力熱磁電載荷作用下功能梯度厚壁圓筒的理論解.pdf

1、功能梯度材料(Functionally Graded Materials，簡稱FGM)是一種新興的功能材料，該類材料具有連續(xù)變化的材料特性，能夠消除普通層合材料中的應(yīng)力集中。功能梯度厚壁圓筒作為工程上常用的一種結(jié)構(gòu)，以其獨特的物理力學(xué)性能引起了材料界廣泛的關(guān)注和研究，并開始被應(yīng)用到許多不同的實際工程領(lǐng)域，而這些實際應(yīng)用須以該材料的物理力學(xué)性能為前提。本文應(yīng)用細觀力學(xué)模型對不同功能梯度厚壁圓筒的力學(xué)性能進行了研究，主要內(nèi)容如下:
　

2、　首先對FGM圓筒受力學(xué)荷載的彈性變形行為進行分析，得到了彈性變形行為的理論解?？紤]功能梯度圓筒由線彈性材料A和B組成，且材料A的體積分數(shù)采用由三個參數(shù)組成的冪函數(shù)來描述，應(yīng)用細觀力學(xué)Voigt方法、Reuss方法和Mori-Tanaka方法分別確定材料的整體性能。細觀力學(xué)方法不僅可以避免對功能梯度圓筒整體材料參數(shù)進行假設(shè)，同時可以考慮兩相材料不同泊松比的影響。更重要的是本文的理論解可以退化為多種已有文獻結(jié)果，而且本文首次給出了基于Mo

3、ri-Tanaka方法FGM圓筒受力學(xué)荷載作用的近似理論解。為了充分說明這幾種方法的區(qū)別，本文將基于Voigt方法、Reuss方法和Mori-Tanaka方法FGM圓筒受內(nèi)壓的理論結(jié)果進行了比較。同時，本文還考慮了基于Voigt方法FGM涂層圓筒受內(nèi)壓作用的彈性變形行為，揭示了該類FGM涂層圓筒的力學(xué)性能。在給出幾種方法的彈性理論解之后，分別分析了體積分數(shù)中的參數(shù)、泊松比以及兩相材料楊氏模量的比值對徑向位移和各向應(yīng)力的影響。
　　

4、FGM圓筒在受到比較小內(nèi)壓作用時處于彈性狀態(tài)，如果內(nèi)壓不斷增大，F(xiàn)GM圓筒由彈性變形進入塑性變形，本文對兩相材料A和B分別為各向同性線性強化材料組成的FGM圓筒由彈性到一相進入塑性和兩相全部進入塑性的變形行為進行了分析。采用Voigt等應(yīng)變近似，基于Tresca屈服準則，給出了兩相材料同時為彈性和塑性時的理論解，和一相為彈性而另一相為塑性時的位移控制微分方程。本文分別考慮了各相材料的屈服準則，而非直接對已有文獻中整體材料無法確定且無物理

5、意義的屈服應(yīng)力函數(shù)形式進行假設(shè)。傳統(tǒng)的方法均認為FGM圓筒在受到內(nèi)壓作用時從內(nèi)側(cè)開始屈服，與之不同的是，本文對FGM圓筒中進入塑性屈服的位置進行了判斷，分別給出了FGM圓筒從內(nèi)側(cè)屈服、從外側(cè)屈服和從兩側(cè)同時進行屈服的前提條件。最后本文對兩相材料中某相材料最先屈服的條件進行了討論，分別給出了材料A先屈服、材料B先屈服和材料A材料B同時發(fā)生屈服的前提條件。
　　為了考慮溫度荷載對FGM圓筒的影響，本文分析了由線彈性材料A和B組成的FG

6、M圓筒受熱荷載以及力學(xué)荷載的彈性變形行為，得到了FGM圓筒熱彈性變形行為的理論解。應(yīng)用分析僅受到力學(xué)荷載作用FGM圓筒的Voigt分析方法，首先通過熱傳導(dǎo)理論得到了圓筒沿半徑方向變化的溫度函數(shù)，隨后將其代入平衡方程求解，進而得到FGM圓筒在受到熱荷載作用以及內(nèi)外壓力共同作用下的熱彈性理論解。隨后分別分析了體積分數(shù)中的參數(shù)、泊松比、兩相材料熱傳導(dǎo)系數(shù)以及兩相材料熱膨脹系數(shù)對徑向位移和各向應(yīng)力的影響。
　　本文分析了FGM圓筒在受到軸

7、向磁場作用同時受內(nèi)壓作用的彈性變形行為，認為FGM圓筒由線彈性材料A和B組成，且材料A的體積分數(shù)采用由三個參數(shù)組成的冪函數(shù)來描述，應(yīng)用細觀力學(xué)Voigt方法，在給出其彈性理論解之后，分析了體積分數(shù)中的參數(shù)、兩相材料泊松比以及兩相材料楊氏模量的比值對徑向位移、電位移、磁場和各向應(yīng)力的影響。
　　為了描述具有壓電效應(yīng)的功能梯度壓電(FGPM)圓筒的力學(xué)行為，本文分析了由線彈性壓電材料A和B組成的FGPM圓筒受力學(xué)荷載的彈性變形行為，得

8、到了FGPM圓筒彈性變形行為的理論解。同樣地，采用三參數(shù)組成的冪函數(shù)來描述材料A占整體材料的體積分數(shù)，應(yīng)用細觀力學(xué)應(yīng)力平均化的方法確定材料的整體性能。這一方法不僅可以避免對整體材料的楊氏模量進行假設(shè)，同時可以避免對整體材料的壓電應(yīng)力常數(shù)以及介電常數(shù)等進行假設(shè)。通過認為兩相材料在接觸面的應(yīng)變以及電位移相等，給出了FGPM圓筒在力學(xué)荷載作用下的電彈性理論解，最后數(shù)值分析了相關(guān)材料參數(shù)對位移和各向應(yīng)力的影響。
　　如果FGM圓筒的其中一

9、相材料沿著某一方向進行排布，此時圓筒會呈現(xiàn)出橫觀各向同性特性。本文對兩相材料均為各向同性線彈性材料組成的FGM圓筒進行分析，其中一相材料沿著圓筒的環(huán)向方向排布，基于Mori-Tanaka方法給出了橫觀各向同性圓筒的本構(gòu)模型，借助基于Voigt方法彈性變形有關(guān)徑向應(yīng)力和環(huán)向應(yīng)力的理論解，最終得到了橫觀各向同性FGM圓筒在受內(nèi)壓作用的近似理論解。對比近似理論解與數(shù)值結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)兩者誤差很小。隨后分析了體積分數(shù)中的參數(shù)和兩相材料楊氏模量的比