2017-2018學年福建省南平市九年級上期末質量檢測數(shù)學試題含答案

1、南平市 2017-2018 學年第一學期九年級期末質量檢測數(shù)學試題（滿分：150 分；考試時間：120 分鐘）★友情提示：① 所有答案都必須填在答題卡相應的位置上，答在本試卷上一律無效；② 試題未要求對結果取近似值的，不得采取近似計算．一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分．每小題只有一個正確 的選項，請在答題卡的相應位置填涂）1．在平面直角坐標系中，點 M（1，﹣2）與點 N 關于原點對稱，則點 N 的坐標為A

2、． （﹣2， 1） B． （1，﹣2）C． （2，-1）D． （-1，2）2．用配方法解一元二次方程 ，可將方程配方為 0 1 2 2 ? ? ? x xA．B．C．D．? ? 2 12 ? ? x ? ? 0 12 ? ? x ? ? 2 12 ? ? x ? ? 0 12 ? ? x3．下列事件中，屬于隨機事件的有①任意畫一個三角形，其內角和為 360°；②投一枚骰子得到的點數(shù)是奇數(shù)；③經過有交通信號燈的路口，遇到紅

3、燈；④從日歷本上任選一天為星期天．A．①②③B．②③④C．①③④ D．①②④4．下列拋物線的頂點坐標為(4，－3)的是A．B．C．D． ? ? 3 42 ? ? ? x y ? ? 3 42 ? ? ? x y ? ? 3 42 ? ? ? x y? ? 3 42 ? ? ? x y5．有 n 支球隊參加籃球比賽，共比賽了 15 場，每兩個隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是A．B．C．D． ? ? 15 1

4、 ? ? n n ? ? 15 1 ? ? n n ? ? 30 1 ? ? n n ? ? 30 1 ? ? n n6．某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是A．袋子中有1 個紅球和2 個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球B．擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6頻率次數(shù) 5000 4000 3000 2000 1000

5、 00.25 0.200.15 0.10 0.05（第 6 題圖）14．設 O 為△ABC 的內心，若∠A=48°，則∠BOC= °．15．把球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知 EF=CD=4cm，則球的半徑為 cm．16． 拋物線 （a>0）過點（﹣1，0）和點 c bx ax y ? ? ? 2（0，﹣3） ，且頂點在第四象限，則 a 的取值范圍是 ．三、解答題

6、（本大題共 三、解答題（本大題共 9 小題，共 小題，共 86 分．在答題卡 分．在答題卡的相應位置作答） 的相應位置作答）17．解方程（每小題 4 分，共 8 分）（1）（2） 0 2 2 ? ? x x 0 1 2 3 2 ? ? ? x x18． （8 分）已知關于 的方程 ． x ) 0 ( 0 3 ) 3 ( 2 ? ? ? ? ? k x k kx（1）求證：方程一定有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)

7、 k 的值．19． （8 分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有 3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 0，1 和 2；乙袋中有 3 個完全相同的小球，分別標有數(shù)字 1，2 和 3，小明從甲袋中隨 機取出 1 個小球，記錄標有的數(shù)字為 x，再從乙袋中隨機取出 1 個小球，記錄標有的數(shù) 字為 y，這樣確定了點 M 的坐標(x，y)．（1）寫出點 M 所有可能的坐標；（2）求點 M 在直線 上的概率． 3 ? ? ? x y20． （8 分）

8、如圖，直線 y=x+2 與 y 軸交于點 A，與反比例函數(shù) 的圖象交于點 C，過點 C 作 CB ? ? 0 ? ? k xk y⊥x 軸于點 B，AO=2BO，求反比例函數(shù)的解析式．21． （8 分）如圖，12×12 的正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是 1，正方形的頂點叫做格點．矩形ABCD 的四個頂點 A，B，C，D 都在格點上，將△ADC 繞點 A 順時針方向旋轉得到△AD′C′，點 C 與點 C′為對應點．（1）在