，，3，則使y＝xα的定義域為R且為奇函數的所有α的值組成的集12合為________例3已知冪函數f(x)＝(t3－t＋1)x(1－4t－t2)是偶函數，且在(0，＋∞)上為增函數，求1

4、2函數解析式變式訓練：變式訓練：若函數f(x)＝(m2－m－1)x－m＋1是冪函數，且在x∈(0，＋∞)上是減函數，求實數m的取值范圍.課后作業(yè)：課后作業(yè)：1.若冪函數f(x)的圖象經過點(2，)，則f()＝________14122.設α∈－1，1，，3，則使冪函數y＝xα的定義域為R的所有α的值為_________.123.冪函數y＝f(x)的圖象經過點(2，)，則滿足f(x)＝－27的x值等于________184.函數y＝ax－