必修5數(shù)列復(fù)習(xí)(非常全面)

1、1數(shù)列復(fù)習(xí)1數(shù)列的概念：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列；數(shù)列中的每個數(shù)都叫這個數(shù)列的項(xiàng)。記作，在數(shù)列na第一個位置的項(xiàng)叫第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），在第二個位置的叫第2項(xiàng)，……，序號為的項(xiàng)叫第n項(xiàng)（也叫通項(xiàng)）記作；數(shù)列的一般形式：，，，……，，……，簡記作nna1a2a3ana??na。2.通項(xiàng)公式的定義：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的na通項(xiàng)公式。說明：①表示數(shù)列，表示數(shù)列中的第項(xiàng)，=表示數(shù)列的通項(xiàng)

2、公式；??nananna??fn②同一個數(shù)列的通項(xiàng)公式的形式不一定唯一。例如，==；na(1)n?121()12nkkZnk?????????③不是每個數(shù)列都有通項(xiàng)公式。例如，1，1.4，1.41，1.414，……3.數(shù)列的函數(shù)特征與圖象表示：序號：123456項(xiàng)：456789上面每一項(xiàng)序號與這一項(xiàng)的對應(yīng)關(guān)系可看成是一個序號集合到另一個數(shù)集的映射。從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列實(shí)質(zhì)上是定義域?yàn)檎麛?shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)當(dāng)自變量N?()fnn從

3、1開始依次取值時對應(yīng)的一系列函數(shù)值……，，……通常用來(1)(2)(3)fff()fnna代替，其圖象是一群孤立點(diǎn)。??fn4.數(shù)列分類：①按數(shù)列項(xiàng)數(shù)是有限還是無限分：有窮數(shù)列和無窮數(shù)列；②按數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系分：單調(diào)數(shù)列（遞增數(shù)列、遞減數(shù)列）、常數(shù)列和擺動數(shù)列。5.遞推公式定義：如果已知數(shù)列的第1項(xiàng)（或前幾項(xiàng)），且任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)??nana1na?（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這個公式就叫做這個數(shù)列的遞推公式

4、。6數(shù)列的前項(xiàng)和與通項(xiàng)的關(guān)系：nannSna11(1)(2)nnnSnaSSn???????≥習(xí)題：1根據(jù)數(shù)列前4項(xiàng)，寫出它的通項(xiàng)公式：（1）1，3，5，7……；（2），，，；（3），，，。2212?2313?2414?2515?112?123134?1452數(shù)列中，已知，??na21()3nnnanN?????（1）寫出，，；（2）是否是數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？10a1na?2na27933（1）已知數(shù)列適合：，，寫出前五項(xiàng)并寫出

5、其通項(xiàng)公式；??na11a?1na?22nnaa??（2）用上面的數(shù)列，通過等式構(gòu)造新數(shù)列，寫出，并寫出的前5??na1nnnbaa?????nbnb??nb項(xiàng)。32等差數(shù)列an中，a1=1，a3a5=14，其前n項(xiàng)和Sn=100，則n=（）練習(xí)、等差數(shù)列an中如果a6=6，a9=9，那么a3=3數(shù)列的通項(xiàng)，則其前項(xiàng)和52nan???nnS?4設(shè)Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且Sn=n2，則an是（）A.等比數(shù)列B.等差數(shù)列C.等差數(shù)列且等

6、比數(shù)列D.既非等比數(shù)列又非等差數(shù)列5等差數(shù)列an中，S15=90，則a8=()(A)3(B)4(C)6(D)12練習(xí)、等差數(shù)列an中，a3a4a5a6a7=450，求a2a8=()(A)45(B)75(C)180(D)3006數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若（）246210SSS??則等于（A）12（B）18（C）24（D）42練習(xí)、等差數(shù)列an的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)和為()(A)130(B)170(C)210

7、(D)1607在項(xiàng)數(shù)為2n1的等差數(shù)列中，若所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于(A)9(B)10(C)11(D)12練習(xí)、等差數(shù)列an的公差為，且S100=145，則奇數(shù)項(xiàng)的和a1a3a5……a99=()21(A)60(B)80(C)72.5(D)其它的值練習(xí)已知一個等差數(shù)列的前5項(xiàng)的和是120，最后5項(xiàng)的和是180，所有項(xiàng)的和為360，此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為A12項(xiàng)B13項(xiàng)C14項(xiàng)D15項(xiàng)7若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1

8、＞0，a2003＋a2004＞0，a2003a2004＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是8若兩個等差數(shù)列則)(27417?????NnnnBABAnbannnnnn且滿足和項(xiàng)和分別為的前的值是1111baABCD47233471789在等差數(shù)列an中，若a1＝25且S9＝S17，求數(shù)列前多少項(xiàng)和最大.練習(xí)數(shù)列通項(xiàng)公式為an＝n2－5n＋4，問（1）數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？（2）n為何值時，an有最小值？并求出最小值.10已知數(shù)

9、列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝.(1)求證：是等差數(shù)121Sn列；（2）求an表達(dá)式；（3）若bn＝2(1－n)an(n≥2)，求證：b22＋b32＋…＋bn21.等比數(shù)列等比數(shù)列1等比數(shù)列定義一般地，如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母表示，q(0)q?即：：數(shù)列對于數(shù)列（1）（2）（3）都是等比數(shù)