1.1 第2課時 驗證勾股定理2

1、1.1 探索勾股定理 探索勾股定理第 2 課時 課時 驗證勾股定理 驗證勾股定理第一環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)： 復習設疑，激趣引入 復習設疑，激趣引入內容 內容：教師提出問題：（1）勾股定理的內容是什么？（請一名學生回答）（2）上節(jié)課我們僅僅是通過測量和數格子，對具體的直角三角形探索發(fā)現了勾股定理，對一般的直角三角形，勾股定理是否成立呢？這需要進一步驗證，如何驗證勾股定理呢？事實上，現在已經有幾百種勾股定理的驗證方法，這節(jié)課我們也將去驗證勾股定

2、理.意圖： 意圖：（1）復習勾股定理內容；（2）回顧上節(jié)課探索過程，強調仍需對一般的直角三角形進行驗證，培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度；（3）介紹世界上有數百種驗證方法，激發(fā)學生興趣.效果 效果：通過這一環(huán)節(jié)，學生明確了：僅僅探索得到勾股定理還不夠，還需進行驗證.當學生聽到有數百種驗證方法時，馬上就有了去尋求屬于自己的方法的渴望.第二環(huán)節(jié)：小組活動，拼圖驗證 第二環(huán)節(jié)：小組活動，拼圖驗證.內容： 內容： 活動 活動 1： 教師導入，小組拼圖.

3、教師：今天我們將研究利用拼圖的方法驗證勾股定理，請你利用自己準備的四個全等的直角三角形，拼出一個以斜邊為邊長的正方形.（請每位同學用2 分鐘時間獨立拼圖，然后再 4 人小組討論.）活動 活動 2：層層設問，完成驗證一.學生通過自主探究，小組討論得到兩個圖形：圖 2在此基礎上教師提問：22 圖1邊的長。意圖：在前面已經討論了直角三角形三邊滿足的關系，那么銳角三角形或鈍角三角形的三邊 是否也滿足這一關系呢？學生通過數格子的方法可以得出：如果

4、一個三角形不是直角三角形，那么它的三邊 a,b,c 不滿足 a2+b2=c2。通過這個結論，學生將對直角三角形三邊的關系有進一步的認識，并為后續(xù)直角三角形的判別打下基礎。第四環(huán)節(jié)： 第四環(huán)節(jié)： 例題講解 例題講解 初步應用 初步應用內容：例題：飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方 4000 米處，過了 20 秒，飛機距離這個男孩子頭頂 5000 米，飛機每小時飛行多少千米？意圖 意圖：（1）初步運用勾股定理解決實際問

5、題，培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力；（2）體會勾股定理的應用價值.效果 效果：學生對這樣的實際問題很感興趣，基本能把實際問題轉化為數學問題并順利解決.第五環(huán)節(jié)： 第五環(huán)節(jié)： 追溯歷史 追溯歷史 激發(fā)情感 激發(fā)情感活動內容：由學生利用所搜集的與勾股定理相關的資料進行介紹.國內調查組報告 國內調查組報告：用圖 2 驗證勾股定理的方法，據載最早是三國時期數學家趙爽在為《周髀算經》作注時給出的，我國歷史上將圖 2 弦上的正方形稱為弦圖 .200