年冀教版小升初數學總復習資料

1、1人教版小升初數學總復習資料 一、基本概念第一章 數和數的運算 一 概念 （一）整數 1 整數的意義 自然數和 0 都是整數。 2 自然數 我們在數物體的時候，用來表示物體個數的 1，2，3……叫做自然數。 一個物體也沒有，用 0 表示。0 也是自然數。 3 計數單位 一（個） 、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。 每相鄰兩個計數單位之間的進率都是 10。這樣的計數法叫做十進制計數法。 4 數位

2、計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。 5 數的整除 整數 a 除以整數 b(b ≠ 0） ，除得的商是整數而沒有余數，我們就說 a 能被 b 整除，或者說 b 能整除a 。 如果數 a 能被數 b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍數，b 就叫做 a 的因數（或 a 的約數） 。倍數和因數是相互依存的。 因為 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍數，7 是 35 的因數。 一個數的因數的個數是有限

3、的，其中最小的因數是 1，最大的 因數是它本身。例如：10 的因數有1、2、5、10，其中最小的因數是 1，最大的因數是 10。 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3 的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是 3 ，沒有最大的倍數。 個位上是 0、2、4、6、8 的數，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。 。 個位上是 0 或 5 的數，都能被 5 整除，例如：5、30、405

4、都能被 5 整除。 。 一個數的各位上的數的和能被 3 整除，這個數就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。 一個數各位數上的和能被 9 整除，這個數就能被 9 整除。 能被 3 整除的數不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的數一定能被 3 整除。 一個數的末兩位數能被 4（或 25）整除，這個數就能被 4（或 25）整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能

5、被 25 整除。 一個數的末三位數能被 8（或 125）整除，這個數就能被 8（或 125）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 能被 2 整除的數叫做偶數。 不能被 2 整除的數叫做奇數。 0 也是偶數。自然數按能否被 2 整除的特征可分為奇數和偶數。 一個數，如果只有 1 和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數） ，100 以內的質數

6、有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個數，如果除了 1 和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12 都是合數。 1 不是質數也不是合數，自然數除了 1 外，不是質數就是合數。如果把自然數按其因數的個數的不同分類，可分為質數、合數和 1。 每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合

7、數的因數，叫做這個合數的質因數，例如 15=3×5，3 和 5 叫做 15 的質因數。 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 31 分數的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。 在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單

8、位。 2 分數的分類 真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于 1。 假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于 1。 帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。 3 約分和通分 把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。 分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。 （四）百分數 1

9、表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數通常用“%“來表示。百分號是表示百分數的符號。 二 方法 方法（一）數的讀法和寫法 1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的 0 都不讀出來，其它數位連續(xù)有幾個 0 都只讀一個零。 2. 整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那

10、個數位上寫0。 3. 小數的讀法：讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法讀，小數點讀作“點” ，小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。 4. 小數的寫法：寫小數的時候，整數部分按照整數的寫法來寫，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。5. 分數的讀法：讀分數時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數的讀法來讀。 6. 分數的寫法：先寫分數線，再寫分母，最后寫分子，按照整數的寫法來寫。 7. 百

11、分數的讀法：讀百分數時，先讀百分之，再讀百分號前面的數，讀數時按照整數的讀法來讀。 8. 百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。 （二）數的改寫 一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。 1. 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準

12、確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。 2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。 3. 四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是 4 或者比 4 小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是 5 或者比 5 大，就把尾數舍

13、去，并向它的前一位進 1。例如：省略 345900 萬后面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。 4. 大小比較 1. 比較整數大?。罕容^整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。 2. 比較小數的大?。合瓤此鼈兊恼麛挡糠?， ，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大