滬教版八年級數(shù)學上冊教案：16.1-二次根式的概念與性質(zhì)（1）

1、12課 題 二次根式的概念及性質(zhì)（ 二次根式的概念及性質(zhì)（1）授課時間： 授課時間： 備課時 備課時間： 間： 教學目標 教學目標1、了解二次根式概念2、掌握二次根式性質(zhì)重點、難點 重點、難點 二次根式性質(zhì)的靈活應用考點及考試要求 考點及考試要求 二次根式的概念、性質(zhì)及其應用教學內(nèi)容 教學內(nèi)容一、學前思考 一、學前思考在實數(shù)這一章里，我們學習了開平方運算.當 ， 表示 的一個平方根.如： 表示_________. 0 a ?

2、a a 64如果根號里的數(shù)換成整式或分式，如： ，表示什么含義呢？ 2 1 a ?二、知識精講 二、知識精講【知識點 知識點 1：二次根式的概念】 ：二次根式的概念】代數(shù)式 叫做二次根式 二次根式.仍然讀作“根號 ”，其中 是被開方數(shù). ( 0) a a ? a a例如： 例如： 等都是二次根式. 2 2 2 2 1 2, , 1, 4 ( 4 0), ( 2) 3 2 a b ac b ac x x ? ? ? ? ? ?注意： 注意

3、：在實數(shù)范圍內(nèi)，負數(shù)沒有平方根，所以如： 、 這樣的式子沒有意義. 3 ? ( 0) b b ?有意義的條件時 . a 0 a ?例 1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、 、 、 、 、 、 、 、(x≥0，y≥0)． 2 3 3 1x ( 0) x x ? 0 4 2 2 ? 1x y ? x y ?答案：二次根式： 、 、 、 、(x≥0，y≥0)． 2 ( 0) x x ? 0 2 ? x y ?例 2、設(shè) 實數(shù)，當

4、 滿足什么條件時，下列各式有意義？ x x（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2 1 x ? 2 x ? 1x2 1 x ?答案: ； ； ；一切實數(shù) 12 x ? 2 x ? 0 x ?12變式訓練： 變式訓練：若 、 是實數(shù)，且 ，求： 的值. x y 1 1 1 2 y x x ? ? ? ? ? 11yy??答案： ， ，原式= 1 x ? 12 y ? 1 ?三、課堂鞏固練習 三、課堂鞏固練習1、下列式子一定是二次根式的是

5、（ ）、、、、 A 2 x ? ? B x C 2 2 x ? D 2 2 x ?2、若 ，則（ ） 2 (3 ) 3 b b ? ? ?、、、、 A 3 b ? B 3 b ? C 3 b ? D 3 b ?3、若 有意義，則 能取的最小整數(shù)值是（ ） 3 1 m ? m、、、、 A 0 m ? B 1 m ? C 2 m ? D 3 m ?4、當 時， 、 、 ，比較它們的結(jié)果，下面四個選項中正確的是（

6、 ） 0 a ? 2 a 2 ( ) a ? 2 a ?、、A 2 2 2 ( ) a a a ? ? ? ? B 2 2 2 ( ) a a a ? ? ? ?、、 C 2 2 2 ( ) a a a ? ? ? ? D 2 2 2 ( ) a a a ? ? ? ?5、當 時， 有意義；若 有意義，則 的取值范圍是____________. _____ x 2 5 x ? 2 xx? x6、當 時，二次根式 取最小值，

7、其最小值是_________. _____ x 1 x ?7、當 時， _____ x 2 (2 1) 1 2 . x x ? ? ?8、計算： 2 2 ( 4) ( 3) _____. ? ? ? ? ? ?9、若 ，化簡 2 x ? 2 ( 2) 3 _____. x x ? ? ? ?10、設(shè) 是實數(shù)，當 滿足什么條件時，下列各式有意義？ x x（1） ； （2） ； （3） . 1 2 3 x ? 2