山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學(xué)校2015-2016學(xué)年魯教版五四制六年級(jí)上學(xué)期課件：4.1 等式與方程 第1課時(shí)

1、第1課時(shí),1 等式與方程,第四章 一元一次方程,1、了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2、體會(huì)字母表示數(shù)的好處、畫(huà)示意圖有利于分析問(wèn)題、找相等關(guān)系是列方程的重要一步、從算式到方程（從算式到代數(shù)）是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步.3、會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)列方程解決問(wèn)題.,你知道什么叫方程嗎？,含有未知數(shù)的等式——方程,練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確打“√”,錯(cuò)打“x”: (1) 1+2=3 　 ( )

2、 (4) 　　　　 ( ) (2) 1+2x=4 　 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 　 ( ) (6) x2-1=0 ( ),x,x,x,√,√,√,你能舉出一些方程的例子嗎？,,,,王家莊,青山,翠湖,50千米,70千米

3、,,秀水,問(wèn)題:如圖，汽車(chē)勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地的時(shí)間如表所示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？,,,,,回顧:路程=速度×時(shí)間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度,你能解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題嗎？不妨分組討論試一試.,那么王家莊距青山________千米，王家莊距秀水______千米.,分析：若知道王家莊到翠湖的路程（比如x千米），,從王家莊到

4、青山行車(chē)_____小時(shí)，王家莊到秀水行車(chē)____小時(shí).,（x-50）,（x+70）,3,5,用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量：,有關(guān)時(shí)間的數(shù)量：,根據(jù)______________，得到_________，列出方程_____________.,從王家莊到青山行車(chē)的速度是_____千米/時(shí)，王家莊到秀水行車(chē)的速度是______千米/時(shí).,列方程：,汽車(chē)勻速行駛,車(chē)速相等,有關(guān)速度的數(shù)量:,解：設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，根據(jù)車(chē)速相等，

5、得,,設(shè)未知數(shù) 列方程,方程,實(shí)際問(wèn)題,歸納：,=,一元一次方程的定義:在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.,一元一次方程需滿足的條件：①一個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的指數(shù)是1；③未知數(shù)的系數(shù)不為0.,一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0),判斷下面的方程是不是一元一次方程.,,,,,【例1】根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程： （1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊

6、 長(zhǎng)是多少？,解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm， 根據(jù)題意得：4x=24,變式：用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng) 是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少？,解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為xcm，則它的長(zhǎng)為1.5xcm ， 根據(jù)題意得：2(x+1.5x)=24,（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)用了1 700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2 450小時(shí)？,解:設(shè)x月后這

7、臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2 450小時(shí)，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150x 小時(shí)，根據(jù)題意得：1 700+150x=2 450,（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？,解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生數(shù)為52%x人， 男生數(shù)為(1-52%)x人.,根據(jù)題意得：52%x=(1-52%)x+80,1．根據(jù)下列條件, 列出方程：（1）x的2倍與3的差是5；（2）x的三分之一與y的和等于4

8、.2．根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程． 環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3 000m?,2x-3=5,x+y=4,【解析】設(shè)沿跑道跑x周，由題意得：400x=3 000.,3.甲種鉛筆每枝0.3元,乙種鉛筆每枝0.6元,用9元錢(qián)買(mǎi)了兩種鉛筆共20枝,兩種鉛筆各買(mǎi)了多少枝?4.一個(gè)梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面積是40cm2,求上底.,5.小雨，小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小

9、雨，小思的年齡各是幾歲？,【解析】設(shè)甲種鉛筆買(mǎi)x枝，由題意得：0.3x+0.6（20-x）=9.,【解析】設(shè)上底xcm，由題意得：5(x+x+2) ÷2=40.,【解析】設(shè)小雨的年齡x歲，則小思的年齡(25-x)歲，由題意得：2x=（25-x)+8.,完成下面的填空：1、4×（ ）=24 2、2 ×（ ）-1=5如：列方程1.4x=24 2.2x-1=5當(dāng)x為何值時(shí)，等號(hào)左右兩邊相等？

10、通過(guò)觀察可知：1題中當(dāng)x=6時(shí)；2題中當(dāng)x=3時(shí)滿足.像這樣，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．,一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè) 值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊的值是否相等．,任取x的值,1 700+150x=2 450,得方程的解,,,不成立,成立,代入,求方程的解的過(guò)程叫做解方程．,例:x=1和x=2，x=3中哪個(gè)是方程2x-2=x+

11、1的解?,0,2,2,3,4,4,學(xué)習(xí)輔導(dǎo)1.把x=1代入方程左邊,結(jié)果等于多少？ 把x=1代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？2.把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程 右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？3.把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程 右邊,結(jié)果等于多少?

12、它們相等嗎？4.根據(jù)方程的解的定義，我們知道哪個(gè)數(shù)是方程的解？5.討論:檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程的解的步驟.,檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：１.將數(shù)值代入方程左邊進(jìn)行計(jì)算；２.將數(shù)值代入方程右邊進(jìn)行計(jì)算；３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．,請(qǐng)你判斷下列給定的t的值中,哪個(gè)是方程2t＋1＝7-t 的解？,根據(jù)方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.,（1）t＝-2 （2）

13、 t＝2 (3)t=1,1.方程x=3是下列哪個(gè)方程的解？（ ）(A)3x+9=0 (B)x=10-4x(C)x(x-2)=3 (D)2x-7=122.方程 （ ） (A)-3 (B)12 (C)-12 (D),C,C,3.小芬買(mǎi)15份禮物，共花了900元，已知每份禮物內(nèi)都有1包餅干及每支售價(jià)20元的棒棒糖2支，若每

14、包餅干的售價(jià)為x元，則依題意可列出下列哪一個(gè)一元一次方程式（ ）(A) 15(2x?20)=900 (B) 15x?20?2=900 (C) 15(x?20?2)=900 (D) 15?x?2?20=900 【解析】選C.每份禮物的價(jià)格是（x＋20?2）元，15份禮物的價(jià)格是15(x?20?2)元.,４．已知數(shù)x-5與2x-4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程.【解析】由題意得:（x-5）＋（2x-4）