《函數的奇偶性》公開課教案

1、《函數的奇偶性》教案 《函數的奇偶性》教案授課教師 授課時間： 授課時間： 授課班級： 授課班級： 教材： 教材：廣東省中等職業(yè)技術學校文化基礎課課程改革實驗教材《數學》 （廣東高等教育出版社出版）教材主要特點： 教材主要特點：這本教材注意與初中有關知識緊密銜接，注重基礎，增加彈性，使用教材可以根據有關專業(yè)的特點，選用相關的章節(jié)，教學要求和練習內容分 A、B 兩檔，適應分層教學。練習 A 的題目主要是基

2、礎練習 基礎練習，供全體學生學習，也是最低的要求；練習 B的題目為拓展延伸的練習 拓展延伸的練習，供學有余力并且準備進一步深造的學生學習。教學要求： 教學要求：教師在授課時主要是探究用奇、偶函數的定義判斷函數的奇、偶性，奇、偶函數的性質（課本不要求證明）是作為拓展延伸的內容，以學生自學為主，教師適當給予輔導。教材已經分層編寫，有利于實施分層教學時可以不分班教學。任教班級特點： 任教班級特點：會計 072 班共有學生 62 人，男生 6

3、人，女生 56 人。學生數學平均入學成績?yōu)?58.3 分，上課紀律良好，學生上課注意力比較集中，使用了這本教材后，絕大多數學生喜歡學數學，學生的學習成績越來越好。課 題 函數的奇偶性 函數的奇偶性 課 型 新授課教學目標 教學目標知識與技能目標 知識與技能目標：使學生了解奇函數、偶函數的概念，掌握判斷函數奇偶性的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。過程與方法目標 過程與方法目標：通過函數奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、

4、抽象的能力，滲透數形結合的數學思 想情感、態(tài)度、價值觀目標： 情感、態(tài)度、價值觀目標：通過數學的對稱美來陶冶學生的情操. 使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系。教學重點 教學重點 用定義判斷函數的奇偶性.教學難點 教學難點 弄清 的關系. ( ) ( ) f x f x ? 與教學手段 教學手段 多媒體輔助教學(展示較多的函數圖像)【教學過程】： 【教學過程】：一、創(chuàng)設情境，引入新課 一、創(chuàng)設情境，引入新課 [設計意圖：從生活中

5、的實例出發(fā)，從感性認識入手，為學生認識奇偶函數的圖像特征做好準備] 對稱性在自然界中的存在是一個普遍的現象．如美麗的蝴蝶是左右對稱的（軸對稱） 。是以 軸為對稱軸的軸對稱圖形；圖像（5）既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形。下 y面繼續(xù)研究具有（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）圖像特征的函數]二、師生互動，探索新知[設計說明：下列活動，從具體函數入手,學生通過具體的畫圖像的操作,辯認圖像的對稱性來判斷函數的奇偶性,從感性認識入手比

6、較符合學生的實際,最大限度地使學生能參與到知識的探究中，較多的后進生學習起來就有信心.]活動 1：讓學生畫出函數 的圖像，說出圖像的特征。 2 ( ) f x x ?解：（1）列表(2)描點 （學生完成） （3）連線（學生完成）即得到書本 P98 的圖 4-12活動 2：讓學生畫出函數 的圖像，說出圖像的特征。 3 ( ) f x x ?解：（1）列表(2)描點 （學生完成） （3）連線（學生完成）即得到書本 P98 圖 4-13[

7、教學說明：用多媒體展示活動 1、2 的圖像，學生通過畫圖從形的角度認識兩種函數各自的特征：活動 1 的圖像是以 軸為對稱軸的軸對稱圖形，活動 2 的圖像是以坐標原 y點為對稱中心的中心對稱圖形]活動 3：活動 1 給出的函數： ，找出當 時函數圖像上的點，看有什 2 ( ) f x x ? 1 1 x x ? ? ? 與么規(guī)律？師生共同完成：當 取 （兩個互為相反數）時，則對應的函數值 都取 x 1 ? 與1 ( 1) (1) f f

8、? 與1，即： 。同理得： 。教師提問學生：自變量代入兩個互為相反 ( 1) (1) f f ? ? ( 2) (2) f f ? ?的數： ，得到的對應函數值 是什么關系？學生： x x ? 與 ( ) ( ) f x f x ? 與， 的值相等，即： 。 2 2 2 ( ) ( ) , ( ) f x x x f x x ? ? ? ? ? ( ) ( ) f x f x ? 與 ( ) ( ) f x f x ? ?活動 4：活動

9、 2 給出的函數： ，找出當 時函數圖像上的點，看有什 3 ( ) f x x ? 1 1 x x ? ? ? 與么規(guī)律？師生共同完成：當 取 （兩個互為相反數）時，則對應的函數值 分別都 x 1 ? 與1 ( 1) (1) f f ? 與取 即： 。同理得： 。教師提問學生：自變量代入兩個 1 ? 與1 ( 1) (1) f f ? ? ? ( 2) (2) f f ? ? ?x … -2 -1 0 1 2 …y … 4 1 0 1